ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФАКУЛЬТЕТ СРЕДНЕГОПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин».

Е. Н. Кирюхина

Математика

Методические указания

по проведению практических занятий

Дисциплина – «Математика»

специальности:

151001 «Технология машиностроения»;

080501 «Менеджмент»;

220301 «Автоматизация технологических процессов и производств»

230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»;

140613 «Техническая эксплуатация и обслуживание электромеханического оборудования»;

230106 «Техническое обслуживание средств вычислительной техники и компьютерных сетей».

Орел 2009

Автор Кирюхина Е.Н преподаватель кафедры математических и естественнонаучных дисциплин факультета среднего профессионального образования Технологического института Орел ГТУ.

Рецензенты:

И. Ф. Авдеев, кандидат физико - математических наук, доцент кафедры математического и информационного анализа экономических процессов факультета экономики и управления ГОУ ВПО ОГУ

А.В. Катунин, кандидат технических наук, зам. директора по учебной работе Технологического института ГОУ ВПО ОрелГТУ»

Методические указания по проведению практических занятий по математике предназначены для студентов 1 курса факультета среднего профессионального образования, осуществляющих обучение на базе основного общего образования, составлены на основе базисного уровня общеобразовательной подготовки по математике. В методических указаниях дается теория и примеры, на основе которых выполняются упражнения и индивидуальные задания.

Подписано к печати Формат 60x84 1/16.

Печать офсетная. Уч. изд. л. <> Усл. печ. л. <>. Тираж 100 экз.

Заказ №

Отпечатано с готового оригинал-макета

на полиграфической базе Орел ГТУ.

СОДЕРЖАНИЕ.

Введение…………………………………………………………………………...4

Практическая работа №1. Построение графиков функций с помощью элементарных преобразований …………………………………………………….5

Практическая работа №2. Решение неравенств методом интервалов …………..9

Практическая работа № 3. Решение иррациональных уравнений и неравенств.13

Практическая работа № 4 Решение показательных уравнений и неравенств….17

Практическая работа № 5 Вычисление значений логарифмов и логарифмических выражений……………………………………………………..20

Практическая работа № 6 Решение логарифмических уравнений и

неравенств…………………………………………………………………………..23

Практическая работа № 7 Преобразование тригометрических выражений……26

Практическая работа № 8 Решение тригонометрических уравнений ………....31

Практическая работа № 9 Вычисление углов между прямой и плоскостью, плоскостями………………………………………………………………………...34

Практическая работа № 10 Действия над векторами…………………………….38

Практическая работа № 11 Построение линий второго порядка ……………….43

Практическая работа № 12 Вычисление производных ………………………….50

Практическая работа № 13 Исследование функции и построение её графика (многочлен)………………………………………………………………………....55

Практическая работа № 14 Исследование функции и построение её графика (рациональная функция )…………………………………………………………..58

Практическая работа № 15 Вычисление неопределенных интегралов ………...61

Практическая работа № 16 Вычисление определенных интегралов……………65

Практическая работа № 17 Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла…………………………………………………………..69

Практическая работа № 18 Вычисление объемов многогранников…………….72

Практическая работа № 19 Вычисление объемов и площадей тел вращения….75

Практическая работа № 20 Построение сечений многогранников……………..78

Литература………………………………………………………………………….83

ВВЕДЕНИЕ.

Данное руководство по выполнению практических работ по математике предназначено для студентов 1 курса средних профессиональных учебных заведений, осуществляющих обучение на базе основного общего образования.

Материал методических указаний ориентирован на самостоятельную работу студентов при решении упражнений и индивидуальных заданий под руководством преподавателя.

В данных методических указаниях представлено 20 практических работ. Они содержат краткий теоретический материал по разделам и темам курса математики, упражнения и индивидуальные задания. Упражнения выполняются всей группой под руководством преподавателя, индивидуальные задания выполняет самостоятельно каждый студент. Задания каждому студенту содержат задачи различного уровня сложности, предлагаются студентам, учитывая их индивидуальные особенности.