2. Оптимальная очередность разгрузки вагонов с учетом стоимости их простоя: 2,1,3, т.Е. Данный вариант в обоих случаях является оптимальным.

Задача 15

Исходные данные. Двигатель вашего автомобиля перестал заводиться, вы предполагаете проявление одного их двух дефектов: дефекта «А» с вероятностью 0,2 и дефекта «Б» с вероятностью 0,8. Если вы начнете ремонт и окажется, что имеет место дефект «А», то успех вам гарантирован с вероятностью 0,3. При наличии дефекта «Б» вы достигните успеха с вероятностью 0,7. Если пригласить знакомого, то в случае дефекта «А» вероятность успеха будет 0,8, а в случае дефекта «Б» – 0,2.

Задание

Определить вероятность успеха при использовании каждого варианта ремонта и принять решение.

Методические указания к решению задачи:

Решение задачи удобнее привести в таблице, где отражены предварительные расчеты. В данной задаче расчет проводится для двух случаев: будете ли Вы проводить ремонт сами или пригласите знакомого.

Дефект	Вероятность дефекта	Вероятность успеха при ремонте		Вероятность устранения дефекта
		сам	знакомый	сам	знакомый
А
Б

Вероятность успеха (шанс на успех) определяется с использованием правила математического сложения рисков (правило 2), т.е. по формуле

Р_общ. = р₁ + р₂ + р₁ ∙ р₂ (1)

где Р_общ. – шанс на успех i-го варианта;

р₁ и р₂ – степень шанса для i-го случая

Решение задачи:

Дефект	Вероятность дефекта	Вероятность успеха при ремонте		Вероятность устранения дефекта
		сам	знакомый	сам	знакомый
А	0,1	0,3	0,9	0,03	0,09
Б	0,9	0,7	0,1	0,63	0,09
Робщ				0,6789	0,1881

Вероятность устранения дефекта при ремонте:

Дефект А: В_с = 0,1 ∙ 0,3 = 0,03;

В_з = 0,1 ∙ 0,9 = 0,09

Дефект Б: В_с = 0,9 ∙ 0,7 = 0,63;

В_з = 0,9 ∙ 0,1 = 0,09

т.е. шанс на успех при ремонте (расчет по формуле 1)

Сам: Ш= 0,03 + 0,63 + 0,03 ∙ 0,63 = 0,6789;

Знак. Ш = 0,09 + 0,09 + 0,09 ∙ 0,09 = 0,1881.

Ответ: Лучше ремонт проводить самому, т.к. вероятность успеха (шанс на успех) в этом случае выше.

Задача 16

Исходные данные. Для осуществления производственного процесса необходимо бесперебойное обеспечение сырьем, электроэнергией и комплектующими изделиями. Надежность поставщика сырья (вероятность своевременной поставки сырья определенного качества) оценивается как 0,92, поставщика комплектующих изделий – 0,88. Вероятность бесперебойной работы энергосистемы – 0,95.

Задание

1. Ответьте на вопрос: в чем выражается производственный риск?

2. Оцените общую степень риска.

Методические указания к решению задачи

Сначала необходимо определить степень риска остановки производственного процесса по каждой с оставляющей (бесперебойное обеспечение сырьем, электроэнергией и комплектующими изделиями) по формуле

р_i = 1 – q_i,

Общая степень риска в данном случае определяется по правилу поглощения рисков (правило 1). Если риски (р_i) относятся к одной области деятельности, но проявление негативных факторов происходит независимо друг от друга, то вероятность их проявления (Р_общ.) оценивается по максимальному значению:

Р_общ. = max (рi)

Решение задачи:

Р_с = 1 – 0,92 = 0,08

Р_к = 1 – 0,88 = 0,12

Р_э = 1 – 0,95 = 0,05

Ответ:

Производственный риск выражается в остановке производственного процесса, т.е. степень риска является общей. Однако работа электростанции не связна с деятельностью поставщиков. Поэтому общая степень риска оценивается по максимальному из возможных значений, т.е. общая степень риска равна 0,12 или 12 %.

Задача 17

Исходные данные. В конце года по результатам работы Вашей фирмы оказалось, что имеется дополнительная прибыль, часть которой целесообразно вложить в развитие одного из рентабельных предприятий, перерабатывающих продукцию по профилю Вашей организации: «А» или «Б». Необходимые данные по каждому предприятию для принятия управленческого решения представлены в таблице.

Наименование	Предприятие «А»			Предприятие «Б»
Количество случаев наблюдения	34	36	30	30	50	20
Предполагаемая прибыль (млн. рублей)	45	20	30	20	30	45
Вероятность	0,4	0,3	0,3	0,3	0,5	0,2
Количество инвесторов	100			100

Задание

1. Определите, в какое предприятие вам следует вложить капитал?

2. Перечислите, какие критерии следует использовать при оценке риска инвестора?

Методические указания к решению задачи:

Дополнительная прибыль для каждого предприятия определяется по формуле

П_доп. = ∑К_инв.i ∙ П_р.i ∙ В_пр.i,

где К_инв.i – количество инвесторов;

П_р.i – возможная сумма прибыли, млн.р.;

В_пр.i – вероятность получения прибыли.

Решение:

1) Предприятие «А»

50 ∙ 0,4 ∙ 0,34 + 20 ∙ 0,3 ∙ 0,36 + 30 ∙ 0,3 ∙ 0,3 = 11,66 млн.р.

2) Предприятие «Б»

20 ∙ 0,3 ∙ 0,3 + 30 ∙ 0,5 ∙ 0,5 + 50 ∙ 0,2 ∙ 0,2 = 11,3 млн.р.

Ответ: 1) Дополнительную прибыль целесообразно вложить в развитие предприятия «А».

2) Риск инвесторов относится к финансовым рискам, связанным с вложением капитала. Группа инвестиционных рисков весьма обширна и включает в себя: системный риск, селективный, кредитный, региональный, отраслевой, инновационный, риск ликвидности, риск предприятия. При оценке риска инвестора по каждому виду используется своя система критериев.