- •Тема 1. Сутність та елементи класифікації оптимізаційних задач
- •Тема 2. Лінійні оптимізаційні моделі економічних процесів
- •Тема 3. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач
- •Тема 4. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних процесів
- •Тема 5. Ігрові моделі
- •Тема 6. Сутність та аналіз ризику в економіці та підприємництві
- •2. Шкала оцінювання
- •3. Структура екзаменаційних задач:
- •Iіі. Ризикологія:
- •4. Приклади типових завдань
- •Теми рефератів
- •Зразок екзаменаційного білету
- •Тема* : симплекс – метод розв’язання задач лінійного програмування.
- •Перехід від загальної задачі лінійного програмування(ззлп) до основної задачі лінійного програмування(озлп)
- •3. Побудова і розрахунок симплекс – таблиці
- •1). Позначення симплекс – таблиці:
- •3). Перерахунок симплекс – таблиці
- •4. Метод штучної базової змінної
- •Тема*: Аналіз розв’язків задачі лінійного програмування на чутливість на основі теорії двоїстості
- •1). Моделі прямої та двоїстої задач
- •2). Симплекс – таблиця
- •Інтервали можливих змін запасів дефіцитних ресурсів, в межах яких двоїсті оцінки уі залишаються на рівні оптимальних значень
- •Тема*: Зведення задачі длп до задачі лінійного програмування
- •Розрахувати оптимальний план виробництва продукції кожного виду з використанням ресурсів, щоб рентабельність виробництва продукції була максимальною.
- •Тема*: Цілочислове програмування або метод Гоморі
- •Алгоритм метода Гоморі
- •2. Маємо останню симплекс – таблицю:
- •4. Змінна x6 буде штучною базовою змінною, яка матиме коефіцієнт “-м” у виразі цільової функції. Записуємо нову систему рівнянь і будуємо нову симплекс - таблицю, використовуючи останню.
- •Алгоритм розв’язання
- •Розв’язання
- •Тема: Ігри з природою
- •Розв’язання
- •Тема: Загальні питання теорії ризику
- •1. Основні поняття
- •2. Класифікація ризиків
- •3. Якісний аналіз ризику
- •Політичний ризик
- •Виробничий ризик
- •Комерційний ризик
- •Транспортний ризик
- •Фінансовий ризик
- •4. Функції ризику
- •5. Загальні засади управління ризиком
- •Основні принципи процесу управління ризиками .
- •Основні способи управління ризиком
- •6. Кількісний аналіз ризику
- •Аналіз ризику можливих збитків
- •7. Система кількісних оцінок ризику
- •Тема: Критерії обґрунтування прийняття рішень
- •Завдання на лабораторну роботу з розділу “лінійне програмування”
- •Завдання на лабораторну роботу з розділу “нелінійне програмування”
- •Ділова гра «Математичне програмування» Задача 1. Оптимізація виробничої програми
- •Задача 2. Елементи стохастичного програмування
- •Задача 3. Транспортна задача
1. Зміст дисципліни « ОПТИМІЗАЦІЙНІ МОДЕЛІ »
Тема 1. Сутність та елементи класифікації оптимізаційних задач
Предмет та об’єкти математичного програмування.
Постановка задачі математичного програмування.
Приклади оптимізаційних задач в економіці.
Класифікація задач математичного програмування.
Основні методи розв’язування оптимізаційних задач.
Тема 2. Лінійні оптимізаційні моделі економічних процесів
Економічна постановка та математична модель загальної задачі лінійного програмування.
Форми запису задач лінійного програмування.
Геометрична інтерпретація задачі лінійного програмування.
Симплекс – метод розв’язання задач лінійного програмування. Метод штучної бази.
Область застосування задач лінійного програмування в маркетингу.
Тема 3. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач
Економічна постановка та математична модель прямої та двоїстої задач лінійного програмування.
Правила побудови двоїстих задач.
Основні теореми двоїстості та їх економічний зміст.
Аналіз оптимальних розв’язків прямої та двоїстої задач.
Область застосування аналізу лінійних задач в маркетингу.
Транспортна задача. Математична модель. Побудова першого опорного плану перевезень.
Потенціали як двоїсті оцінки ТЗ. Критерій оптимальності розв’язків ТЗ,
Метод потенціалів розв’язування ТЗ, побудова плану перевезень і перевірка на оптимальність, цикл перерозподілу ресурсів.
Транспортні задачі з обмеженнями, з використанням складів.
Тема 4. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних процесів
Економічна постановка та математична модель задачі нелінійного програмування
Геометрична інтерпретація задачі нелінійного програмування.
Класична оптимізація - метод множників Лагранжа.
Градієнтний метод розв’язання задачі нелінійного програмування
Область застосування нелінійних оптимізаційних моделей: моделювання і прогнозування купівельної спроможності, функції Торнквіста, моделі Марковіца портфелів цінних паперів.
Економічна постановка і математична модель задачі цілочислового програмування.
Геометрична інтерпретація розв’язків на площині.
Економічна постановка та математична модель задачі дробово-лінійного програмування.
Геометрична інтерпретація розв’язків на площині.
Багатокрокове (динамічне) програмування. Принцип Беллмана.
Тема 5. Ігрові моделі
Основні поняття теорії ігор.
Класифікація ігор.
Матричні ігри двох осіб.
Геометрична інтерпретація гри 22.
Гра зі змішаними стратегіями.
Зведення матричної гри до задачі лінійного програмування.
Гра з “ природою ”.
Застосування гри з “ природою ” в економіці.
Тема 6. Сутність та аналіз ризику в економіці та підприємництві
Сутність та концептуальні засади ризикології.
Особливості прояву економічного ризику в Україні
Ризик, невизначеність та конфлікт в економіці. Ризикотвірні чинники.
Сприйняття ризику.
Класифікація ризику. Ризики в маркетингу.
Граничні межі ризику.
Якісний аналіз ризику: керовані, некеровані, об’єктивні, суб’єктивні, зовнішні, внутрішні фактори ризику.
Загальні підходи до кількісної оцінки ризику.
Кількісні показники ступеня ризику в абсолютному вираженні.
Кількісні показники ступеня ризику у відносному вираженні..
Системний підхід в управлінні ризиком. Організаційно - методичні засади управління ризиком.
Методи зниження ступеня ризику. розподіл рзику: диверсифікація, лімітування, страхування.
Критерії обґрунтування прийняття рішень