2.2. Уточнение веса поезда в соответствии с числом вагонов

При расчете величины Q_р не учитывалось то обстоятельство, что поезд состоит из конкретного числа вагонов различного типа. Поэтому расчетный вес поезда необходимо уточнить в соответствии с реальным числом вагонов (кН):

, (11)

где m_i - масса грузового вагона i-го типа, т (из приложения 2);

- 20 -

n_i - число вагонов (целое число) i-го типа в составе поезда

, (12)

где _i - доля веса вагонов i-го типа в составе поезда (из приложения 2).

2.3. Проверка по длине приемо-отправочных путей станции.

Длина поезда l_п при уточненном весе состава не должна превышать длину приемо-отправочных путей станции (для возможно­сти скрещения, остановки или обгона), т.е. l_п  l_ст.

Длина поезда с учетом допуска на неточность установки поезда 10 м, (м)

, (13)

где l_в4, l_в6, l_в8 - длина четырех-, шести-, восьмиосных вагонов по осям автосцепок, соответственно, м (приведена в табл. 4);

l_л - длина локомотива по осям автосцепок, м (см. табл. 2).

Таблица 4

Условная длина некоторых типов вагонов

Тип вагона	Длина вагона, м
Четырехосные полувагоны	10
Шестиосные полувагоны	17
Восьмиосные полувагоны	20

При невыполнении условия . l_п  l_ст число вагонов (любо­го типа) в составе и,

следовательно, вес грузового состава должны быть уменьшены. Длину приемо-отправочных путей станции можно принять равной 1250 м.

- 21 -

2.4. Определение максимальной крутизны подъема imax, на котором возможно трогание с места поезда уточненного веса q после остановки.

, (14)

где F_ктр - максимальная сила тяги локомотива при трогании, Н (см. табл.2);

w_тр - удельное сопротивление состава поезда при трогании с места на прямом горизонтальном пути (Н/кН).

, (15)

где w_трi - удельное сопротивление при трогании вагона i-го типа, Н/кН.

Для вагонов с -го типа на подшипниках качения (Н/кН)

. (16)

Для 4-осных вагонов на подшипниках скольжения,Н/кН

. (17)

На элементах профиля с крутизной подъема больше величины i_max должно быть предусмотрено только безостановочное движение поездов с установленной весовой нормой Q.

Масса грузового поезда Мп , с учетом ограничений по условиям экс­плуатации, т

. (18)

- 22 -

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

1. В соответствии с заданным преподавателем вариантом харак­теристики состава грузового поезда (см. прил. 2), используя результа­ты, полученные при выполнения задания 1, определить расчётный вес состава Q_р.

2. Используя (9)-(17), проверить соответствие полученного веса грузового состава условиям эксплуатации.

3. По (18) определить массу грузового поезда, округлив ее значе­ние с точностью до 50 т.

4. Результаты расчетов аккуратно оформить в отдельную тетрадь и представить преподавателю для проверки.

ЗАДАНИЕ 3. РАСЧЕТ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДА ПО УЧАСТКУ

Для определения скорости движения поезда по участку рекомен­дуется использовать графический способ МПС (метод А. И. Липеца). Результаты расчета представляются студентами в виде кривой v = f(S), выполненной в масштабе на миллиметровой бумаге.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДА ЛИПЕЦА А. И.

Движение поезда складывается из трех основных режимов его ведения: тяги, холостого хода и полного служебного торможения. В исключительных случаях машинист имеет возможность также приме­нить режим экстренного торможения.

В практике тяговых расчетов принято использовать т.н. "удель­ные" силы (отнесенные к единице веса поезда), действующие на поезд при его движении: удельная сила тяги f_к, удельное сопротивление w_к, удельная тормозная сила b_т. Необходимо отметить, что в дейст­вительности "удельные" силы f_к, w_к, b_т,, являются безразмерны­ми, т.е. относительными, если силы, действующие на поезд, измерять в "кН". Но, получаемые при этом величины относительных сил, будут составлять сотые и даже тысячные доли числа (например,

- 23 -

), что неудобно для расчетов и сравнения величин. Поэтому силы, действующие на поезд, измеряют в "Ньютонах", т.е. увеличивают по величине на 10³ и, относя их к весу поезда кН, получают усло­вную единицу измерения удельных сил "Н/кН".

В соответствии с уравнением движения поезда равнодействую­щая удельных сил r в зависимости от режима ведения поезда по прямому горизонтальному пути определяется следующими уравнения­ми (Н/кН):

режим тяги (ускоряющая сила)

(19)

режим холостого хода (замедляющая сила)

(20)

режим полного служебного торможения (замедляющая сила)

(21)

При движении поезда по уклонам в соответствующем режиме значение удельной равнодействующей силы будет отличаться на вели­чину крутизны

уклона, т.е. r_у =  (r+i), Н/кН.

Рекомендуется обозначать удельные силы, действие которых вызывает ускорение поезда (например, крутизна спуска), знаком "+", замедление - "-".

Метод Липеца А. И. расчета скорости (графическое интегрирова­ние уравнения движения поезда) основан на геометрической связи между кривыми ускоряющих и замедляющих сил и скорости движения поезда v = f(S) при соответствующем подборе масштабов этих вели­чин.

В таблице 5 приведены масштабы величин, которые рекоменду­ются для практического использования при выполнении задания 3.

-24-

Таблица 5

Масштабы для графических построений

Величина	Единицы измерения	Обозначение масштаба	Для расчета ско­рости и времени хода поезда
Удельные силы	1 Н/кН	к, мм	6
Скорость	1 км/ч	m, мм	1
Путь	1 км	y, мм	20
Время	1 мин	x, мм	10
Постоянная	-	, мм	30

Основные допущения метода Липеца А. И.:удельные силы, действующие на поезд при движении по прямо­му горизонтальному пути в произвольно выбранном интервале изме­нения скорости (не более 10 км/ч), принимаются постоянными и соответствующими средней скорости на этом интервале; поезд рассматривается как материальная точка, у которой вес сосредоточен в центре ее тяжести (т.е.при построении кривой скорости длина поезда не учиты­вается ).

2. Порядок построения кривой скорости

1. На миллиметровой бумаге с вычерченным спрямленным про­филем пути по данным приложения 3 в масштабе строят три графиче­ские зависимости, соответствующие режимам движения локомотива: тяги f_к – w₀ = f(v), холостого хода w_0x = f(v) и служебного тор­можения 0,5b_т – w_0x = f(v). При этом ось удельных равнодейству­ющих сил (абсцисс) совмещают с осью пути S спрямленного про­филя, а ось скорости v (ординат) - с началом рассматриваемого участка пути (ст. А). Слева от оси скорости строят график ускоряю­щих сил,

справа - кривые замедляющих сил. Для разграничения смеж­ных профилей

-25-

пути проводят вертикальные линии.

2. Задаются интервалом изменения скорости v = v_к – v_н при условии v  10 км/ч. Определяют среднее значение скорости, км/ч на выбранном интервале ее изменения v_ср = (v_к + v_н)/2.

3. В зависимости от скорости движения и перспективы измене­ния дополнительного сопротивления движению поезда от уклона вы­бирают один из режимов ведения поезда: тяги (РТ), холостого хода (XX) или полного служебного торможения (ТР), при этом необходи­мо стремиться к тому, чтобы, с одной стороны, поезд развивал на каждом элементе наибольшую допустимую скорость движения, а с другой - к экономии энергоресурсов на тягу поезда.

4. По кривым равнодействующих сил на общем планшете (лист миллиметровой бумаги с ранее выполненными построениями профиля пути) строят кривую скорости v = f(S).

В качестве примеров на рис. 4 и 5 показана методика построе­ния кривой скорости с использованием всех режимов ведения поезда.

Движение поезда начинается в начале координат – т. 0 (см. рис.4) и заканчивается в конце станции В - т. 0 (см. рис. 5). В соотве­тствии с выбранным режимом движения по средней скорости приня­того интервала ее изменения на

одной из кривых находят значение равнодействующей силы (см. рис.4 и 5, т. a₁, a₂, ...), действующей на поезд на прямом горизонтальном пути. По профилю определяется величина и знак уклона элемента, на котором предполагается движе­ние поезда.

Учитывая, что одна тысячная (промилле) уклона дополнительно действует на каждый килоньютон веса поезда с силой в 1 Н, т.е. 1 %о = 1 Н/кН, ось уклонов совмещают с осью удельных сил, откладывая в масштабе влево от начала координат (т. 0) подъемы, вправо - спуски. Через точки, соответствующие значению r = f(v) в интервале измене­ния скорости v (a₁, a₂, ...) и величине уклона элемента, по кото­рому двигается поезд, на оси уклонов, проводится

- 26 -

прямая (a₁b₁, a₂b₂, ...), к которой из начала координат (v_н) восстанавли­вается перпендикуляр до пересечения с проекцией конечной скорости v_к выбранного интервала ее изменения v. Полученный отрезок, кото­рый определяет характер изменения скорости в интервале v, и является элементом зависимости v = f(S).

Дальнейшее построение кривой скорости ведут аналогичным образом, только за начальную скорость движения поезда на следую­щем интервале ее изменения принимают конечную на предыдущем, т.е. , и, соответственно, перпендикуляр восстанавливается из точки, соответствующей

Так, в примере, рассмотренном на рис. 4, в качестве первого интервала изменения скорости выбрано V₁ = V_k1 – V_н1 = 10 – 0 = 10 км/ч, средняя скорость для V₁ режим движения – РТ. По кривой соответствующей режиму тяги, определяем значение равнодействующей (ускоряющей) силы поезда Н/кН - т.а₁. Так как движение поезда начинается на площадке (первый элемент), через т. а₁. и т. 0 проводим прямую а₁ b₁, к которой затем из начала координат восстанавливаем перпендикуляр ос₁ до проекции скорости V_k1 км/ч (т. C₁). Второй интервал Находим т. а₂, проводим а₂ b₂, а затем уже из т. с₁ к прямой а₂ b₂ восстанавливаем перпендикуляр с₁с₂ до км/ч (т. с₂).

Отметим ряд особенностей, с которыми приходится встречаться при построении кривой скорости методом Липеца А.И.:при движении поезда на спусках его максимальная скорость не должна превышать допустимую (по ПТР) скорость движения грузовых поездов . Следовательно, при необходимо применять тормозной режим (см. рис. 5, прямая

Рис. 4. Построение кривой скорости v (S). в режимах тяги и холостого хода.

Рис. 5 Построение кривой скорости v (S) в режимах холостого хода и служебного торможения

-29-

с₃с₄);для максимального использования кинетической энергии поезда скорость к началу подъема должна быть наибольшей;для остановки поезда в конце ст. В (см. рис. 5) применяют режим полного служебного торможения. Кривую скорости при этом режиме движения строят из т. О, начиная с интервала , до пересечения с ранее построенной кривой скорости (т.с₁₀).

При проходе входных стрелок ст. В (начало последнего элемента профиля) скорость движения не должна превышать величины 40 км/ч; при выборе интервала изменения скорости в конце элемента профиля, значение конечной скорости должно совпадать с линией, разграничивающей смежные профили;на точность графического расчета скорости движения поезда по участку влияет не только правильность выбора интервала изменения скорости из условия , но и определение характера изменения скорости (возрастет, будет падать, станет постоянной), особенно при переходе с элемента на элемент. Для определения характера изменения скорости необходимо определить знак удельной равнодействующей силы , действующей на поезд, при заданном режиме ведения поезда и при условии движения по элементу известной крутизны с постоянной скоростью (H/кН)

, (22)

где r - равнодействующая удельных сил при движении поезда по прямому горизонтальному пути, Н/кН; определяется по графикам ; и

для значения скорости, с которой поезд начинает движение по следующему элементу профиля пути.

Покажем это на примере 4.Допустим поезд начинает движение по элементу +3,5/2000 со скоростью 40 км/ч в режиме тяги (см. рис. 4). Выбираем следующий шаг изменения скорости V= 10 км/ч. Необходимо определить характер изменения скорости, т.е. рассматривать интервал 40-50 км/ч или 40-30 км/ч.

-30-

Задаемся условием: скорость поезда не меняется, т.е. остается постоянной V = 40 км/ч; определяем по характеристике f_k - ₀ = f (V) (движение в режиме тяги) величину равнодействующей удельных сил для скорости 40 км/ч - точка “d₁” и, соответственно, f_k - ₀ = 2,5 Н/кН.Определим знак и значение равнодействующей силы , действующей на поезд, при движении по уклону +3,5/ %_o в режиме тяги = - i = 2,5 - 3,5 = -1 Н/кН. Следовательно, скорость поезда при движении по уклону +3,5 %_о будет снижаться и для дальнейших построений нужно выбирать интервал  V = 40 - 30 км/ч. Нетрудно заметить, что при достижении поездом скорости 30 км/ч его движение будет равномерным, т.к. r_y = 3,5 - 3,5 = 0 (точка "d₁" на рис. 4).

На кривой V = f (S) в точках перелома нужно отметить режимы управления локомотивом: РТ. ХХ. ТР. Режим работы локомотива проставляется в начале интервала изменения скорости.