Вариант № 2

Имеются данные по 9 регионам относительно численности населения ( , млн. чел.) и количества практикующих юристов ( , тыс. чел.):

	1,04	1,32	1,99	2,99	4,76	5,09	7,71	8,88	10,08
	9,4	11,3	12,1	12,9	18,8	19,9	22,1	24,4	31,55

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между переменными и .

2. Оцените тесноту линейной связи между переменными и с помощью выборочного коэффициента корреляции .

3. Без использования MS Excel найдите:

а) МНК-оценки и параметров линейной регрессионной модели;

б) регрессионную сумму квадратов, или ;

в) остаточную сумму квадратов, или ;

г) полную вариацию зависимой переменной, или ;

д) коэффициент детерминации ;

е) исправленное среднее квадратическое отклонение остатков регрессии ;

ж) оценки дисперсии и , а также стандартные ошибки и ;

з) наблюдаемое значение F- критерия.

4. С помощью встроенной статистической функции MS Excel ЛИНЕЙН найдите оценки параметров линейной регрессионной модели , а также:

а) стандартные ошибки и коэффициентов и ;

б) коэффициент детерминации , дайте его экономическую интерпретацию и проверьте, выполняется ли равенство ;

в) исправленное среднее квадратическое отклонение остатков регрессии ;

г) наблюдаемое значения F- критерия, а также его степени свободы;

д) сумму квадратов , объясненную уравнением регрессии;

е) остаточную сумму квадратов ;

ж) всю вариацию зависимой переменной, или .

5. Дайте экономическую интерпретацию МНК-оценкам и параметров линейной регрессионной модели. Как изменится в среднем количество практикующих юристов, если население увеличится на 3 млн. чел.?

6. Найдите расчетные значения зависимой переменной , , и начертите на корреляционном поле эмпирическую линию регрессии: .

7. Проверьте, отражает ли полученное при оценке регрессии значение коэффициента истинную зависимость, или же оно появилось случайно (уровень значимости выберите равным ).

8. Проверьте статистическую значимость МНК-оценок и (уровень значимости выберите равным ).

9. Проверьте статистическую близость эмпирического коэффициента регрессии к числу 2 (уровень значимости выберите равным ).

10. С надежностью постройте доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии и .

11. С надежностью постройте доверительный интервал для среднего (ожидаемого) количества практикующих юристов, если численность населения составит 6 млн.чел.

12. С надежностью постройте доверительный интервал для прогнозного количества практикующих юристов, если численность населения составит 4,6 млн.чел.

13. Проанализируйте полученные результаты. Выводы оформите в аналитической записке, которая должна содержать ответы на каждый вопрос задания.