2.1Настилы балочных клеток

• Определим отношение наибольшего пролета настила к его толщине из условия заданного предельного прогиба

(40)

где:

t – толщина настила;

Е₁ – модуль упругости цилиндрической жесткости;

q_n – нормативная нагрузка на настил; n₀ – заданное отношение пролета настила к его предельному прогибу;

n₀ = 150.

• Найдем нормативную нагрузку на настил q_n

(41)

где:

а – шаг настила; а = 1 (м);

g_n – постоянная нормативная нагрузка; g_n = 7 (кПа);

q_n – временная нормативная нагрузка; q_n = 9 (кПа).

q_n = (7+9)∙1=16 (кН/м).

• Определим модуль упругости цилиндрической жесткости Е₁

(42)

где Е – модуль упругости стали; Е = 2,1∙10⁸ (кН/м²);

µ - коэффициент поперечной деформации; для стали µ= 0,3.

(kH/м²);

Принимаем t настила 10 мм марки С255 ГОСТ 27 772-88.

2. Выбор марки стали

Рисунок 5 – Расчетные усилия балки

Выбираем марку стали С255 согласно ГОСТу 27 772-88 по [3, таблица 50].

• Расчетное состояние стали по пределу текучести; R_y = 240 (МПа);

• Нормативное сопротивление стали по пределу текучести; R_yn=245 (МПа), при толщине элементов балки 10 мм.

2.3 Сбор нагрузок

• Определим нормативную погонную нагрузку q_n

(43)

где - нормативное значение постоянной нагрузки; = 7 (кПа);

g_n – нормативное значение временной нагрузки; g_n = 9 (кПа);

а – шаг балок настила; а = 1 (м).

(кН/м²).

• Определим расчетную погонную нагрузку q

; (44)

где n_q – коэффициент перегрузки по постоянной нагрузке, n_q = 1,1;

n_g – коэффициент перегрузки по временной нагрузке, n_g = 1,2.

= 18,5 (кН/м²).

2.4 Определение расчетных усилий от расчетных нагрузок

• Определим изгибающий момент М

(45)

где l – шаг колонн в поперечном направлении; l = 4 (м);

- коэффициент, учитывающий собственный вес конструкции, = 1,04.

Рисунок 6 – Расчетная схема балки настила

• Определим поперечную силу Q

(46)

(кН).

2.5 Подбор сечения прокатной балки

Подбор сечения прокатной балки осуществляется в упругой стадии работы. Условие прочности балки при упругой стадии работы имеет вид:

(47)

где - напряжение;

W - момент сопротивления;

- коэффициент условия работы,

; (48)

(м³) = 160 (см³).

Условие прочности балки с учетом упругопластической деформации имеет вид:

(49)

где C_x – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по сечению; С_х = 1,04÷1,19

(50)

где А_f – площадь сечения пояса;

А_w – площадь сечения стенки.

Выбираем двутавр №20 согласно ГОСТу 8239-72* по [4, приложение 14].

Выпишем расчетные характеристики для данного двутавра согласно [4, приложение 14].

• t - средняя толщина стенки; t = 8,4 (мм);

• h – высота балки; h =200 (мм);

• d – толщина стенки; d = 5,2 (мм);

• b – ширина полки; b = 100 (мм);

• S_x – статический момент площади отсекаемой части сечения; S_x = 104 (см³);

• I_x – момент инерции; I_x = 1840 (см⁴);

• I_у – момент инерции; I_у = 115 (см⁴);

• W_x – момент сопротивления; W_x = 184 (см³)

• А – площадь сечения; А = 26,8 (см²).

(51)

(мм²);

А_f = 2bt; (52)

А_f = 2∙100∙8,4 = 1680 (мм²).

Согласно [3, таблица 66] находим С_х. С_х = 1,04.

(53)

(м³) = 156,67 (см³).

(МПа) ≤ = 240 (МПа).

209,13 ≤ 240 – условие выполняется.