Формулы вычисления обратной засечки с помощью эквм (рис. 24, 25, табл..3):

1. ctg(AP) = .

2. (ВР) = (АР) + α.,

Х_Р = (У_Р-У_А) ctg (АР) +Х_А.

4.

5. (PD) = (PA) + γ.

Рис..25. Обратная засечка

Таблица .3

Вычисление обратной засечки с помощью ЭКВМ

Наименование (номер)пункта (точки)	Координаты		α β γ	67o39,8' 142o39,5' 235o04,1'	ctg α ctg β знаменатель	0,41088 -1,31071 8,307429
	x	Y
A B C P	63553,7 67973,2 66433,2 58417,4 63841,5	19431,7 21353,2 26342,4 27814,6 23411,3	R' (AP) (PD)=(PA)+g	85,85844o 85,85844o 140,92677o	ctg(AP) ctg(BP) (PD) (PD)	0,07241 -2,00760 140,93000o 0,2'

Обратная засечка ориентированным прибором

При работе ориентированным прибором вместо измерения углов α и β с привязываемой точки Р определяют дирекционные углы (РА), (РВ) и (РС). Прибор ориентируют по дирекционному углу исходного направления, который получают гироскопическим или астрономическим способом.

Вычисление обратной засечки выполняют от точек А и В, а точ­ку С используют для контроля. Предварительно дирекционные углы (АР), (ВР) и (СР) изменяют на 180⁰.

Обратная засечка по измеренному углу и расстоянию называ­ется способом определения координат привязываемой точки Р по изме­ренным на этой точке углу Р (рис.26) между направлениями на два исходных пункта А и В и расстояниям до этих же пунктов РА и РВ.

Применение этого способа засечки наиболее выгодно по сравне­нию с другими видами засечек, так как требует минимального време­ни на полевые работы и вычисления. Измерение угла и двух расстоя­ний выполняется с одной (привязываемой) точки квантовым топогра­фическим дальномером типа КТД-1.

Рис.26. Обратная засечка по измеренному углу и расстояниям

Вычисление засечки выполняется в следующем порядке:

1. Опре­деляют величины углов A и B при точках А и В соответственно:

, где . (35)

Формулы (3.35) выводятся в той же последовательности, что и при обратной засечке по измеренным углам, следовательно:

;

; .

Контроль: f =180⁰ –( А+ В+ Р).

Допустимая величина f не более 3'.

2. По теореме синусов решают треугольник АВР и определяют сторону _тр.

3. Решением обратной геодезической задачи по координатам исходных пунктов А и В находят дирекционный угол (АВ) и длину линии .

Контроль: = - _тр.

Допустимая величина не более 20 м.

4. Вычисляют дирекционные углы (АР) и (ВР);

(АР) = (АВ) + А;

(ВР) = (ВА) - В.

5. Решением двух прямых геодезических задач по направлениям АР и ВР дважды вычисляют координаты точки Р. Разность координат не должна превышать 20 м. За окончательные координаты принимается среднее значение из двух результатов.

Вычисление обратной засечки по измеренному углу и расстояниям на ЭКВМ приведено в табл. .4.

Таблица.4

Вычисление обратной засечки по измеренному углу и расстояниям на ЭКВМ

1.Решение треугольников					2.Вычисление координат
No действия		обозначение		величина	No действия	с точки А
						обозначение	величина
1 2 3 4 5 10 11 12 14 15 8 6 16 9 7 17		Р 1/2 Р 1/2 ( А+ В) 1/2 ( А - В) А В А + В + Р f ХВ ХА Знак Х УВ УА R'(до 10)		2860 2365 88o14,2' 44o07,1' 45o52,9' -5o34,8' 40o18,1' 51o27,7' 180o00,0' 0,0' 83219 79587 + 36102 35499 -6o	18 11 21 22 23 24 12 25 26 27 29 28	(AB) A (AP) ХP УP (BA) B (BP) ХP УP ХPср УPср	353o45,7' 40o18,1' 34o03,8' 81956,3 38100,9 173o45,7' 51o27,7' 122o18,0' 81956,3 38100,9 81955,8 38100,6
при x > 0; R'> 0 (AB) = R при x > 0; R'< 0 (AB) = 3600 + R' при x < 0; (AB) = 1800 + R'					Схема обозначений
13 15 20 18	' (АВ)		3654,7 3653,6 -1,1 м 353o45,7'

Формулы для расчёта:

1. ; .

_2. ; f = 180⁰ – ( А+ В+ Р).

_3.

_4.

_5. = - _тр.

Засечка по измеренным расстояниям

На местности и на карте выбирают ориентиры (не менее трех). Измеряют на местности расстояния до них с точки стояния. Откладывают по карте от ориентиров расстояние и снимают с карты координаты точки стояния (рис.27).

Рис.27. Схема обратной засечки по измеренным расстояниям

а - работа на местности; б - работа на карте

При засечке с трех контурных точек засечка считается выполненной правильно, если наибольшая сторона треугольника погрешностей не превышает 3 мм. За определяемую точку берут центр этого треугольника.