Вариант № 3

Исследуется зависимость ежегодного потребления мяса (Y, кг) от дохода домохозяйств (X, тыс.у.е.). Данные опроса 60 домохозяйств представлены в табл. 5.10.

Таблица 5.10

Исходные данные

№ п/п	X	Y	№ п/п	X	Y
1	11,56	63	31	12,77	160
2	6,19	53	32	7,49	47
3	8,62	75	33	5,73	55
4	3,87	56	34	13,79	168
5	14,31	69	35	12,01	67
6	12,19	129	36	8,27	55
7	13,25	90	37	8,34	46
8	7,25	56	38	16,99	47
9	8,39	105	39	15,29	76
10	17,42	85	40	16,57	98
11	18,38	235	41	6,51	51
12	11,90	85	42	11,32	97
13	11,75	101	43	11,81	56
14	6,41	58	44	6,08	49
15	13,35	118	45	14,00	120
16	17,55	141	46	5,75	57
17	16,93	48	47	26,64	136
18	18	136	48	9,34	76
19	9,54	28	49	9,82	73
20	11,18	32	50	7,92	64
21	16,54	63	51	10,13	81
22	17,54	35	52	5,55	56
23	11,50	128	53	12,03	47
24	21,50	51	54	10,40	99
25	17,76	122	55	15,19	143
26	18,08	120	56	5,25	47
27	8,41	62	57	15,34	153
28	8,92	101	58	12,77	160
29	6,19	52	59	25,40	284
30	8,62	75	60	19,01	40

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между переменными и .

2. Используя обычный МНК, постройте линейную модель и оцените ее качество.

3. Выполните графический анализ остатков построенной модели.

4. Проверьте наличие гетероскедастичности, используя тест ранговой корреляции Спирмена.

5. Проверьте наличие гетероскедастичности, используя тест Голдфелда-Квандта.

6. Если по результатам тестирования принята гипотеза о наличии гетероскедастичности, выполните преобразование модели для получения несмещенных, эффективных и состоятельных оценок коэффициентов регрессии. Проверьте по тесту Голдфелда-Квандта, являются ли остатки преобразованной модели гетероскедастичными.

7. Проверьте наличие гетероскедастичности, используя тест Глейзера.

8. Если по результатам тестирования принята гипотеза о наличии гетероскедастичности, выполните преобразование модели для получения несмещенных, эффективных и состоятельных оценок. Проверьте по тесту Глейзера, являются ли остатки преобразованной модели гетероскедастичными.

9. Сравните результаты, полученные в пунктах 1), 6) и 8). Какую из построенных моделей Вы предпочтете? Существенно ли повлияла гетероскедастичность на качество оценок коэффициентов модели, полученной обычным МНК?

10. Каково, по Вашему мнению, может быть теоретическое среднее квадратическое отклонение оценки ?

11. Выводы оформите в аналитической записке, которая должна содержать ответы на каждый вопрос задания.