3 Вирішення задач розмірного аналізу

3.1 Розрахунок розмірного ланцюга методом повної взаємозамінності

Завдання: розрахувати розмірний ланцюг методом повної взаємозамінності. Для цього: скласти розмірний ланцюг; перевірити вірність його складання; визначити коефіцієнт точності, квалітет розмірного ланцюга, корегуючи ланку, стандартні поля допусків на розміри ланок. Розрахувати координату середини поля допуску, допуск, граничні відхили корегуючої ланки. Перевірити вірність розрахунку розмірного ланцюга.

3.1.1 Для замикальної ланки мм ескіз 29 будуємо розмірний ланцюг

3.1.2 Перевіряємо вірність складання розмірного ланцюга

(3.1)

де сума номінальних розмірів збільшувальних ланок;

сума номінальних розмірів зменшувальних ланок;

Розмірний ланцюг складений вірно

3.1.3 Розраховуємо коефіцієнт точності розмірного ланцюга

, (3.2)

де - допуск замикальної ланки, мкм;

- сума допусків ланок з відомими граничними відхилами, мкм;

- сума одиниць допусків ланок, допуски і граничні

відхили яких необхідно визначити, мкм

(3.3)

і _{Б 1} = 1,71мкм, і_{Б 2} =0,83мкм, і_{Б 4} =1,90мкм, і_{Б 6} =2,50 мкм

1,71+0,83+1,90+2,50=7,28мкм

3.1.4 За розрахунковим значенням коефіцієнта точності розмірного ланцюга призначаємо ІТ 10 , у котрого К_ст= 64. В якості корегуючої ланки обираємо Б₄.

3.1.5 Призначаємо допуски на усі складові ланки з таблиці Додаток 2.

ТБ₁=100мкм, ТБ₂=48мкм, ТБ₆=160мкм

3.1.6 Визначаємо допуск корегуючої ланки

, (3.5)

3.1.7 Призначаємо граничні відхили на усі складові ланки за технологічним принципом.

Б₁=35Js10( )мм;

Б₂=6h10(_-0,048)мм;

Б₆=144js10 мм;

3.1.8 Визначаємо координату середини поля допуску корегуючої ланки

Для збільшувальної ланки

(3.6)

Для зменшувальної ланки

(3.7)

мкм

мкм

мкм

мкм

мкм

мкм

Оскільки ланка Б₄ являється збільшувальною розраховуємо по формулі 3.6.

мкм

3.1.9. Визначаємо граничні відхили корегуючої ланки

мкм

мкм

м м

3.1.10.Перевіряємо вірність призначення граничних відхилів (3.10)

мкм

(3.11)

мкм

Граничні відхили на усі складові ланки призначені вірно.

3.2. Розрахунок розмірного ланцюга методом імовірності

3.2.1 Задаємося відсотком браку за замикальною ланкою для котрого приймаємо по всім складовим ланкам.

Коефіцієнт розширення середньоквадратичного відхилення

Розраховуємо по формулі

(3.2.1)

3.2.2 Розраховуємо розширений коефіцієнт точності розмірного ланцюга

(3.2.2)

3.2.3 За коефіцієнтом точності розмірного ланцюга по таблиці ДСТУ ISO 286-1-2002 визначаємо квалітет, за яким призначаємо допуски на складові ланки, у тому числі і на корегуючу ланку.

Обираємо квалітет , у котрого

Допуски складових ланок знаходимо по таблиці ISO 286-1-2002.

мкм

мкм

мкм

мкм

3.2.4 Розраховуємо фактичну величину коефіцієнта розширення середньоквадратичного відхилу

(3.2.3)

3.2.5 Розраховуємо фактичний відсоток браку за замикальною ланкою

(3.2.4)

За таблицею Додаток 1/1/ знаходимо відповідне значення величини функції Лапласа.

(3.2.5)

3.2.6 Призначаємо граничні відхили складових ланок за технологічним принципом

мм

мм

мм

3.2.7 Розраховуємо координату середини поля допуску складових ланок, крім корегуючої

мкм

мкм

мкм

мкм

мкм

мкм

3.2.8 Розраховуємо координату середини поля допуску корегуючої ланки, оскільки є збільшувальною, знаходимо координату за формулою (3.1.5)

мкм

3.2.9 Розраховуємо граничні відхили корегуючої ланки за формулами (3.1.8), (3.1.9)

мкм

мкм

мм

Таким чином визначені допуски і граничні відхили на усі складові ланки