2. Промежуточная рекомбинация

Этот метод применим только для особей, представленных вещественными значениями. Здесь значения потомков строятся в окрестности или между значениями родителей

В случае промежуточной рекомбинации потомок O₁ формируется следующим образом:

,

где – вещественные значения, представляющие первого и второго родителя;

O_i– вещественное значение, представляющее потомка;

_i - масштабирующий множитель, который выбирается случайно из отрезка [-d, 1+d].

Эти операторы совершенно не похожи на классический кроссинговер. Фактически, этот оператор заимствован из другого направления эволюционных вычислений «эволюционные стратегии».

1-й родитель	12	25	5
2-й родитель	123	4	34
Случайно выбраны следующие значения коэффициента 
1-й образец 1	0,5	1,1	0,1
2-й образец 2	0,1	0,8	0,5
1-й потомок	67,5	1,9	7,9
2-й потомок	23,1	8,2	19,5

Мутация над вещественными числами

Мутация над вещественными потомками выполняется путем сложения особи с небольшим случайным значением

,

где V, V_m – значения вещественной переменной до и после мутации;

r=0.5 (диапазон изменения переменной).

Выбор размера шага мутации зависит от рассматриваемой проблемы, и шаг в общем случае может изменяться в процессе решения задачи. Маленький шаг дает большую точность, но ведет к большим временным затратам. Мутация с постоянным шагом и постоянной вероятностью называется однородной.

Генетические алгоритмы с изменяемой мощностью популяций

Мощность популяции является важнейшим параметром ГА, который критичен во многих приложениях. Если мало, то ГА работает быстро, но при этом увеличивается опасность преждевременной сходимости к локальному экстремуму. Большая мощность популяции увеличивает генофонд, но процесс поиска замедляется.

При одном из подходов в ГА с изменяемым размером популяции каждой особи после ее рождения на текущем этапе оценки ЦФ присваивается «время жизни» (life time) – параметр, зависящий от ЦФ особи. Таким образом, каждая особь живет определенное число поколений и умирает по окончании срока жизни.

Для каждой особи срок жизни вычисляется индивидуально в зависимости от значения ее ЦФ. Введем следующие обозначения:

- среднее значение ЦФ по популяции;

- максимальное значение ЦФ по популяции;

- минимальное значение ЦФ по популяции;

- абсолютное максимальное значение;

- абсолютное минимальное значение;

- максимальный срок жизни;

- минимальный срок жизни.

Нестационарный_ГА

{

t =0;

Инициализация;

Оценка ЦФ p(t);

While (условие окончания не выполнено)

{

t=t+1;

Увеличение возраста каждой особи на 1;

Рекомбинация p(t):

Мутация p(t):

Оценка ЦФ p(t):

Определение срока жизни особей;

Удаление из p(t) всех особей с возрастом больше срока жизни;

}

}

Используются следующие три способа определения срока жизни.

1. При пропорциональном методе определения срока жизни

определяется по следующей формуле:

, (4.13)

где (используется для всех формул).

2. При линейном методе определения срока жизни

(4.14)

3. В билинейном методе определения срока жизни

(4.15)