1). Моделі прямої та двоїстої задач

Пряма задача Двоїста задача

функція прибутку функція вартості ресурсів

2). Симплекс – таблиця

Б	Сб	А0	х1	х2	х3	х4	х5	х6
			3	2	0	0	0	0
х3	0	6	1	1	1	0	0	0	6:1=6 8 : 2 = 4 min - -
х4	0	8	2	1	0	1	0	0
х5	0	1	-1	1	0	0	1	0
х6	0	2	0	1	0	0	0	1
Z0 = 0			-3	-2	0	0	0	0
х3	0	2	0	3/2	1	- 1/2	0	0	2:3/2 = min 4:1/2=8 5:3/2=3 1/3 2:1=2
х1	3	4	1	½	0	½	0	0
х5	0	5	0	3/2	0	½	1	0
х6	0	2	0	1	0	0	0	1
Z1=12			0	-1/2	0	3/2	0	0
х2	2	4/3	0	1	2/3	-1/3	0	0
х1	3	10/3	1	0	-1/3	2/3	0	0
х5	0	3	0	0	-1	1	1	0
х6	0	2/3	0	0	-2/3	1/3	0	1
Z2=38/3=12 2/3			0	0	1/3	4/3	0	0	≥ 0
			y5	y6	y1	y2	y3	y4

3). Аналіз результатів

1. Оптимальніcть розв’язків

Х⁰ = (10/3; 4/3; 0; 0; 3; 2/3) Y⁰ = (1/3; 4/3; 0; 0; 0; 0)

а) а)

б) F_max = 3·10/3+2·4/3=38/3=12 б) Z_min = 6·1/3+8·4/3=38/3=12

2. Дефіцитність ресурсів

y₁^* , y₂^* - додатні, тому ресурси А і В витрачаються повністю, вони є дефіцитними, їх треба поповнювати

3. Аналіз на чутливість

1) Ресурс А=6 збільшується на 1: А´= 6+1 = 7, тоді

_Δ

2) Ресурс В=8 збільшується на 1: В´= 8+1= 9

=> при збільшенні цих ресурсів на одну одиницю значення цільової функції F збільшується на у_і

рес. А:

рес. В:

- пріоритетність поповнення ресурсу