2.5 Критерії ефективності ссз

Основними критеріями ефективності ССЗ прийнято вважати ймовірність відмови в обслуговуванні абонента ( ), імовірність помилки ( ) передачі інформації й частотну ефективність ( ). При цьому фіксованими вважаються смуга частот і швидкість передачі (швидкість модуляції).

При виведенні співвідношення для ймовірності відмови в обслуговуванні передбачається, що відмова абоненту в наданні каналу відбувається тоді, коли при проходженні абонентом (РО) декількох зон хоча б в одній з них не виявиться вільних каналів.

Будемо вважати, що в кожній із зон обслуговування, через які проходить РО, може відбутися відмова з імовірністю . У кожній зоні розмова (сеанс зв'язку) може закінчитися з імовірністю . Якщо в даній зоні відмови не відбулося і сеанс зв'язку не закінчився, то при переході РО в іншу зону, якщо відмови не відбулося, сеанс зв'язку триває. Якщо ж відбулася відмова в тій або іншій зоні, сеанс зв'язку переривається.

Відповідно до викладеного складемо графу-схему (рис. 4.15), що дозволяє легко визначити ймовірність відмови в обслуговуванні ( ).

Відмова абоненту (РО) може відбутися при вході в першу ж зону обслуговування ССЗ із імовірністю . Або ж при вході в першу зону обслуговування абоненту немає відмови в обслуговуванні з імовірністю ( ), з імовірністю ( ) розмова може бути не закінчена і абонент (РО) переходить у другу зону й т.д.

Рисунок 4.15 - Графа-схема для визначення ймовірності відмови в обслуговуванні

На граф-схемі позначенo:

НО - немає відмови в зоні обслуговування;

О - відмова абоненту в зоні обслуговування;

СН - сеанс зв'язку в зоні не закінчений;

СО - сеанс зв'язку в зоні закінчений.

Відмова абоненту (РО) може відбутися при вході в першу ж зону обслуговування ССЗ із імовірністю . Або ж при вході в першу зону обслуговування абоненту немає відмови в обслуговуванні з імовірністю ( ), з імовірністю ( ) розмова може бути не закінчена і абонент (РО) переходить у другу зону й т.д. У результаті з використанням граф-схеми можна записати

У квадратних дужках – геометрична прогресія зі знаменником . Сума цієї прогресії і визначає собою ймовірність відмови:

. (4.28)

Ймовірність відмови в одній зоні визначається співвідношенням

, (4.29)

де - число каналів, закріплених за кожною БС (кількість каналів у кожній з “N” груп каналів). Число БС визначається співвідношенням ;

А₁ – інтенсивність трафіку (середнє навантаження) на БС, Ерл.

З аналізу співвідношення для можна зробити наступні висновки.

По-перше, зі збільшенням числа зон (числа БС) у системі зменшується ймовірність відмови ( );

по-друге, чим більше частотний параметр N, тим менше число каналів, закріплених за кожною із N станцій, і тим більша ймовірність відмови ( ) в обслуговуванні абонентів у кожному осередку.

Ймовірність закінчення сеансу зв’язку в кожній зоні (осередку) обслуговування визначається співвідношенням:

, (4.30)

де - середня тривалість сеансу зв'язку;

- швидкість переміщення РО;

- радіус зони обслуговування;

- дисперсія часу перебування РО в зоні обслуговування.

Ймовірність помилки у випадку, коли РО (АС) перебуває на границі зони обслуговування (найгірший випадок), визначається співвідношенням:

,

де - співвідношення сигнал/шум на границі зони обслуговування. Якщо (що зазвичай має місце на практиці) формулу для можна представити у вигляді:

, (4.31)

При розрахунках величину коефіцієнта зростання радіохвиль K доцільно брати K=2, що забезпечує урахування максимально можливого впливу взаємних перешкод. Таким чином, при завадостійкість ССЗ визначається величиною частотного параметра N і ймовірність помилки зменшується зі збільшенням параметра N. Цю обставину можна пояснити тим, що при незмінному радіусі (R) збільшення розмірності кластера (N) однозначно пов'язане зі збільшенням захисної відстані між базовими станціями, що працюють на однакових частотах. Крім того, зі збільшенням параметра N зменшується кількість частотних каналів у кожній БС, що у свою чергу знижує рівень взаємних перешкод. Разом з тим, не слід забувати, що збільшення параметра N призводить до зниження частотної ефективності системи.

Наведені співвідношення для й дозволяють оптимізувати ССЗ по мінімуму зон і груп каналів (N) при відомих вихідних параметрах. Очевидно, найкращою в цьому випадку системою буде система з однією зоною (N =1), з ймовірністю закінчення сеансу зв'язку в зоні, близької до одиниці ( ), оскільки є лише одна зона, у якій повинна закінчитися розмова. Однак, при великій кількості абонентів на території, що обслуговується, вимоги на припустимі значення ймовірності відмови й імовірності помилки в радіальній системі ( ) не виконуються. Причинами можуть бути недостатня енергетика при великих розмірах території ( ), або через велике завантаження системи при великій кількості абонентів й (або) високої їхньої активності. У цих умовах доцільно будувати ССЗ із можливо меншим частотним параметром N.

Важливим параметром ССЗ є частотна ефективність ( ), обумовлена числом активних абонентів ( ) на 1 Гц смуги частот ССЗ :

. (4.32)

Число активних абонентів визначається числом БС у ССЗ ( ) і числом каналів на кожній із БС ( ):

Число БС на території радіуса , що обслуговує ССЗ із радіусом осередків , визначається співвідношенням:

.

Смуга частот, яка використовується ССЗ, пов'язана із шириною смуги частот одного каналу ( ), числом каналів ( ) на кожній БС і частотним параметром (N) співвідношенням

.

Підставивши співвідношення для й у формулу, що визначає частотну ефективність , отримаємо

. (4.33)

Таким чином, частотна ефективність безпосередньо не залежить від числа каналів . Величина зростає зі зменшенням радіуса осередка (зростає число БС у системі й у результаті збільшується число активних абонентів ). У результаті зменшення зростає повторне використання частот.

Величини й N бажано мати поменше з урахуванням припустимих значень і . Зменшення дозволяє у відведеному діапазоні частот збільшити число каналів, а зменшення параметра N призводить до збільшення числа каналів, закріплених за кожною БС.

3 Загальна характеристика ССЗ першого покоління (1G)

3.1 Короткий огляд стандартів аналогових CCЗ

До першого покоління ССЗ (1G) відносяться аналогові системи.

Першою аналоговою стільниковою системою є система AMPS, що розроблена в США (Чикаго) в 1979р. і з 1983р. перебуває в експлуатації в багатьох країнах. Одна з перших систем (NМТ-450), що розроблена в Скандинавських країнах практично одночасно з AMPS, з 1981 р. перебувала в експлуатації в країнах західної Європи й більш 10 років використовувалась в Україні. Використовувались аналогові ССЗ дев'яти стандартів. У світі найбільше розповсюджені були системи AMPS, NMT-450, NMT-900 і TACS. Основні характеристики вказаних стандартів аналогових ССЗ наведені в табл. 4.2.

Таблиця 4.2 – Основні характеристики стандартів аналогових стільникових систем зв'язку

Стандарт характеристика	США	NМТ-450	NМТ-900	ТАСS Велика Британія
		Скандинавські країни
Рік введення в експлуатацію	1983	1981	1986	1985
Діапазон частот на передачу, МГц від БС Від АС	870...890 825...845	463…467,5 453...457,5	935…960 890...915	935…950 890...905
Смуга частот кожного піддіапазону, МГц	20	4,5	25	15
Рознос дуплексних каналів, МГц	45	10	45	45
Ширина смуги частот каналу, кГц	30	25;20	25;12,5	25
Загальна кількість дуплексних каналів	666	180;225	1999;2000	600
Розмірність кластера	7; 12	7;9;21	7;9;21	4; 7; 12
Радіус осередку, км	2...20…20	1...40	0,5…20	2...20
Макс. потужність БС, Вт	100	50	100	100
Номінальна потужність АС, Вт	3	15/2	6/1	2-20
Час перемикання каналів на границі стільника, мс	250	1250	270	290
Мін. величина вхідного співвідношення сигнал/шум, дБ	10	15	15	10

Оскільки стандарти ТАСS й ЕТАСS, розроблені на основі AMPS, розрізняються лише використовуваним діапазоном частот, то в табл. 4.2. наведені характеристики одного з них - ТАСS. В найбільшій мірі знайшли використання ССЗ стандартів NMT-450(900) і AMPS.