Сетевое планирование и управление

Понятие сетевого графика. Составление перечня работ

Сетевые методы применяют для рационального планирования крупных разработок, включающих в себя выполнение целого комплекса взаимосвязанных работ: сооружение строительных объектов, разработка новых систем и изделий, сборка сложных объектов: станков, самолётов, судов и т.д.

Суть метода в наглядном представлении последовательности работ в виде ориентированного графа (сети) и выполнении последующих расчётов.

Сетевые методы основаны на наглядном представлении выполняемого комплекса работ в виде ориентированного графа (сети). Граф должен быть конечным, не содержащим циклов (контуров). Вершины изображают события, означающие окончание выполнения операции, например, проектирование закончено, фундамент построен, бетон залит, сборка завершена и т.д. Дуги (рёбра) графа – изображают отдельные этапы общей программы – работы: разработка задания на проектирование, оформление заказа на фундаментную плиту и т.д.

Выделяют два события: начальное и конечное

Понятие работа может использоваться в смыслах: просто работа, требующая затрат ресурсов, ожидание, занимающее только время (без материальных ресурсов); фиктивная работа, не требующая затрат времени и ресурсов, но указывающая на невозможность некоторых работ до наступления определённого события.

Последовательность дуг в графе определяет порядок выполнения работ. Событие считается наступившим, если завершены все работы, входящее в этот узел сети. Пример сетевого графика изготовления изделия приведен на рис.

0 t

Директивный срок

Рисунок - Пример сетевого графика изготовления изделия

Наглядное представление о порядке выполнения работ даёт возможность рационально распорядиться имеющимися трудовыми и материальными ресурсами.

I шаг – составление перечня работ экспертами. Каждая работа требует затрат времени, имеет начало и конец. Для контроля перечень работ согласовывается с исполнителями.

II шаг – определение ограниченных условий: длительность, средства и т. д.

Таблица

Виды работы	Длительность, месяцев	Средства, тыс. грн.	Интенсивность, чел./месяц	Непосредственно предшествующие работы
A	1	2	8	-
B	4	13	13	A, B, C
C	1	5	20	-
D	1	5	20	-
E	2	2	4	-
F	3	12	16	D, E
G	4	5	5	F
H	1	1	4	C
I	5	4	3	B, G, N
K	2	1	2	C
N	-	-	-	-

Ранжирование работ

Более важным работам, которым надо уделить особое внимание, приписывается вес. Наиболее важным работам подписываются большие веса, потом работы располагаются в порядке уменьшения веса.

Вес можно назначить по-разному. Например, конечным работам, за которыми ничего не следует, присваивается относительный вес по их важности. Если они равны по важности, то, например, их вес равен 1.Для остальных вес – это их относительный вес плюс веса всех непосредственно следующих за ней работ.

Ранжирование (упорядочение) работ – это определение их веса. Ранжирование можно сделать и после построения сети.

Таблица

Работы и ограничения	Вес работы	Работы можно представить в порядке убывания веса
AВ, N	2+2+2=6	A K C L В М AC, BC LK, M Объединение работ Расчленение работ
B I	1+1=2
CB, H, K	3+2+4+1=10
DB, F,N	3+2+5+2=12
EF	1+5=6
GI	1+1=1

После построения сети проводится её анализ (хотя его можно сделать и по таблице), что более наглядно.

После построения сети делают её анализ (возможно по таблице).

Коршунов Ю.М. «Математические основы кибернетики»

Показателями для анализа сетевой модели являются величины: самый ранний срок наступления события t_i, самый поздний срок наступления события t_i.

Резерв времени наступления данного события

Наступление события – момент, когда завершены все работы, входящие в i – й узел. Если путей до i несколько, то t_i, будет определяться путём наибольшей длины. Определяют значение t_i, сначала пути. Наиболее ранний срок будет равен максимальной сумме времени на предшествующие работы.

Если путей, входящих в узел, несколько, то наступление событий происходит после выполнения всех работ по проектированию. Поэтому выделяют самый длинный путь и по нему определяют t_i (c начала сети)

.

Наиболее поздний срок определяют как максимальную сумму времён по всем последующим путям до последнего события

П ример

Рисунок

На критическом пути

Критический путь

1

1

2 3 1 10 2 2

10 1

К событию 6 ведет два пути

t₆ = 1+16+1 = 18; t₆ =2+3+1+10=16

t₆ =10+1+11

Принимаем t₆ =18 дней. t₆' = ,

Резерв t₆= 18 –18 = 0 дней. Для событий, лежащих на критическом пути резерв времени равен 0

Наиболее поздний срок t_i. Определяют как max сумму времени по всем последующим путям до последнего события (считают от последнего события назад).

Событие 7: t₇'= t₉ – (9, 8, 7)=22-(2+1)=19

Резерв t₇ = t₉-19-10=9 дней

t₇=10

До сих пор

Планирование операций (корректировка распределения ресурсов)

Если начинать все работы в наиболее ранние сроки, то распределение ресурсов по месяцам будет очень неравномерным.

N,

чел.

T

Рисунок

Распределение можно изменить, сместив начало некоторых работ, имеющих значительные резервы времени в пределах t_i - t_i. Задача распределения ресурсов позволяет найти (сместить) начальные точки некоторых работ, которые имеют значительные резервы времени таким образом, чтобы распределение работ стало равномерным по различным путям.

В ряде случаев можно для сокращения критического пути увеличить количество людей (или других ресурсов), выполняющих работы, чтобы снизить время выполнения работ. Людей можно перераспределять между некритическими и критическими работами, (чтобы все пути стали критическими). То есть задача – распределить ресурсы, чтобы каждый путь стал критическим.

Второе решение – добавить необходимые ресурсы, чтобы сократить время. При этом ставится задача оценки (экономической) и оптимизации вложений или привлечения ресурсов. Можно найти оптимальные вложения дополнительных ресурсов в работы, чтобы общая сумма вложений была минимальной.

При этом должно соблюдаться условие, что ни одна работа не заканчивается позже директивного срока. Распределение исполнителей должно быть также близким к оптимальному.

Для упрощения считают, что время работы пропорционально (линейно зависит) количеству ресурсов Х, рассматривают только критический путь и т.д.

Комбинаторные задачи на составление расписания

Понятие о комбинаторных задачях

Пусть имеется два станка: токарный Т_и фрезерный Ф_и n деталей, каждая из которых должна быть последовательно обработана на этих станках. Требуется определить, в какой последовательности нужно обработать эти детали.

Задача с ограничениями а на последовательности операций (сначала Т потом Ф) и ограничений  на ресурсы – только по 1 станку.

Начать обработку можно с любой из n деталей, потом с любой из n-1 деталей и т.д. Общее число вариантов n(n-1)(n-2)…1=n!.

От выбора варианта зависят времена простоев возле каждого станка (время обработки для каждой детали и ).

Необходимо выбрать вариант, для которого время простоев min, т.е. время обслуживания – min.

Сложность связана с большим количеством вариантов. Граф: детали – узлы, дуги 1 или .

Примеры задач: задача коммивояжера и др. транспортные задачи объезда ряда пунктов. Гамильтонова задача – пройти по рёбрам додекаэдра, содержащего 12 пятиугольных граней, 20 вершин, не заходя в вершину дважды – гамильтонов цикл, контур (замкнутые).

Методы решения задач: Метод Монте-Карло, метод ветвей и границ и др.

Метод Монте-Карло. Из вершины 1 случайным образом получают вершины от 2 до n – образующие гамильтонов контур. Процедуру повторяют многократно и выбирают лучший вариант.

Функционально (инженерно) стоимостной анализ (ФСА, ИСА)

Сущность функционального подхода при выполнении экономического анализа технических решений

Сложность непосредственной экономической оценки конструктивной реализации объекта состоит в необходимости учета целого ряда вопросов, связанных с технологией изготовления, сборки и эксплуатацией объекта. Иерархические деревья для различных аспектов изучения характеризуют объект с различных сторон, обеспечивая декомпозицию его рассмотрения. Поэтому представляется целесообразным следующий алгоритм, предусматривающий декомпозицию оценки: осуществляется сначала экономическая оценка технологического и других аспектов изготовления и функционирования объекта, а затем оцениваются экономические затраты для конструктивных вариантов. Каждый аспект рассмотрения находится, как правило, в пределах одной специальности, что удобно для работы экспертов.

Технические решения, возникающие на стадиях разработки и подготовки производства, характеризуются многовариантностью и многокритериальностью отбора из множества альтернатив, поэтому качество будущего изделия во многом определяется методами анализа и выбора лучших из них.

Существуют ГОСТы 14.202- и ГОСТ 14.204, отражающие возможности и направления повышения технологичности, способствуют упорядочению отработки изделий на технологичность.

Сущность ФСА заключается в экономическом анализе технических решений. Любое техническое решение многовариантно и может быть представлено на дереве «И-ИЛИ».

Конструктивные решения нужно оценивать. Разработка универсального показателя оценки уровня технологичности вряд ли возможна и целесообразна.

Для выбора вариантов используют ряд методов проектного анализа, способствующих созданию изделий, оптимальных по конструктивно-технологическим и экономическим параметрам. (целевой метод). То есть оценивается соответствие решения поставленной цели.

Экономический подход создаёт общую основу для оценки предлагаемой конструкции, усовершенствования, технологических вариантов изготовления деталей. Экономические критерии качества наиболее общие и дают интегральную оценку решения.

Технико-эксплуатационные (группа) параметры изделий и экономические показатели чаще всего выступают в противоречие друг с другом. Попытки улучшить качество изделий влечёт резкое увеличение себестоимости, а следовательно ухудшение экономических характеристик.

Отсутствие единой методики проработки изделия на экономичность при обеспечении заданного качества приводит к бессистемности. Необходим сквозной экономический анализ, экономическая проработка (ЭП) изделия:

• комплекс действий по выработке технико-экономических решений, принимаемых на этапах исследования, конструкторской, технологической и организационной подготовки производства.

РСА представляет общий технико-экономический подход для оценки качества решений и выбора наиболее экономных.

Для выполнения ЭП принимается ФСА. Он направлен на снижение затрат производства и основан на изыскании наиболее экономичных вариантов конструкции при условии полного обеспечения заданных функций.

Первые попытки анализа – Ю.М. Соболев в конце 40-х годов, Майло Л "Дженерал Электрик".

Сущность ФСА – применение функционального подхода: нахождение более экономичных способов осуществления всех функций изделий.

При этом объект совершенствуется не в своей реальной конструктивной форме, а как комплекс функций, которые он выполняет.

Метод ФСА применяют для решения задач:

• проверка обоснованности технических требований, закладываемых в технических заданиях

 проектирование новых изделий, этапы НИР, ОКР и техн. подготовки производства (объект не только оборудован, но и технологическая оснастка);

 оптимальное проектирование в системе автоматизированной разработки и подготовки производства;

 отработка изделий на технологичность;

 анализ трудовых процессов и нахождение рационального построения операций;

 организация производственных процессов;

 решение управленческих проблем (разработка организационных структур);

Направленность процедур ФСА: выявление структуры затрат, определение минимальных затрат для выполнения заданных функций и причин появления излишних затрат (несовершенство конструкций). Отсюда задача: выделение и формировка функций, разделение их на группы. При ФСА выделяют следующие функции:

Внешние – это функции между объектом и средой применения.

Внутренние – это взаимосвязи внутри объекта.

Внешние функции делят на:

Главные функции – отражает назначение объекта проектирования.

Второстепенные дополняют и поддерживают главные.

Внутренние функции делятся на:

 основные  для них создают изделие;

 вспомогательные  обеспечивают выполнение основных.

Рисунок

Для ручки:

Главная функция – писать.

Второстепенная – дизайн, удобство, с термометром, с запахом, прищепка.

Основная функция – подача стержня, наличие механизма фиксации.

Вспомогательная функция – удержание чернил.

Принципы и этапы проведения ФСА, их характеристика

Рассмотрим их примерно к ЭП.

1. Принцип иерархичности – проведение ЭП изделия по уровням: система, подсистема, сборочная единица, детали.

2. Принцип оптимальной детализации: дополняет принцип 1 – целесообразно выделять элементы, которые имеют самостоятельное конструктивное использование.

3. Принцип последовательности – поэтапное выполнение ЭП по каждому уровню иерархии, например, обоснование параметров изделия, функционального решения вариантов конструкции, варианта технологического процесса.

4. Принцип приоритетности – предпочтение отдаётся объекту, который имеет наибольшую перспективность, обеспечивает наилучшие параметры из числа возможных с минимумом затрат.

В процессе ЭП используется различные методы, обеспечивающие качественное выполнение этапов.

Этапы ФСА

1. Информационный – сбор всей информации по изделию. Выделение и формирование функций изделий, его сборочных единиц и деталей. Информационный – сбор всей возможной информации по изделию, выделение, ранжирование функций, декомпозиция изделия.

2. Аналитический – анализ функций изделий, его сборочных единиц и деталей, анализ затрат производства.

3. Творческий – поиск возможных альтернативных вариантов осуществления функций, новых конструктивных решений.

4. Исследовательский – всестороннее обсуждение альтернатив. Экономическая оценка предложенных вариантов конструкций. Реализация рекомендаций. Центральный вопрос ФСА – сопоставление альтернатив в стоимостном выражении, чтобы выбрать оптимальный вариант конструкции.

5. Рекомендательный - выбор оптимального варианта изделия и его элементов.

Таблица - Методологическая основа и

схема ЭП

Этап	Название метода	Состав работ
I	Метод дерева целей.	Выявление объекта и целей анализа.
II	Патентный анализ. Статистические модели.	Сбор анализа информации.
III IV	Метод коллективной экспертизы.	Определение параметров и их значимости. Выявление основных функций.
V	Метод коллективной генерации идей.	Разработка вариантов конструктивно – технологического исполнения основных функций.
VI	То же и морфологический анализ. Метод экспертизы.	Составление положительно – отрицательных матриц вариантов исполнения изделия. Определение коэффициентов значимости вариантов.
VII VIII	Метод расстановки приоритетов.	Построение функциональной структуры вариантов изделия. Определение функционально – необходимых затрат на изготовление изделия.
IX	Функционально - структурный анализ, метод графиков. Моделирование. Методы выбора оптимальных решений.	Окончательный выбор варианта исполнения изделия

Характеристика информационного этапа ФСА

На этом этапе изучается назначение и основные выходные параметры конструкций – объекта ФСА. Описываются условия и требования к эксплуатации конструкции, воздействие на нее внешней среды, ее требуемый ресурс, условия производства (тип). Выполняется эскиз конструкции, выделяется ее элементы. Данные в табл.

Основные данные по конструкции

Признак	Содержание
Назначение Условие эксплуатации Воздействие внешней среды Требования к эксплуатации Условия производства

Основные выходные параметры конструкции

Параметр (показатель)	Единица	Диагноз	Примечание
Максимально допустимый габарит Передаваемое усилие Воспринимаемое усилие Требуемый ресурс и.т.д.	мм. Н Н ч

Характеристика аналитического этапа ФСА

Цель аналитического этапа- определить важнейшие задачи по выдвижению идей и вариантов решений для совершенствования исследуемого объекта исходя из анализа его функций и затрат на их осуществление.

а)- построение структурно- элементной модели существующей конструкции;

б)- определение себестоимости существующей конструкции и ее элементов;

в)-формулирование функции и построение функциональной модели конструкции

г) определение и анализ затрат на реализацию функций.

а)- структурно- элементарная модель.

Строится «Н» дерево по уровням сборки. Каждый элемент нумеруется.

б)-определение себестоимости

Производится для каждой детали и конструкции в целом. Для существующей конструкции данные обычно известны

Например	Наименование детали	Колич. в констр.	Конструктивная масса, кг G	Марка мастер	Оптовая цена мастер Ц	Метод произв.	Коэф. использ. мастер. КИ	Трудоём-кость изготов-ления Т н/ч	Основная зарплата SO	Себестоимость Сд	Сумма затрат

- коэффициент транспортно – заготовительных расходов, вспомогательных материалов, отходов.

- коэффициент, учитывающий премии и прогрессивки, доп. з/п, отчисления (оснастка, оборудование на износ , цеховые и др. производственные расходы)

B_n – косвенные расходы по себестоимости.

Применяют различные формулы: эмпирические, по деталям аналогам

Метод производства:

Литьё Т = 4,26 * G^0,547, гор.шт – ка Т = 8,27 * G^0,537

Хол.шт Т = 8,48 * G^0,845, прокат Т = 2,27 * G^0,357

КИМЛ0,65; Ким 2 шт.  0,6 – 0,75; Ким х шт. 0,78 – 0,97; Ким из прок.  0,4 – 0,6 – 0,8.

Для изделия в целом учитывают количество деталей, покупные изделия и детали, трудоёмкость сборки, а также косвенные расходы.

в) – Формулирование функций и построение функциональной модели.

Функции классифицируются по следующим признакам:

области проявления;

роли в удовлетворении потребностей;

значению в обеспечении работоспособности объекта;

степени полезности.

По п. 1

- внешние (объективные) – между объектом и сферой применения;

• внутренние (внутриобъектные) – действия и взаимосвязи внутри объекта

По п. 2

• главные – определяют саму сущность и назначение объекта;

• второстепенные – отражающие побочные требования к объекту, как правило, связаны с внешним видом объекта, удобством эксплуатации.

По п. 3

• основные – способствуют реализации элементами объекта его главной функции приёма, ввода (вещества, энергии, информации), передачи, преобразования, хранения и выдачи результатов;

• в спомогательные – способствуют реализации основной. Различают: соединительные, изолирующие, фиксирующие, направляющие и гарантирующие.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1-5 Общие вопросы

6 1. Быков В.П. Методическое обеспечение САПР в машиностроении -Л: Машиностроение, Ленингр. отд-е, 1989. - 255 с.

7. подхода к рассмотрению и анализу систем: процедурно-ориентированный (структурный, активностный) и объектно-ориентированный (ООП) [7,8].

2 Половинкин А.И. Основы инженерного творчества. Изд. 2-е перераб. и доп. - М: Машиностроение, 1988. - 362 с.

3Калянов Г.Н. CASE - структурный системный анализ. - М: ЛОРИ, 1996. - 242 с.

4Гради Буч. Объектно-ориентированное проектирование. - К.: Диалектика. ИВК (Москва) 1992 - 519 с.

5Автоматизация схемотехнического проектирования в машиностроении. //А.И. Петренко, В. В. Ладогубец, В. В. Чкалов.‑К.: УМК ВО, 1988. - 180 с.

6Одрин В.М., Кратавов С.С. Морфологический анализ систем.-К: Наукова думка, 1977.- 183 с.