Вариант №3

По 24 регионам изучалась зависимость объема произведенной за год промышленной продукции – Y (млн р.) от оборота розничной торговли– Х₁(млн р.), инвестиций в основной капитал – Х₂ (млн р.), среднегодовой численности занятых в экономике – Х₃ (тыс. чел.), уровня рентабельности реализованной продукции организаций промышленности – Х₄ (%) и валового регионального продукта за предыдущий год – Х₅ (млн р.). Исходные данные приведены в табл. 4.8.

Таблица 4.8

Исходные данные

№	Наименование региона	Y	Х₁	Х₂	Х₃	Х₄	Х₅
1	Нижегородская область	162218	74759	27028	1699,6	10,4	167680,8
2	Оренбургская область	89302	26007	15703	1036,9	11,8	89919,6
3	Пензенская область	24718	20910	7009	680,8	6,4	34552,6
4	Воронежская область	56374	43511	26887	1091,9	6,9	63217,2
5	Ивановская область	20314	12054	6778	383,3	1,8	22078,8
6	Калужская область	34043	17595	7139	480,1	10,1	33958,5
7	Костромская область	19282	10436	5460	229,5	4,5	23649,7
8	Курская область	37874	18707	14771	605,3	7,3	38258,7
9	Липецкая область	89257	22588	13242	472,2	35	51162,1
10	Московская область	237910	153809	73133	2489,5	12,3	266999
11	Орловская область	19837	15650	7724	419,1	8,5	30667
12	Рязанская область	55275	19321	7652	451,8	6,3	44011,4
13	Смоленская область	40361	23112	10484	470,4	6,5	38559,4
14	Тамбовская область	17369	20003	9913	295,2	6,1	33367,2
15	Тверская область	44319	22413	12906	568,2	6,9	51113
16	Тульская область	74349	23744	14056	572,5	7,2	55385,4
17	Ярославская область	69377	21725	13183	575,4	13,7	71025,1
18	Республика Карелия	34478	17336	7915	342,8	6,4	34041,4
19	Республика Коми	62948	36727	27312	1110,2	11	88508,5
20	Архангельская область	54968	29418	20550	617,4	9,1	68040
21	Вологодская область	104268	22229	9250	407,5	21,5	69862
22	Калининградская область	26668	17700	12513	512,6	17	31327,3
23	Ленинградская область	95386	26651	19918	706,7	19,3	80510,6
24	Мурманская область	58805	29172	51332	436,4	12,7	58936,8

Требуется:

1) построить регрессию объясняемой переменной Y на все объясняющие переменные по МНК, проверить, имеются ли признаки мультиколлинеарности в полученной модели;

2) при обнаружении признаков мультиколлинеарности в модели, устранить мультиколлинеарность, используя:

а) алгоритм отбора переменных в модель на основе анализа матрицы парных коэффициентов корреляции;

б) процедуру пошагового отбора наиболее информативных переменных;

3) построить интервальную оценку для прогнозного значения объема промышленной продукции, отвечающего средним значениям объясняющих переменных, найденным по данным для Липецкой, Нижегородской, Воронежской и Архангельской областей (использовать для получения оценки каждую из трех построенных в пунктах 1-2 моделей);

4) сравнить полученные интервальные оценки; какую из них Вы бы использовали на практике?

ЗАДАНИЕ №2

Использование фиктивных переменных в модели

Вариант № 1

Требуется исследовать зависимость рыночной цены компьютера (тыс.р.) от его тактовой частоты (ГГЦ), объема оперативной памяти (МВ) и марки системного блока. Исходные данные (не менее 50 наблюдений) найдите самостоятельно, используя глобальную сеть Интернет и СМИ.

Вариант № 2

Требуется исследовать зависимость рыночной цены пластикового окна (тыс.р.) от его площади ( ), числа стекол в стеклопакете и вида покрытия стекла. Исходные данные (не менее 50 наблюдений) найдите самостоятельно, используя глобальную сеть Интернет и СМИ.

Вариант № 3

Требуется исследовать зависимость стоимости железнодорожного проезда (тыс.р.) от его продолжительности (час.) и вида вагона. Исходные данные (не менее 50 наблюдений) найдите самостоятельно, используя глобальную сеть Интернет и СМИ.

ЗАДАНИЕ №3

Оценивание параметров нелинейной модели

Вариант № 1

Имеются данные по объему выпуска некоторого товара (Y), затратам капитала (K) и труда (L) одного предприятия за 14 лет.