4. Экономико-математические методы анализа.

Необходимость использования экономико-математических методов связано с высокой степенью неопределенности деятельности предприятия при разработке прогнозов. Поэтому аналитик стремится получить наиболее точные, обоснованные прогнозные результаты с использованием приемов теории вероятности математической статистики и т.д.

Теория игр – это теория математических моделей принятия решений в условиях неопределенности поведения или конфликта нескольких сторон, имеющих разные интересы.

В практике управления промышленным предприятием теория игр может применяться для выбора оптимальной маркетинговой стратегии предприятия, разработки оптимального ассортимента продукции.

Большинство задач, решаемых с помощью теории игр можно представить в виде схемы: Задано конечное множество альтернатив (есть несколько стратегий поведения), каждая из которых может повлечь определенные последствия. В зависимости от этих последствий будет получена либо некоторая прибыль, либо некоторые убытки. Требуется организовать выбор альтернатив так, чтобы прибыль была наибольшей (или убытки - наименьшими). Исследование стратегий и их последствий осуществляется с использованием уравнений и неравенств.

Матричные методы анализа используются для изучения сложных структур как на отраслевом уровне, так и на уровне предприятий.

С помощью матриц отражается наличие и направление использование ресурсов в натуральном или денежном выражении.

Также матричный анализ используют для многомерного сравнения и рейтинговой оценки различных предприятий.

Методы теории массового обслуживания используется для решения задач поиска оптимальной работы торговых точек, складского хозяйства, транспортных предприятий, нормирования труда.

Основная схема задач ТМО имеет следующий вид: Система имеет n обслуживающих каналов, каждый из которых может обслужить только одно требование. В систему поступает поток требований с параметром λ (обозначает математическое ожидание числа требований в единицу времени. Если в момент поступления очередного требования в системе находится не меньше n требований, то это требование становится в очередь и ждет начала обслуживания. Время обслуживания каждого требования в данном случае является случайной величиной

Математический аппарат ТМО основан на теории вероятности и зависит от отдельных характеристик и вида системы.

Оптимизационные методы помогают выбрать наилучший вариант среди альтернативных решений. Один из самых известных методов этой группы - «модель эко­номически обоснованного размера заказа» (Economic ordering quantity – EOQ model).

Модель ЕОQ позволяет оптимизировать пропорции между двумя группами операционных затрат (на покупку и на хранение запасов) таким образом, чтобы совокупная их сумма была минимальной.

Для этого определяется размер оптимальной партии заказа по формуле:

где РПП₀ - оптимальный средний размер партии поставки товаров (ЕОQ);

ОПП- объем производственного потребления товаров (сырья, материалов) в рассматриваемом периоде;

Срз - средняя стоимость размещения одного заказа;

Сх - стоимость хранения единицы товара в рассматри­ваемом периоде.

С помощью методов данной группы наиболее оптимально распределяются материальные, трудовые и финансовые ресурсы предприятия.

Методы математического (линейного и нелинейного) программирования базируются на решении систем уравнений и неравенств позволяющие рационально распределить ограниченные ресурсы предприятия таким образом, чтобы целевая функция достигала своего экстремума (например, максимизируется прибыль или минимизируются расходы).

Динамическое программирование используется для исследования многоэтапных процессов. Процесс анализа разделяют на ряд последовательных этапов производят последовательную оптимизацию каждого из них, начиная с последнего. На каждом этапе находят условное оптимальное решения при всех возможных результатах предыдущего шага