1.3 Некоторые схемы полосовых фильтров

1.3.1 Фильтр с многопетлевой обратной связью

Фильтр с многопетлевой обратной связью – это простой полосовой фильтр, хорошо работающий при низких и умеренных значениях добротности (Q < 10); его схема изображена на рис. 1.3.

Рис. 1.3 – Полосовой фильтр с многопетлевой обратной связью

Обратная связь в этой схеме осуществляется через включенные параллельно RЗ и С1. Часть характеристики, соответствующая фильтру нижних частот, формируется с помощью цепи R1 и C1, а часть, соответствующая фильтру верхних частот, – с помощью цепи RЗ и С2 . Такая обратная связь обеспечивает положение максимума характеристики вблизи частоты f₀.

Сопротивление R2 служит для увеличения R_вх и обеспечивает возможность задавать коэффициент усиления в полосе пропускания. Схема работает и без сопротивления R2, но в этом случае изменяется процедура расчета компонентов схемы.

Фильтры с многопетлевой обратной связью могут быть сконструированы и как фильтры верхних или нижних частот.

1.3.2 Биквадратный фильтр

Биквадратный фильтр – это очень стабильный активный фильтр, позволяющий (в случае полосового фильтра) получать значения Q, превышающие 100. Биквадратные фильтры легко соединять последовательно для получения многокаскадных фильтров. Одним из свойств биквадратного фильтра является неизменность его полосы пропускания при изменении центральной частоты, так что в настраиваемых биквадратных фильтрах добротность увеличивается с ростом частоты. Схема биквадратного фильтра приведена на рис. 1.4.

Рис. 1.4. – Биквадратный полосовой фильтр

Она состоит из суммирующего интегратора, возбуждающего инвертирующий усилитель, который в свою очередь работает на второй интегратор. Если R1 = R2 , то коэффициент передачи в полосе пропускания К = R_К /R1. Центральную частоту можно настраивать с помощью сопротивления R2. Сопротивление R_К задает добротность схемы.

Фильтр действует следующим образом. Суммирующий интегратор вычитает из входного напряжения выходной сигнал фильтра нижних частот (они сдвинуты по фазе на 180º). На частотах, лежащих ниже переходного участка, эти сигналы взаимно уничтожаются, и выходной сигнал отсутствует. Когда частота достигает переходного участка, уменьшающийся выходной сигнал интегратора больше не может компенсировать входной сигнал, поэтому на выходе биквадратного фильтра появляется ненулевой сигнал. На частотах выше f₀ суммарный спад частотной характеристики двух последовательно соединенных интеграторов обеспечивает ослабление выходного сигнала, и таким образом формируется частотная характеристика полосового фильтра.

2 ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПОЛОСОВЫХ ФИЛЬТРОВ

2.1 Расчет полосового фильтра с многопетлевой обратной связью

2.1.1 Расчет схемы без учета R2

1. Выбрать f₁ и f₂.

2. Для выбранных f₁ и f₂ найти f₀ и Q по формулам и . Если окажется, что Q > 15, то следует использовать схему биквадратного фильтра. Если же Q < 15, то можно действовать дальше.

3. Выбрать С1 = С2 = С и найти

R1 = 1/4πf₀QC,

RЗ = 1/2πf₀С.

4. Рассчитать коэффициент передачи в полосе пропускания К по формуле К = 2Q².

2.1.2. Расчет схемы с учетом R2

1. Выбрать f₁ и f₂.

2. Рассчитать f₀ и Q по формулам: и .

3. Если полученное значение Q < 15, выбрать желаемое значение коэффициента передачи в полосе пропускания К; выбор К ограничен условием К < 2Q².

4. Выбрать C1 = C2 = C и вычислить

R1 = Q/2πf₀CК,

R2 = Q/2πf₀C(2Q² – К),

R3 = 2Q/2πf₀C.

5. Проверить величину К по формуле К = R3/2R1.

2.2 Расчет биквадратного полосового фильтра

1. Выбрать f₁ , f₂ и К. Вычислить f₀ и Q: , .

2. Вычислить R1 и R_К по формулам:

,

.

3. Положить R = R2 = RЗ = R4 = R5 и вычислить R по формуле

R = .

4. Вычислить R_КОМП:

R_КОМП = R_К|| R1|| R2.

5. Вычислить R6, R7:

R6 = R3 || R4,

R7 = R5.

3 ПОДГОТОВКА К ПРОВЕДЕНИЮ ИССЛЕДОВАНИЙ

1. Представить преподавателю результаты расчетов и моделирования.

2. Подобрать все необходимые для макетирования компоненты (после окончания работы компоненты возвращаются на место).

3. Собрать схему путем подключения соответствующих компонентов к контактным клеммам макета.

4. Проверить все соединения и после этого показать преподавателю.

ВНИМАНИЕ: включать питание и приборы можно только после проверки схемы преподавателем и получения разрешения!

После того, как монтаж проверен и получено разрешение, можно приступать к исследованиям.

5. Все измерения проводить относительно "земли". Сопротивление нагрузки не должно быть менее 2 кОм, в противном случае ОУ может выйти из строя. Отключать источник входного сигнала до того, как будет выключено питание. В противном случае ОУ может выйти из строя.