Иванов Юрий Анатольевич

10ПГС-1

Вариант - 8

Задача С-8

Расчёт фермы

Плоская ферма нагружена тремя силами, приложенными в трех узлах. Порядковые номера сил и нагруженных узлов совпадают. Действующие силы заданы их проекциями на оси X и Y правой системой координат. Номер схемы принимается по последней цифре варианта.

Определить:

1. Опорные реакции и выполнить проверку.

2. Усилие во всех стержнях фермы методом вырезания узлов и выполнить графическую проверку построением силового многоугольника во всех узлах.

3. Усилие в стержнях 1, 2, 3 методом сквозных сечений.

Масштаб: =1кН

Расчёт фермы методом вырезания узлов

Определим опорные реакции:

1) ∑ F_KX = 0, X_В + F_1X + F_2X – F_3X = 0

X_в + 2 + 1 - 3 = 0 X_в=0 кН

2) ∑ F_KY = 0, Y_В- F_1Y – F_2Y – F_3Y + R_А = 0

3) ∑m_В = 0, 9F_1Y + 6F_2Y - 3F_2X + 3F_3Y + 6F_3X- 6R_А = 0

9+12-3+3+18 - 6R_А = 0

6 = 12∙R_А R_А =6,5 кН

Y_В = 1+2+1-6,5 Y_B = -2,5 Кн

Проверка:

∑m_III = 0

6F_1Х + 6F_1Y + 3F_2X + 3F_2Y +3Y_В - R_А = 0

6∙2 + 6 + 3 + 6 - 3∙(-2,5) -3∙6,5 = 0

12+6+3+6-7,5-19,5=0

0=0

Реакции найдены верно.

Последовательно вырезаем узлы и рассматриваем их равновесие: