Питання для самоконтролю.

1. Що називається імпульсом сили?

2. Що називається кількістю руху матеріальної точки?

3. За якими формулами визначається кількість руху механічної системи?

4. Сформулюйте теорему про зміну кількості руху матеріальної точки в диференціальній формі.

5. Запишіть рівняння, яке виражає теорему про зміну кількості руху матеріальної точки в інтегральній формі.

6. Запишіть рівняння, яке виражає теорему про зміну кількості руху механічної системи в диференціальній формі.

7. Сформулюйте теорему про зміну кількості руху матеріальної точки в інтегральній формі.

8. Чи можуть внутрішні сили змінити кількість руху механічної системи?

9. Чи можуть внутрішні сили, що діють на систему, змінити кількість руху якоїсь частини механічної системи?

10. Сформулюйте закон збереження кількості руху механічної системи.

11. Що називається центром мас механічної системи?

12. Запишіть рівняння, яке виражає теорему про рух центра мас механічної системи.

13. Сформулюйте теорему про рух центра мас механічної системи.

14. Запишіть диференціальні рівняння руху центра мас системи в проекціях на декартові осі координат.

15. Які сили (зовнішні чи внутрішні) змінюють закон руху центра мас?

Тема 4. Теорема про зміну кінетичного моменту. Динамічні рівняння руху твердих тіл.

Література: [1] §55-57,

[2] Гл.4 §4.

Згадаємо 3 приклади руху тіл, масою М.

1. П оступальний рух:

2. Плоско-паралельний рух колеса, що котиться:

3. Обертальний рух колеса навколо центральної осі СZ:

Визначимо кількість руху в цих випадках: в першому випадку і в другому , в третьому випадку , хоча бачимо, що тіло рухається (має кутову швидкість ).

Висновок: Кількість руху – міра тільки поступального руху! Це не є універсальна міра руху. Треба вводити інші динамічні міри. Зокрема, для обертального руху - це буде момент кількості руху, або інша назва - кінетичний момент.

§4.1 Кінетичний момент матеріальної точки та механічної системи.

		Момент кількості руху, або кінетичний момент
Відносно центру					Відносно осі

§4.1.1 Кінетичний момент відносно центру.

Згадаємо: коли ми мали справу з моментом?

В розділі “Статика”- це був момент сили відносно центру і відносно осі.

Аналогічно введемо поняття момент кількості руху матеріальної точки відносно центру О. Маємо точку масою , вектор кількості її руху прикладений в цій точці (Рис. 4.1).

О значення: Моментом кількості руху (кінетичним моментом) точки відносно центра О (Рис. 4.1) називаємо векторний добуток радіуса-вектора точки на її кількість руху.

М одуль

Вектор перпендикулярний до площини, в якій розташовані вектор і центр О.

О значення: Моментом кількості руху (кінетичним моментом) механічної системи відносно центра О називається геометрична сума кінетичних моментів всіх точок механічної системи відносно даного центра.