1. Дать определение расчетной схемы.

Расчетная схема - это упрощенная, идеализированная схема, которая отражает наиболее существенные особенности объекта, определяющие его поведение поднагрузкой.

Расчет реальной конструкции начинается с выбора расчетной схемы. Выбор расчетной схемы начинается со схематизации свойств материала и характера деформирования твердого тела, затем выполняется схематизация геометрической формы реального объекта.

2. Какие силы называются внешними и внутренними?

Внешние силы Под внешними силами понимают силы, передающиеся от одного конструктивного элемента к другому путём контакта или приложенные непосредственно к конструкции. Внешние силы характеризуют взаимодействие конструкции с другими конструкциями или с внешней средой, например, взаимодействие конструкции с жидкостью или потоком воздуха и др. Внешние силы подразделяют на поверхностные и объёмные. Поверхностные силы, передающиеся через малые участки по сравнению с размерами конструкции, называют сосредоточенными силами. С целью упрощения расчётов считают, что сосредоточенные силы (F) приложены в точке

Поверхностные силы, передающиеся через конечные участки поверхности, которые соизмеримы с элементами конструкции, называются распределёнными силами (например, q на рис. 2.1). Распределённые силы характеризуются интенсивностью   их распределения по площади   или по длине   - погонная нагрузка. Объемные силы распределены по объему элементов конструкции. К ним относят силы тяжести  , магнитного притяжения, силы инерции при ускоренном движении элементов конструкции и др. К числу внешних сил относятся не только заданные (активные) силы, которые часто считают как первопричину возможного разрушения конструкций, но также и реакции связей  . 2.2 Внутренние силы. Метод сечений Под внутренними силами понимают силы взаимодействия между частями рассматриваемых элементов конструкции при их нагружении.

3. Какой прием используется для выявления внутренних сил?

Внутренние силы в элементах инженерных конструкций легко можно представить, если мысленно рассечь их на две части. Такой прием выявления внутренних сил в сопротивлении материалов носит название метода сечений, который основан на следующем принципе: если элементы конструкции под действием внешних сил находятся в равновесии, то и любая их отсеченная часть находится в равновесии. Такой прием позволяет установить связь между внутренними и внешними силами. 

4. Какой числовой мерой характеризуется закон внутренних сил по

сечению?

Напряжения являются мерой интенсивности действия внутренних сил в теле. P=limF/A (A0)

Вектор полного напряжения в точке сечения можно разложить на два составляющих вектора (рис.2): вектор нормального напряжения , направленный перпендикулярно сечению и вектор касательного напряжения , лежащий в плоскости сечения.

5. Записать напряжения, возникающие в поперечном сечении растя-

нутого стержня.

6. Записать связь модуля сдвига с модулем упругости.

Сравнение полученной формулы с записью закона Гука при сдвиге (6) дает

(8)

7. Перечислить основные особенности диаграммы растяжения.

 Если напряжения не превышают   — предела пропорциональности (точка / на диаграмме), и зависимость между напряжениями и деформациями линейна, то она описывается законом Гука  , где Е—модуль продольной упругости материала. Размерность модуля упругости—Н/м² (Паскаль). Значение модуля упругости Е на кривой деформирования   численно равно тангенсу угла наклона линейного участка:  .Таким образом, величину Е можно рассматривать как характеристику упругого сопротивления или как характеристику интенсивности- нарастания напряжения с увеличением деформации. Физический смысл коэффициентаЕ определяется как напряжение, необходимое для увеличения длины образца в два раза. Такое толкование довольно искусственно, поскольку величина упругого удлинения у большинства твердых тел редко достигает даже 1%.

Рис.1. Характерные диаграммы растяжения

 

   Напряжения, являющиеся верхней границей проявления чисто упругих деформаций, соответствуют точке 2 диаграммы и называются пределом упругости  .

   Точка 3 диаграммы характерна тем, что при достижении напряжениями величины   (  —предел текучести), дальнейшее удлинение образца (для малоуглеродистых сталей) происходит практически без увеличения нагрузки. Это явление носит название текучести, а участок диаграммы, расположенный непосредственно правее точки 3, называется площадкой текучести. При этом полированная поверхность образца мутнеет, докрывается ортогональной сеткой линий (линии Чернова—Людерса), расположенных под углом 45^o к продольной оси образца—по направлению плоскостей действия максимальных касательных напряжений.

   У многих конструкционных материалов площадка текучести не выражена столь явно, как у малоуглеродистых сталей. Для таких материалов вводится понятие условного предела текучести  ; это напряжение, которому соответствует остаточная (пластическая) деформация, равная s %. Обычно принимается s = 0,2%.

   После площадки текучести для дальнейшего увеличения деформации необходимо увеличение растягивающей силы. Материал снова проявляет способность сопротивляться деформации; участок за площадкой текучести (до точки 4) называется участком упрочнения. Точка 4 соответствует максимальной нагрузке, выдерживаемой образцом. Соответствующее напряжение называется временным сопротивлением   (или пределом прочности  ). Дальнейшая деформация образца происходит без увеличения или даже с уменьшением нагрузки вплоть до разрушения (точка 5). Точке 4 на диаграмме соответствует начало локального уменьшения размеров поперечного сечения образца, где, в основном, сосредоточивается вся последующая пластическая деформация.

   Диаграмма, приведенная на рис.1, является диаграммой условных напряжений, условность состоит в том, что все силы относились к F₀ — первоначальной площади поперечного сечения образца; в действительности же при растяжении площадь поперечного сечения образца уменьшается. Если учитывать текущее значение площади поперечного сечения при определении напряжений, то получим диаграмму истинных напряжений (рис. 2).