3. Расчет плиты по нормальному сечению

• Определение расчетного случая по условию

где

расчетное сопротивление бетона;

– приведенная ширина плиты; = 1,2 (м);

- высота верхней полки; = 70 (мм);

- рабочая высота; = 260 (мм).

М=8,5∙10³∙1,2∙0,07∙(0,26 - )=160,65 (кН∙м)

≥160,65 – условие выполняется.

• Осуществляем расчет как для таврового сечения

; (16)

Согласно [2, таблица III.I]находим значение ξ; ξ=0,7.

• Найдем площадь поперечного сечения арматуры A_s (мм²) по формуле

.

Следовательно, потребуется 7 стержней с номинальным диаметром 32 мм класс арматуры A-III [2, приложение VI].

1.6 Расчет прочности плиты по наклонному сечению

• Проверка возможности образования наклонных трещин

где

φ_вз – табличный коэффициент, зависящий от класса бетона; φ_вз = 0,6 (для тяжелого бетона);

– расчетное сопротивление бетона на растяжение; = 0,75 (МПа);

_f – коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок; _f = 0;

_n – коэффициент, учитывающий влияние продольных сил; _n = 0;

- приведенная ширина ребра.

где - суммарная ширина всех ребер плиты.

=1≤1,5;

105,23≤28,08 – условие не выполняется.

Так как условие не выполняется, то производим проверку прочности по наклонной сжатой полосе между наклонными трещинами.

; (21)

где

– коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента; = 1,3;

– коэффициент, зависящий от класса бетона.

=1- β∙R_b; (22)

где β – коэффициент, принимаемый равным 0,01 для тяжелого мелкозернистого бетона.

=1 – 0,01∙8,5=0,915;

.

105,23≤189,273 –условие выполняется.

• Проверка прочности наклонного сечения по наклонным трещинам.

Q ≤ Q_b + Q_sw; (23)

Q ≤ Q_b+ (24).

Определяем необходимость постановки поперечной арматуры

(25)

где Q_b – поперечная сила в бетоне.

где - коэффициент, учитывающий влияние вида бетон; (для тяжелого и ячеистого бетона) согласно;

с – длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента.

(27)

где - табличный коэффициент; - 0,6 (для тяжелого бетона) [1].

с≤0,87.

Принимаем с=0,87 (м)

Подставим все найденные значения

- условие не выполняется, поэтому поперечную арматуру устанавливаем по расчету.

• Определим максимальный шаг поперечных стержней U_max

где - коэффициент, принимаемый равным 1,5 для тяжелого и ячеистого бетона [1].

• Определим шаг стержней на опоре U₁

• Определим шаг стержней в пролете U₂

Принимаем U₂=200 (мм).

• Проверяем достаточность поперечной арматуры

где - погонное усилие в поперечных стержнях, отнесенное к единице длины элемента.

= 0,6 ∙1∙750∙0,24∙0,26=28,08 (кН);

• Определим площадь сечения поперечных стержней в одной плоскости А_sw

Из расчета получается, что потребуется 7 стальных стержней с номинальным диаметром 10 мм, класс арматуры A-II [2, приложение VI]

1.7 Расчет плиты на монтажные нагрузки

• определим погонную нагрузку от собственного веса плиты q_cb

где γ_f – коэффициент перегрузки по нагрузке для железобетонных конструкций; γ_f = 1,1;

- плотность железобетона; = 25 (кН/м³);

b, l, h – размеры плиты;

d – диаметр пустот;

n – количество отверстий в плите.

Рисунок 4 – Монтажные нагрузки плиты

• Определим момент М_оп

• Определим продольную площадь в верхней части плиты

; (36)

(м²)=6,17 (мм²).

Из расчета получаем, что требуется арматура номинальным диаметром 10 мм, класс А-II [2, приложение VI].

• Определим собственный вес плиты G_пл

; (37)

• Определим усилие, приходящееся на одну петлю N_пл

(38)

• Определим требуемую площадь плиты петли

(39)

(м²) = 58,52 (мм²).

Исходя из этого, номинальный диаметр 8 мм класс A-I.

Расчет металлической балочной клетки