Типовые задания для практических занятий по дисциплине "Эконометрика"

Задание на тему:

“Построение парной линейной регрессионной модели и проверка ее качества"

Имеются данные за 10 лет по прибылям двух компаний - компании “Науруз-Стекло” (X, %) и ее дочернего филиала - компании “Бакалкинское Стекло” (Y, %)

X, %	-5,8	-3,5	5,2	5,7	6,7	7,3	10,3	12,5	15,8	19,2
Y, %	-6,8	-2,8	3,0	6,0	8,0	8,5	12,5	10,3	18,0	20,1

9. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

10. Постройте линейную регрессионную модель . Найдите оценки параметров модели как с помощью встроенной статистической функции MS Excel ЛИНЕЙН, так и с помощью пакета анализа РЕГРЕССИЯ (см. указания по выполнению работы).

11. Проинтерпретируйте найденные по МНК эмпирические коэффициенты регрессии и . Как в среднем изменится прибыль компании “Бакалкинское Стекло”, если прибыль компании “Науруз-Стекло” увеличится на 5%?

12. Приведите формулы для расчета:

А) эмпирических коэффициентов регрессии и ;

Б) оценок дисперсий коэффициентов и , а также их стандартных ошибок;

В) “объясненной” уравнением регрессии суммы квадратов ;

Г) “необъясненной” уравнением регрессии суммы квадратов ;

Д) “всей” суммы квадратов ;

Е) исправленного выборочного среднего квадратического отклонения остатков регрессии ;

Ж) коэффициента детерминации ;

З) наблюдаемого значения F- критерия.

13. Используя дополнительную регрессионную статистику функции MS Excel ЛИНЕЙН, определите:

А) стандартные ошибки эмпирических коэффициентов регрессии С.О.( ) и С.О.( ), а также оценки дисперсий эмпирических коэффициентов регрессии;

Б) коэффициент детерминации ;

В) исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение остатков регрессии ;

Г) наблюдаемое значение F- критерия, а также его степени свободы;

Д) “объясненную” уравнением регрессии сумму квадратов ;

Е) “необъясненную” уравнением регрессии сумму квадратов ;

З) “всю” сумму квадратов .

14. Найдите расчетные значения зависимой переменной и начертите на корреляционном поле эмпирическую линию регрессии

15. Оцените статистическую значимость полученного уравнения регрессии с помощью F- критерия.

16. Оцените статистическую значимость эмпирических коэффициентов регрессии и полученного по МНК уравнения регрессии.

17. Выберите надежность и постройте доверительные интервалы для теоретических значений коэффициентов регрессии и .

18. Выберите надежность и постройте доверительный интервал для среднего значения прибыли компании “Бакалкинское Стекло”, отвечающего 20 % прибыли компании “Науруз-Стекло”.

19. Можно ли на основе построенной регрессии утверждать, что прибыль компании “Бакалкинское Стекло” является следствием прибыли компании “Науруз-Стекло”?

20. Проанализируйте полученные результаты. Выводы оформите в аналитической записке, которая должна содержать ответы на каждый вопрос задания.