2. Расчет железобетонных элементов лестничной клетки

1. Лестничный марш

1. Определение нагрузок и внутренних усилий в марше.

Расчетный пролет лестничного марша равен:

мм

Угол наклона марша а равен:

; → α ≈ 29°

Определим длину марша:

мм

Расчетная схема лестничного марша представляет собой шарнирно опертую балку с равномерно распределенной полезной нагрузкой и нагрузкой от собственного веса.

а)	б)
Рис. 2. Расчетная схема лестничного марша

Фактически нагрузка приложена вертикально, однако в данном расчете её направление меняется на угол α (угол, который образуется между лестничным маршем и горизонталью).

Расчетная нагрузка на 1п.м. марша:

кН/м

где - нормативное значение полезной нагрузки;

- нормативное значение собственного веса конструкции, определяется по формуле: кН/м;

- собственный вес конструкции по табл. 11 Приложения 1;

- коэффициент надежности по нагрузке для собственного веса;

- коэффициент надежности по нагрузке для полезной нагрузки;

а – ширина лестничного марша.

Расчетная схема марша приведена на рис. 2.

Определим поперечную силу:

кН

Определим изгибающий момент:

кН·м

2. Предварительное назначение размеров сечения марша

Из-за сложности формы поперечного сечения марша, его (сечение) заменяют на расчетное (приведенное) тавровое с полкой в сжатой зоне (см. рис. 3): мм. Применительно к типовым заводским формам назначаем толщину плиты (по сечению между ступенями) = 30 мм, высоту ребер h = 185 мм, ширину ребер b_r = 100 мм.

Рис. 3 Фактическое и приведенное поперечное сечение лестничного марша:

а – фактическое сечение; б – приведенное сечение.

Ширину полки при отсутствии поперечных ребер принимаем в соответствии со СНиП 2.03.01-84* ^

1. не более:

мм;

2. .

Принимаем меньшее значение .

3. Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента

Исходные данные для расчета:

• сечение размерами = 560 мм, = 30 мм, b = 200 мм, h = 185 мм; a _з.с. = 20 мм (величина, равная расстоянию от центра тяжести сечения арматуры до крайнего растянутого волокна бетона);

• бетон тяжелый класса В25 (R_b = 14,5 МПа при _b2 = 1,0);

• арматура класса A400С (R_s = 375 МПа);

• изгибающий момент M = 12,61кН · м.

Целью расчета является определение площади сечения растянутой арматуры.

Определяем высоту рабочего сечения (h₀). Эта величина равна высоте сечения элемента за вычетом величины защитного слоя и половины высоты сечения арматуры (в данном расчете величина а_з.с.):

h₀ = 185 – 20 = 165 мм.

Расчет производим в предположении, что сжатая арматура не требуется.

Определяем положение нейтральной оси исходя из условия:

Так как , то граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производится как для прямоугольного сечения шириной мм. Для этого вычислим значение _m:

Из табл. 8 для элемента из бетона класса В25 с арматурой класса A400С при _b2 = 1,0 находим _R = 0,405. Если _m > _R, то необходимо увеличить высоту сечения.

Так как _m = 0,057 < _R = 0,405, сжатая арматура по расчету не требуется.

_Для вычисления площади сечения растянутой арматуры необходимо по таблице 9 приложения 1 определить коэффициент ζ по _m:

_m =0,057 → ζ =0,845

Тогда площадь арматуры:

мм²

Поскольку армируются два ребра принимаем: 2 Ø14 (А_s=308 мм²).