МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Локомотивы»

В. С. РУДНЕВ

Тяговые расчеты для магистральных железных дорог

Методические указания к практическим занятиям

Москва - 2002

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Локомотивы»

В. С. РУДНЕВ

Утверждено

редакционно-издательским

советом университета

Тяговые расчеты для магистральных железных дорог

Методические указания к практическим занятиям

для студентов специальностей 150700 «Локомотивы» и 240100 «Организация перевозок и управление на транспорте»

Москва – 2002

УДК 629.424

Р – 83

Руднев В. С. Тяговые расчеты для магистральных железных дорог: Методические указания. – М: МИИТ, 2002 – 46 с.

Приведены методические и справочные материалы, позволяющие студенту самостоятельно выполнять тяговые расчеты на заданном участке железнодорожного пути.

Ил. 7., табл. 6., библиогр. 2 назв.

 Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ), 2002

- 3 -

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

Всем студентам, изучающим теорию локомотивной тяги, предлагает­ся выполнить четыре индивидуальных задания по тяговым расчетам. Варианты заданий задаются преподавателями кафедры "Локомотивы".

Основная цель индивидуальных заданий – привить студентам практические навыки в решении отдельных задач железнодорожного транспорта.

Оформление заданий. При выполнении и оформлении индиви­дуальных заданий необходимо придерживаться следующих положений:

1. Расчетная часть заданий оформляется в отдельной тетради или на стандартных листах формата А4 (размером 210х297 мм).

2. В тетради или на стандартных листах должны быть аккуратно и разборчиво чернилами, без сокращения слов изложены необходи­мые материалы по каждому пункту заданий.

3. Графические построения выполняются на миллиметровой бумаге размером 210х400 мм остро заточенным карандашом. На осях координат проставляются буквенные обозначения и единицы измере­ния соответствующих величин.

Точность тяговых расчетов. В расчетах нужно принимать значе­ния основных физических параметров в следующих единицах измере­ния и с точностью, рекомендованной "Правилами тяговых расчетов для поездной работы":

- крутизну уклона профиля пути - в промилле (%₀) с одним знаком после запятой;

- силу тяги - в ньютонах (Н) с округлением до 500Н;

- удельные силы - в Н/кН с двумя знаками после запятой;

- вес состава грузового поезда - в кН с округлением до 500 кН;

- скорость поезда - в км/ч с одним знаком после запятой;

- время хода поезда - в минутах с одним знаком после запятой.

- 4 -

ЗАДАНИЕ 1. АНАЛИЗ И ПОДГОТОВКА ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ПУТИ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ТЯГОВЫХ РАСЧЕТОВ

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Основным документом каждой железнодорожной линии является продольный профиль, содержащий данные о расположении ее на местности: план линии, отметки высот точек перелома профиля над уровнем моря, крутизна и длина уклонов, расположение кривых, их радиусы, длины, расположение станций (или остановочных пунктов), переездов, искусственных сооружений. Продольные профили могут быть подробными и сокращенными - разница состоит в масштабах изображения. Подробный профиль железных дорог вычерчивают в масштабе 100 мм/км, сокращенный - 20 мм/км. На рис. 1 приведена часть сокращенного профиля железнодорожной линии.

При неизменном режиме работы локомотива и постоянном весе поезда его скорость может изменяться на каждом элементе профиля в зависимости от характера уклона и величины сопротивления движению поезда. В этой связи тяговые расчеты производят для каж­дого элемента профиля пути в отдельности. Для сокращения объема вычислений действительный продольный профиль пути обычно подвергают предварительной подготовке, состоящей из трех операций:

- анализу профиля пути заданного участка и выбору расчетного подъе­ма;

--группировке небольших по длине элементов и эквивалентной замене каждой группы элементов профиля одним суммарным (при соблюдении правил спрямления);

- замене всех без исключения кривых участков пути "фик­тивными" подъемами.

2.ВЫБОР РАСЧЕТНОГО ПОДЪЕМА

Расчетный подъем - это наиболее трудный для движения элемент заданного вариантом профиля пути (приложение 1), на котором, как правило, достигается расчетная (равномерная) скорость движения локомотива с составом.

Рис. 1. Сокращенный продольный профиль железнодорожного пути (часть)

- 6 -

Расчетным принимается один из самых крутых элементов профиля, имеющий часто наибольшую длину. Данный подъем не может быть пройденным за счет использования кинетической энергии, нако­пленной поездом на предыдущих элементах профиля без снижения скорости до уровня расчетной.

Пример 1. Дан профиль пути. Установить расчетный подъ­ем* на участке А - В.

Ст. А		Sкр=1100 R=1400		Sкр=800 R=1200	Sкр=500 R=1000				Ст. В

* Правилами тяговых расчетов установлены следующие обозначения уклонов: подъем - "+", спуск - "-", площадка - "0"; в числителе указы­вается величина уклона в тысячных долях числа, в знаменателе – длина элемента профиля в метрах.

В качестве расчетного подъема в данном случае нужно принять элемент +7/2700, так как он является самым трудным для преодоле­ния . Поезд тронулся со Ст. А. и сразу начался подъем небольшой (500 м) длины, следовательно, перед следующим подъемом, который принят в качестве расчетного, скорость поезда будет невелика, вследс­твие чего кинетическая энергия поезда будет недостаточной для пре­одоления достаточного затяжного (2700м) подъема "по инерции".

В свою очередь, элемент профиля +8/1000 хотя и является са­мым крутым на участке А-В, но лежащие перед ним элементы профиля дают возможность машинисту разогнать поезд и использовать для преодоления данного подъема кинетическую энергию, накопленную поездом. Поэтому подъем +7%о на участке А-В является наиболее трудным для преодоления (для доказательства нужна дополнительная проверка). Наличие на элементе +7/2700 кривой делают его еще более трудным для преодоления.

В ряде вариантов анализ профиля пути не позволяет дать столь однозначные

- 7 -

ответы, т.к. два и более элементов одного направления могут быть примерно одинаковыми по трудности преодоления. В данном случае нужно сделать следующее. За расчетный может быть принят ориентировочно наименее крутой из сравниваемых подъемов. Остальные (более крутые) подъемы условно можно назвать "проверяе­мые подъемы" и не группировать их с другими элементами профиля при спрямлении. Правильность выбора расчетного подъема может быть установлена лишь при выполнении задания 2.

3. ПОДГОТОВКА ПРОФИЛЯ ПУТИ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТОВ

При выполнении тяговых расчетов, связанных с движением поезда, число элементов действительного (заданного) продольного профиля пути уменьшают за счет группировки небольших по длине элементов и эквивалентной замене каждой группы элементов профиля одним суммарным. Одновременно все кривые, находящиеся на пути, спрям­ляют в плане, заменяя их фиктивными подъемами.

Помимо сокращения объема вычислений предварительная под­готовка профиля (спрямление) в ряде случаев позволяет уменьшить неизбежные погрешности тяговых расчетов. Представим, при движе­нии грузового поезда его вагоны одновременно могут находиться на нескольких коротких элементах профиля (рис. 2.а). В этом случае нет смысла учитывать самостоятельное влияние сопротивления движению поезда каждого из этих элементов, а целесообразно объединить их в один суммарный (рис. 2.б).

Крутизна уклона суммарного профиля i’_c %₀ представляет собой отношение разности отметок высот (Н_к – Н_н) крайних точек к его длине S_с (см. рис. 2), увеличенное в 1000 раз

, (1)

- 8 -

где Н_к – Н_н - разность отметок высоты головки рельса в конце и нача­ле суммарного участка над уровнем моря, м;

S_с – суммарная длина спрямляемых элементов профиля, м;

%о - промилле (тысячная часть числа), т. е. 1 %о = 0,001.

При отсутствии отметок высот крутизна суммарного профиля определяется по следующей формуле (%о)

, (2)

где 1, 2, … n – номера спрямляемых элементов.

Для избежания больших погрешностей при тяговых расчетах, например, при определении времени хода поезда по участку, необхо­димо провести проверку допустимости замены группы элементов действительного профиля одним суммарным. Данная проверка прово­дится для каждого (i-ого) в отдельности элемента действительного профиля, входящего в спрямляемый участок по формуле (м)

. (3)

Рис. 2. Замена группы элементов (а) одним спрямленным (б).

- 9 -

При анализе профиля пути все кривые участки пути заменяют фиктивными подъемами по формуле %о:

, (4),

а при задании их центральными углами :

, (5)

где 1, 2, … j – номера кривых участков пути, находящихся на спрямляемом участке;

S_кр – длина кривой в пределах спрямленного участка, м;

R – радиус кривой, м;

 - центральный угол кривой радиусом R_i, град.

Окончательная крутизна уклона спрямленного участка с учетом кривых (приведенный уклон), %о

. (6).

Знак перед определяется характером уклона спрямленного участка: подъем - "+", спуск - "-".

Величина фиктивного уклона , заменяющего действие дополнительного сопротивления от кривых, всегда положительна.

Основные правила спрямления:

1. Спрямлению подлежат рядом лежащие элементы профиля, имеющие одинаковый знак и небольшую длину. Площадки (0%о) могут быть спрямлены с уклоном любого знака.

2. Расчетный и проверяемые подъемы, а также раздельные пунк­ты (станции) спрямлению не подлежат.

3. Проверка возможности спрямления производится по (3) для каждого элемента действительного профиля, входящего в спрямляе­мый участок.

- 10 -

4. Дополнительное сопротивление, возникающее при движении поезда в кривых, учитывается фиктивными подъемами, величина которых определяется по (4).

Пример 2. Подготовить профиль пути, приведенный в примере 1, для выполнения тяговых расчетов.

Решение:

1) анализ профиля пути показывает, что возможна группировка и замена суммарным лишь трех элементов: 0/900; -1,8/1000; -4,0/600; на двух последних из них и на элементе +7/2700 расположены кривые;

2) определим суммарный уклон без учета кривых по (2):

%₀

3) проверяем по (3) возможность спрямления для каждого дейст­вительного элемента профиля:

м

м

м

Во всех трех случаях условие проверки выполняются;

4) определим величину фиктивного подъема от кривых для сум­марного участка по (4):

%₀;

5) величина приведенного уклона суммарного участка:

%₀

- 11 -

6) аналогично поступаем с кривой на элементе +7/2700:

%₀

%₀

7) результаты расчета заносим в таблицу 1.

Таблица 1

Расчет спрямления профиля

№ п/п	Действительный профиль				Спрямленный профиль			Проверка
	S, м	I, %0	R, м	Sкр, м	I, %0	S, м	№ п/п
1	1250	0			0	1250	1
2	500	+2,0			+2,0	500	2
3	2700	+7,0	1400	1100	+7,2	2700	3	расчетный
4	900	0			-1,4	2500	4	900<1190
5	1000	-1,8	1200	800				1000<20000
6	600	-4,0	1000	500				600<862
7	700	-7,5			-7,5	700	5
8	500	0			0	500	6
9	1000	+8,0			+8,0	1000	7	проверяемый
10	1050	0			0	1050	8

4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

1. В соответствии с заданным преподавателем вариантом направления движения поезда (прил. 1) выбрать расчетный и проверяемые подъемы на продольном профиле пути. Приведен­ные в прил. 1 профили пути соответствуют движению поезда от ст. А до ст. В (нечетный вариант). При четном варианте поезд движется от ст. В к ст. А; в этом случае приведенные в прил.1 знаки

- 12 -

уклонов следует заменить на обратные, а элементы профиля расположить в таблице в соответствии с нумерацией, приведенной в скобках, т.е. в верхней строке таблицы расположить ст. В и т.д.

2. Сгруппировав смежные элементы профиля, подлежащие спрям­лению, определить по (2) суммарные уклоны без учета сопротивления от кривых.

3. Используя (4) и (6), определить величины фиктивных подъе­мов от кривых и приведенных уклонов.

4. Результаты расчетов занести в таблицу, аналогичную табл. 1.

5. Используя полученные данные, нанести на миллиметровую бумагу спрямленный профиль пути в масштабе 1 км:20 мм.

ЗАДАНИЕ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕСА (МАССЫ) СОСТАВА ГРУЗОВОГО ПОЕЗДА С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ ПО УСЛОВИЯМ ЭКСПЛУАТАЦИИ