5.2. Условия эксперимента и постановка задачи

В следствие периодической структуры кристалла, через его повторяющиеся фрагменты (молекулы, атомы, группы атомов) можно провести большое количество плоскостей разной ориентации (рис. 1), причём у каждого семейства параллельных плоскостей есть своё строго определённое межплоскостное расстояние d (не путать с межатомным расстоянием!). Для получения интерференционного максимума угол падения луча на семейство плоскостей и равный ему угол отражения Θ должны удовлетворять условию Брегга-Вульфа:

2∙d∙ sinΘ = λ,

где λ – длина волны излучения. Если угол хоть немного (например, на 0,1º) отклоняется от «брегговского» значения, волны полностью гасят друг друга.

Н аиболее распространённая принципиальная схема дифрактометра показана на рис. 2. На экскурсии ознакомьтесь с ней воочию. На оси 1 гониометра – прибора для измерения углов – установлен плоский образец 2: кювета с порошком или кусок металла, керамики и т.п. От рентгеновской трубки 3 через систему щелей 4 на него направлен узкий пучок рентгеновских лучей. Дифрагированный луч проходит через щели 5, регистрируется счётчиком 6 и сигнал подаётся в компьютер. Происходит вращение системы вокруг оси 1, но так, что угол падения Θ всё время остаётся равным углу отражения. Это достигается двумя способами: либо трубка неподвижна, а счётчик поворачивается вдвое быстрее, чем образец, либо образец неподвижен, а трубка и счётчик поворачиваются навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. Интерференционная картина (дифрактограмма) регистрируется, как зависимость скорости счёта квантов от угла 2Θ (чаще всего – с шагом 0,02º).

При такой схеме в счётчик могут попадать только отражения от семейств плоскостей, параллельных поверхности образца. Чтобы получилась представительная картина, содержащая все возможные отражения, в образце должно быть очень большое число кристаллов во всевозможных ориентациях, чтобы в положение, параллельное поверхности, попали любые семейства плоскостей. Это не всегда удаётся строго соблюдать, поэтому соотношение интенсивностей пиков одной и той же фазы на разных дифрактограммах может отличаться. Но брегговские углы и, соответственно, межплоскостные расстояния, измеряются и воспроизводятся с высокой точностью.

Вам будет выдан результат измерений – дифрактограмма неизвестной смеси (от двух до четырёх фаз) в виде текстового файла. Задача – определить фазовый состав путём сравнения с базой данных. Современная база порошковых дифракционных данных (Powder Diffraction File, PDF) содержит сотни тысяч дифрактограмм, и разобраться в ней непросто. Но, как и в случае химического качественного анализа, Вам будет предложена сильно упрощённая задача – выбрать фазы из искусственно ограниченной базы данных, содержащей менее 100 фаз.

Все предлагаемые дифрактограммы получены при излучении медного анода, в котором есть две характеристические длины волн, обозначаемые α1 и α2: 1,5406 и 1,5444 Å, причём второе излучение вдвое слабее. Поэтому рекомендуется использовать в расчётах длину волны α1, а близко расположенный более слабый пик от излучения α2 игнорировать.