1.2 Содержание практических заданий

Решить следующие задачи.

Задача 1.

Система состоит из n = 20 последовательно включенных одинаковых элементов. Найти требуемую вероятность безотказной работы отдельного элемента P_э(t), если ВБР системы известна и равна P_c(t) = 0,85.

Задача 2.

Расчет надежности системы с общим резервированием. На рисунке изображена схема системы.

λ₁ λ₂ Интенсивности отказов элементов

λ₁ λ₂

Определить вероятность безотказной работы Р_общ в течение времени t = 200 часов и среднее время безотказной работы Т_общ при общем резервировании.

Задача 3.

Расчет надежности системы с раздельным резервированием. На рисунке изображена схема резервирования

λ λ Интенсивность отказов –

λ λ

Определить вероятность безотказной работы Р_разд в течение времени t = 200 часов и среднюю наработку на отказ Т_{о разд} при раздельном резервировании.

Задача 4.

Расчет надежности системы с ненагруженным резервом или с резервированием замещением.

Вероятность безотказной работы усилителя в течение 2 000 часов равна 0,75. Для повышения надежности усилителя имеется второй одинаковый усилитель, который включается в работу при отказе первого. Рассчитать вероятность безотказной работы и среднюю наработку на отказ системы из двух усилителей.

Задача 5.

Расчет системы со скользящим резервированием.

ЭВМ имеет N = 324 однотипных ячейки.

В составе ЗИПа (запас инструментов и принадлежностей) имеются 2 ячейки, каждая из которых может заменить любую отказавшую. Определить вероятность безотказной работы Р_СК и среднюю наработку Т_0СК на отказ в течение 1 000 часов, если интенсивность отказа одной ячейки λ = 0,2·10^-3 1/ч.

Основная литература

1. Половко А.М. Основы теории надежности / А.М. Половко, С.В. Гуров. – 2-е изд., перераб. и доп. – СПб.: БХВ-Петербург, 2008. – 704 с.

2. Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 560 с.

3. Острейковский В.А. Теория надежности. Учебник для ВУЗов. – М.: Высшая школа, 2003. – 456 с.

4. Синопальников В.А. Надежность и диагностика технологических систем. – М.: Издательство «Янус-К», 2003. – 287 с.

Дополнительная литература

1. Платонов В.В. Программно-аппаратные средства обеспечения информационной безопасности вычислительных сетей. – М.: Academia, 2006. – 240 с.

2. Галатенко В.А. Основы информационной безопасности. – М.: Бином. Лаборатория знаний Интуит, 2008. – 205 с.

Тема 4. Расчет надежности по статистическим данным, определение доверительных интервалов

Тема:	Расчет надежности по статистическим данным и определение доверительных интервалов
Учебные цели: – изучить способы расчета надежности по статистическим данным и определение доверительных интервалов; – выработать навыки расчета надежности по статистическим данным и определения доверительных интервалов.
Требования квалификационной характеристики: уметь использовать основные понятия и методы теории надежности технических систем.
Учебно-материальное обеспечение: компьютерный класс загруженным программным редактором MathCAD.

Прежде чем приступить к выполнению заданий, необходимо ответить на следующие вопросы:

1. Требования, которым должна удовлетворять оценка показателя надежности

2. Формулы для вычисления точечных оценок

3. Определение доверительного интервала

4. Определение доверительной вероятности

5. Доверительные границы интервала

6. Алгоритм, по которому рассчитываются доверительные интервалы для оценок параметров

7. Какое распределение используется для определения доверительного интервала случайной величины, распределенной по симметричному закону, близкому к нормальному.

8. Какое распределение используется для определения доверительного интервала случайной величины, распределенной по несимметричному закону.