1.2 Содержание практических заданий

Решить следующие задачи.

Задача 1.

При испытании десяти устройств, отказы которых распределены по нормальному закону (или по закону Гаусса), получены следующие значения времени работы до отказа в часах.

Таблица 4 – Значения времени работы до отказа в часах

Т1	Т2	Т3	Т4	Т5	Т6	T7	T8	T9	T10
130	90	20	400	300	90	250	350	50	100

Определить среднее время работы до отказа , для истинного значения найти доверительный интервал с доверительной вероятностью .

Задача 2.

При экспоненциальном законе распределения отказов и испытаний n = 10 устройств до выхода их из строя получены следующие значения наработки в часах:

Таблица 4 – Значения наработки в часах

Т1	Т2	Т3	Т4	Т5	Т6	T7	T8	T9	T10
20	40	35	75	200	250	350	100	300	700

Требуется определить: оценку интенсивности отказов , верхнюю и нижнюю доверительные границы  при доверительной вероятности оценку средней наработки до отказа

Задача 3.

За время испытаний часов отказало n = 5 устройств из N = 20, поставленных на испытания, причем, отказавшие устройства проработали соответственно 150, 10, 300, 400, 150 часов. Определить оценку , доверительный интервал для при .

Основная литература

1. Половко А.М. Основы теории надежности / А.М. Половко, С.В. Гуров. – 2-е изд., перераб. и доп. – СПб.: БХВ-Петербург, 2008. – 704 с.

2. Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 560 с.

3. Острейковский В.А. Теория надежности. Учебник для ВУЗов. – М.: Высшая школа, 2003. – 456 с.

4. Синопальников В.А. Надежность и диагностика технологических систем. – М.: Издательство «Янус-К», 2003. – 287 с.

Дополнительная литература

3. Платонов В.В. Программно-аппаратные средства обеспечения информационной безопасности вычислительных сетей. – М.: Academia, 2006. – 240 с.

4. Галатенко В.А. Основы информационной безопасности. – М.: Бином. Лаборатория знаний Интуит, 2008. – 205 с.

Вопросы для самоконтроля пройденного материала

1. Теория надежности

2. Определение понятия «система»

3. Определение понятия «элемент системы»

4. Технические требования, предъявляемые к системе (техническому устройству)

5. Свойства надежности технических систем

6. Чем характеризуется техническая система в конкретный момент времени

7. Какие свойства технической системы входят в ее классификацию

8. Причины возникновения проблемы надежности

9. Три этапа создания технической системы

10. Факторы, влияющие на надежность при проектировании

11. Факторы, влияющие на надёжность в процессе изготовления

12. Факторы, влияющие на надёжность в процессе эксплуатации

13. Пути повышения надежности

14. Определение понятия «случайная величина»

15. Определение понятия «событие»

16. Вероятность события

17. Формула вероятности

18. Какое событие называется невозможным

19. Какое событие называется достоверным

20. На каком отрезке изменяется вероятность события

21. Формула сочетаний

22. Теорема сложения вероятностей

23. Теорема умножения для независимых событий

24. Теорема умножения для двух зависимых событий

25. Условная вероятность события

26. Формула полной вероятности

27. Формула Байеса

28. Определение дискретной случайной величины

29. Закон распределения дискретной случайной величины

30. Непрерывная случайная величина

31. Функция распределения случайной величины

32. Свойства функции распределения

33. Математическое ожидание случайной величины

34. Дисперсия случайной величины

35. Статистическое математическое ожидание

36. Статистическая дисперсия

37. Формула Бернулли

38. Определение понятия «надежность технической системы»

39. Определение понятия «ремонтопригодность»

40. Определение понятия « сохраняемость»

41. Показатели надежности для невосстанавливаемых систем

42. Формула вероятности безотказной работы для невосстанавливаемой системы

43. Плотность вероятности или частота отказов для невосстанавливаемой системы

44. Формула интенсивности отказов для невосстанавливаемой системы

45. Среднее время работы системы

46. Статистические показатели надежности невосстанавливаемых систем

47. Что является характерным для восстанавливаемых систем

48. Формула Пуассона для восстанавливаемых систем

49. Среднее время работы между двумя соседними отказами или наработка на отказ

50. Основная характеристика восстанавливаемой системы

51. Чем определяется закон распределения, используемый при оценке надежности

52. Распределение Вейбулла

53. Экспоненциальное распределение

54. Распределение Релея

55. Распределение Пуассона

56. Нормальное распределение

57. Что понимают под расчетом надежности

58. Какие показатели надежности используются при аналитическом методе расчета надежности

59. Вероятность безотказной работы системы при последовательном соединении элементов

60. Вероятность безотказной работы системы при параллельном соединении элементов в систему.

61. Вероятность безотказной работы системы при параллельном соединении двух элементов в систему

62. Вероятность безотказной работы системы при параллельном соединении трех элементов в систему

63. Схемы системы с основным (последовательным) ,параллельном (резервном) и смешанном соединении элементов в систему

64. Методы резервирования

65. Схема общего резервирования

66. Схема раздельного резервирования

67. Схема смешанного резервирования

68. Вероятность работы системы с общим резервированием

69. Вероятность работы системы с общим резервированием при экспоненциальном законе распределения надежности и одинаковых элементах

70. Среднее время безотказной работы при общем резервировании и одинаковой надежности параллельно включенных цепей

71. Вероятность безотказной работы группы параллельно соединенных элементов при раздельном резервировании

72. Вероятность работы системы с раздельным резервированием при экспоненциальном законе распределения надежности и одинаковых элементах

73. Среднее время безотказной работы при раздельном резервировании и одинаковых элементах в системе

74. Какой вид резервирования обеспечивает более высокую надежность

75. Четыре способа включения резерва

76. Постоянное или нагруженное резервирование

77. Резервирование замещением

78. Что собой представляет система с ненагруженным резервом

79. Вероятность безотказной работы системы с ненагруженным резервом для двух элементной схемы: основной, резервный.

80. Вероятность безотказной работы системы с ненагруженным резервом в общем случае

81. Среднее время безотказной работы системы с ненагруженным резервом

82. Определение и схема скользящего резервирования

83. Сущность облегченного резервирования

84. Вероятность безотказной работы системы при недогруженном состоянии резерва

85. Средняя наработка на отказ при недогруженном состоянии резерва

86. Требования, которым должна удовлетворять оценка показателя надежности

87. Формулы для вычисления точечных оценок

88. Определение доверительного интервала

89. Определение доверительной вероятности

90. Доверительные границы интервала

91. Алгоритм, по которому рассчитываются доверительные интервалы для оценок параметров

92. Какое распределение используется для определения доверительного интервала случайной величины, распределенной по симметричному закону, близкому к нормальному.

93. Какое распределение используется для определения доверительного интервала случайной величины, распределенной по несимметричному закону.

94. Что называется объектом технического диагностирования

95. Виды технического состояния

96. Что называется поиском дефектов

97. Виды диагностирования и их схемы

98. Исходные данные для построения функциональной диагностической модели

99. Правила построения функциональной диагностической модели

100. Матрица неисправностей

76