6. Расчет конвективных поверхностей нагрева

6.1. Расчет конвективных пучков котла

Конвективные поверхности нагрева паровых и водогрейных котлов играют важную роль в процессе получения пара или горячей воды, а также использования теплоты продуктов сгорания, покидающих топочную камеру. Эффективность работы конвективных поверхностей нагрева в значительной мере зависит от интенсивности передачи теплоты продуктами сгорания воде и пару.

Продукты сгорания передают теплоту наружной поверхности труб путем конвекции и лучеиспускания. От наружной поверхности труб к внутренней теплота передается через стенку теплопроводностью, а от внутренней поверхности к воде и пару — конвекцией. Таким образом, передача теплоты от продуктов сгорания к воде и пару представляет собой сложный процесс, называемый теплопередачей.

При расчете конвективных поверхностей нагрева используется уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса. Расчет выполняется для 1кг сжигаемого твердого и жидкого топлива или 1м³ газа при нормальных условиях.

Уравнение теплопередачи

Q_T = КН Δt/B_р.. (6.1)[2]

Уравнение теплового баланса

Q_б =φ(I'-I"+ΔαI⁰_прс). (6.2)[2]

В этих уравнениях:

К — коэффициент теплопередачи, отнесенный к расчетной поверхности нагрева, Вт/(м²·К);

Δt — температурный напор, °С;

В_р — расчетный расход топлива, кг/с или м³/с;

Н — расчетная поверхность нагрева, м²;

φ — коэффициент сохранения теплоты, учитывающий потери теплоты от наружного охлаждения;

I', I" — энтальпии продуктов сгорания на входе в поверхность нагрева и на выходе из нее, кДж/кг или КДж/м³;

I⁰_прс— количество теплоты, вносимое присасываемым в газоход воздухом, кДж/кг или кДж/м³.

В уравнении (6.1)[2] коэффициент теплопередачи (К) является расчетной характеристикой процесса и всецело определяется явлениями конвекции, теплопроводности и теплового излучения. Из уравнения теплопередачи ясно, что количество теплоты, переданное через заданную поверхность нагрева, тем больше, чем больше коэффициент теплопередачи и разность температур продуктов сгорания и нагреваемой жидкости. Очевидно, что поверхности нагрева, расположенные в непосредственной близости от топочной камеры, работают при большей разности температуры продуктов сгорания и температуры воспринимающей теплоту среды. По мере движения продуктов сгорания по газовому тракту температура их уменьшается и хвостовые поверхности нагрева (водяной экономайзер, воздухоподогреватель) работают при меньшем перепаде температур продуктов сгорания и нагреваемой среды. Поэтому чем дальше расположена конвективная поверхность нагрева от топочной камеры, тем большие размеры должна она иметь и тем больше металла расходуется на ее изготовление.

При выборе последовательности размещения конвективных поверхностей нагрева в котлоагрегате стремятся так расположить эти поверхности, чтобы разность температуры продуктов сгорания и температуры воспринимающей среды была наибольшей. Например, пароперегреватель располагают сразу после топки или фестона, поскольку температура пара выше температуры воды, а водяной экономайзер — после конвективной поверхности нагрева, потому что температура воды в водяном экономайзере ниже температуры кипения воды в паровом котле.

Уравнение теплового баланса (6.2)[2] показывает, какое количество теплоты отдают продукты сгорания воде или пару через конвективную поверхность нагрева.

Количество теплоты (Q_б), отданное продуктами сгорания, приравнивается к теплоте, воспринятой водой или паром. Для расчета задаются температурой продуктов сгорания после рассчитываемой поверхности нагрева и затем уточняют ее путем последовательных приближений. В связи с этим расчет ведут для двух значений температуры продуктов сгорания после рассчитываемого газохода.

Расчет конвективных поверхностей нагрева рекомендуется производить в такой последовательности.

1. По чертежу определяются конструктивные характеристики рассчитываемого конвективного газохода:

площадь поверхности нагрева,

шаг труб и рядов (расстояния между осями труб),

диаметр труб,

число труб в ряду,

число рядов труб,

площадь живого сечения для прохода продуктов сгорания.

Площадь поверхности нагрева, расположенная в рассчитываемом газоходе (м²):

Н = π d l n,

где d — наружный диаметр труб, м;

l — длина труб, расположенных в газоходе, м;

п — общее число труб, расположенных в газоходе.

Из чертежа котлоагрегата определяются:

S₁ — поперечный шаг труб (в поперечном направлении по отношению к потоку, рис. 10), м;

S₂ — продольный шаг труб (в продольном направлении по отношению к потоку), м;

z₁ — число труб в ряду;

z₂ — число рядов труб по ходу продуктов сгорания.

Рис. 10. Коэффициент теплоотдачи конвекцией при поперечном омывании коридорных гладкотрубных пучков.

По конструктивным данным подсчитываются относительный поперечный шаг σ₁ = S₁/d и относительный продольный шаг σ₂ = S₂/d.

Площадь живого сечения (м²) для прохода продуктов сгорания:

при поперечном омывании гладких труб

F = ab — z₁ l d;

при продольном омывании гладких труб

F = ab — z πd²/4,

где а и b — размеры газохода в расчетных сечениях, м;

l — длина труб (при изогнутых трубах — длина проекции труб), м;

z — число труб в пучке.

2. Предварительно принимаются два значения температуры продуктов сгорания после рассчитанного газохода. В дальнейшем весь расчет ведется для двух предварительно принятых температур.

3. Определяется теплота, отданная продуктами сгорания (кДж/кг или кДж/м³),

Q_б =φ(I'-I"+Δα_кI⁰_прс).

где φ — коэффициент сохранения теплоты, определяется по формуле:

φ=1- q₅/(η_бр+ q₅); (4.28)[2]

I'— энтальпия продуктов сгорания перед поверхностью нагрева, определяется из ранее рассчитанных по табл. 16 при температуре и коэффициенте избытка воздуха после поверхности нагрева, предшествующей рассчитываемой поверхности;

I"— энтальпия продуктов сгорания после рассчитываемой поверхности нагрева, определяется из ранее рассчитанных по табл. 16 при двух предварительно принятых температурах после конвективной поверхности нагрева;

Δα_к — присос воздуха в конвективную поверхность нагрева, определяется как разность коэффициентов избытка воздуха на входе и выходе из нее;

I⁰_прс— энтальпия присосанного в конвективную поверхность нагрева воздуха, при температуре воздуха t_B — 30 °С определяется по формуле:

I⁰_прс 39,8 V⁰ (4.5) [2].

4. Вычисляется, расчетная температура потока продуктов сгорания в конвективном газоходе (°С)

ΰ=(ΰ'+ΰ")/2,

где ΰ' и ΰ"— температура продуктов сгорания на входе в поверхность и на выходе из нее.

5. Определяется температурный напор (°С)

Δt= ΰ-t_к,

где t_K — температура охлаждающей среды, для парового котла принимается равной температуре кипения воды при давлении в котле, а для водогрейного — равной полусумме температур воды на входе в поверхность нагрева и выходе из нее, °С.

6. Подсчитывается средняя скорость продуктов сгорания в поверхности нагрева (м/с)

ω_Г=[В_р V_Г(ΰ+273)]/273F,

где В_р — расчетный расход топлива, кг/с или м³/с, см. формулу:

В_р= В_ПГ (1-q₄/100) (4.27)[2];

В_ПГ =100 Q_ПГ/(Q_р^р η_бр)- (4.27а)[2];

В_ПГ – расход топлива подаваемого в топку;

F — площадь живого сечения для прохода продуктов сгорания (см. п. 1), м²;

V_Г — объем продуктов сгорания на 1 кг твердого и жидкого топлива или на 1 м³ газа (из расчетной табл.18 при соответствующем коэффициенте избытка воздуха);

ΰ — средняя расчетная температура продуктов сгорания, °С (см. п. 4).

7. Определяется коэффициент теплоотдачи конвекцией от продуктов сгорания к поверхности нагрева:

при поперечном омывании коридорных и шахматных пучков и ширм

α_к = α_нс_z с_s с_ф;

при продольном омывании

α_к = α_н с_ф с_l,

где α_н — коэффициент теплоотдачи, определяемый по номограмме: при поперечном омывании коридорных пучков — по рис. 9, при поперечном омывании шахматных пучков — по рис. 10, при продольном омывании — по рис. 11;

с_z — поправка на число рядов труб по ходу продуктов сгорания, определяется при поперечном омывании коридорных пучков — по рис. 10, при поперечном омывании шахматных пучков — по рис. 11;

с_s — поправка на компоновку пучка, определяется: при поперечном омывании коридорных пучков — по рис. 10, при поперечном омывании шахматных пучков — по рис. 11;

с_ф — коэффициент, учитывающий влияние изменения физических параметров потока, определяется: при поперечном омывании коридорных пучков труб — по рис. 10, при поперечном омывании шахматных пучков труб — по рис. 11, при продольном омывании труб — по рис. 12;

с_l — поправка на относительную длину, вводится при l/d < 50 в случае прямого входа в трубу, без закругления; при продольном омывании продуктами сгорания поправка вводится для котельных пучков и не вводится для ширм (см. рис. 12).

8. Вычисляется степень черноты газового потока по номограмме рис. 6. При этом необходимо вычислить суммарную оптическую толщину

kps =(k_Г r_П+k_зл μ) рs,

где k_Г — коэффициент ослабления лучей трехатомными газами, определяется в соответствии с указаниями (§ 5.2, п. 6[2]);

k_зл — коэффициент ослабления лучей золовыми частицами, определяется по рис. 7 при сжигании твердого топлива в пылеугольных топках; при сжигании газа, жидкого и твердого топлива в слоевых и факельно-слоевых топках принимается k_зл = 0;

μ — концентрация золовых частиц, берется из расчетной табл. 12

р — давление в газоходе, для котлоагрегатов без наддува принимается равным 0,1 МПа.

Рис. 10. Коэффициент теплоотдачи конвекцией при поперечном омывании шахматных гладкотрубных пучков.

Продолжение Рис. 11. Коэффициент теплоотдачи конвекцией при поперечном омывании шахматных гладкотрубных пучков.

Рис. 12. Коэффициент теплоотдачи при продольном омывании для воздуха и продуктов сгорания. При охлаждении продуктов сгорания и воздуха α_к = α_н с_ф с_l, Вт/(м² К); при нагревании α_к = α_н с'_ф с_l, Вт/(м²К).

Продолжение Рис. 12. Коэффициент теплоотдачи при продольном омывании для воздуха и продуктов сгорания. При охлаждении продуктов сгорания и воздуха α_к = α_н с_ф с_l, Вт/(м² К); при нагревании α_к = α_н с'_ф с_l, Вт/(м²К).

Толщина излучающего слоя для гладкотрубных пучков (м):

s=0,9d[(4s₁ s₂)/(πd²)-1].

9. Определяется коэффициент теплоотдачи α_л, учитывающий передачу теплоты излучением в конвективных поверхностях нагрева, Вт/(м²К):

для запыленного потока (при сжигании твердого топлива)

α_л = α_н α_;

для незапыленного потока (при сжигании жидкого и газообразного топлива)

α_л = α_н α с_Г,

где α_н — коэффициент теплоотдачи, определяется по номограмме на рис. 13 (рис. 6.4 [2]);

α — степень черноты;

с_Г — коэффициент, определяется по рис. 13.

Для определения α_н и коэффициента с_Г вычисляется температура загрязненной стенки (°С):

t₃ = t+ Δt,

где t — средняя температура окружающей среды, для паровых котлов принимается равной температуре насыщения при давлении в котле, а для водогрейных — полусумме температур воды на входе в поверхность нагрева и на выходе из нее, °С; Δt — при сжигании твердых и жидких топлив принимается равной 60°С, при сжигании газа 25°С.

10. Подсчитывается суммарный коэффициент теплоотдачи от продуктов сгорания к поверхности нагрева, Вт/(м² К),

α₁ = ξ(α_н + α_л), 6.17 [2]

где ξ — коэффициент использования, учитывающий уменьшение тепловосприятия поверхности нагрева вследствие неравномерного омывания ее продуктами сгорания, частичного протекания продуктов сгорания мимо нее и образования застойных зон; для поперечно омываемых пучков принимается ξ = 1, для сложно омываемых пучков ξ = 0,95.

Таблица 30. Коэффициент тепловой эффективности Ψ для конвективных поверхностей нагрева * при сжигании различных твердых топлив.

Топливо	Значение Ψ
АШ и тощие угли	0,6
Каменные, бурые угли (кроме подмосковнных и канско-ачинских), промпродукты каменных углей	0,65
Подмосковный уголь	0,7
Бурые угли канско-ачинского месторождения, фрезерный торф и древесное топливо	0,6
Сланцы (северо-западные, кашпирские)	0,5

Примечание. Для всех топлив, кроме подмосковного угля, требуется очистка конвективных поверхностей нагрева. * Фестоны паровых котлов большой мощности, развитые котельные пучки котлов малой мощности, конвективные пароперегреватели и экономайзеры с коридорным расположением труб.

Рис.13. Коэффициент теплоотдачи излучением.

11. Вычисляется коэффициент теплопередачи, Вт/(м²К)

К= Ψα₁,

где Ψ— коэффициент тепловой эффективности, определяемый из табл. 30 и 31 в зависимости от вида сжигаемого топлива.

Таблица 31. Коэффициент тепловой эффективности Ψ для конвективных поверхностей нагрева при сжигании мазута и газа.

Поверхность нагрева	Скорость продуктов сгорания, м/с	Значение
При сжигании мазута
Первые и вторые ступени экономайзеров с очисткой поверхности нагрева дробью	12—20 4—12	0,65—0,6 0,7—0,65
Пароперегреватели, расположенные в конвективной шахте, при очистке дробью, а также коридорные пароперегреватели в горизонтальном газоходе, без очистки; котельные пучки котлов малой мощности, фестоны	12—20 4—12	0,6 0,65—0,6
Экономайзеры котлов малой мощности (при температуре воды на входе 100°С и ниже)	4—12	0,55—0,5
При сжигании газа
Первые ступени экономайзеров и одноступенчатые экономайзеры, в том числе плавниковые и ребристые, при температуре продуктов сгорания на входе в них ΰ< 400 °С	-	0,9
Вторые ступени экономайзеров, пароперегреватели и другие конвективные поверхности нагрева, в том числе плавниковые и ребристые, при температуре продуктов сгорания на входе в них ΰ' > 400 °С	-	0,85

Примечания: 1). При сжигании газа после сжигания мазута коэффициент тепловой эффективности принимается средним между значениями для газа и мазута. 2). При сжигании газа после сжигания твердого топлива (без остановки котла) коэффициент тепловой эффективности принимается как для твердого топлива (см. табл. 23). 3). Больший коэффициент тепловой эффективности принимается для меньшей скорости.

12. Определяется количество теплоты, воспринятое поверхностью нагрева, на 1 кг сжигаемого твердого и жидкого топлива или на 1 м³ газа (кДж/кг или кДж/м³)

Q_Т=(КНΔt)/(В_р·10³)

Температурный напор Δt определяется для прямотока, перекрестного тока с числом ходов более четырех при постоянной температуре одной из сред (испарительные конвективные поверхности нагрева) как среднелогарифмическая разность температур (°С):

Δt=(Δt_б-Δt_м) / [2,3lg(Δt_б/Δt_м)], (6.20)[2]

где Δt_б и Δt_м — большая и меньшая разности температуры продуктов сгорания и температуры нагреваемой жидкости.

Для испарительной конвективной поверхности нагрева (°С)

Δt=(ΰ'-ΰ")/ {2,3 lg [(ΰ'-t_кип)/(ΰ"-t_кип)]},

где t_кип — температура насыщения при давлении в паровом котле, определяется из таблиц для насыщенных водяных паров, °С.

Если для прямотока, противотока, перекрестного тока с числом ходов более четырех при постоянной температуре одной из сред (испарительные конвективные поверхности нагрева (Δt_б/Δt_м) < 1,7), то температурный напор может быть определен как среднеарифметическое разностей температур:

Δt=(Δt_б + Δt_м)/2.

13. По принятым двум значениям температуры ΰ'и ΰ" и полученным двум значениям Q_б и Q_T производится графическая интерполяция для определения температуры продуктов сгорания после поверхности нагрева. Для этого строится зависимость Q = f(ΰ"), показанная на рис. 14. Точка пересечения прямых укажет температуру продуктов сгорания ΰ_р", которую следовало бы принять при расчете. Если значение ΰ_р" отличается от одного из принятых предварительно значений ΰ_I" и ΰ_II" не более чем на 50°С, то для завершения расчета необходимо по ΰ_р"повторно определить только Q_T, сохранив прежний коэффициент теплопередачи. При большем расхождении заново определяется коэффициент теплопередачи для найденной температуры ΰ_р".

Рис. 14. Графическое определение расчетной температуры.

Пример расчет теплообмена в конвективной испарительной поверхности для парового котёла ДКВр-6,5-13, работающего на каменном уголе марки ДО (Длиннопламенный орех) приведён в табл.32.

Таблица 32

№ п/п	Наименование величины	Обозначение	Ед. измерения	Расчетная формула	Числовое значение
					1 пучок	2 пучок
1	2	3	4	5	6	7
1	Температура газов перед рассматриваемым газоходом	t1	оС	Из расчета предыдущего газохода.	930,7	310
2	Энтальпия газов перед газоходом	I1	кДж/кг	Таблица 3(по t1)	16800	5500
3	Коэффициент сохранения тепла		кДж/м3		0,95	0,95
4	Температура газов на выходе из газохода.	t2’ t2’’ t2’’’	оС оС оС	Принимаются три значения	300 400 500	200 250 300
5	Энтальпия газов на выходе из газохода	I2’ I2’’ I2’’’	кДж/кг кДж/кг кДж/кг	Таблица 16	5000 6500 8500	3200 4100 5000
6	Расход топлива	B	кг/с	См. предварительный тепловой баланс	0,2108	0,2108
7	Количество теплоты, отданное газами в пучке	Q1’ Q1’’ Q1’’’	кВт кВт кВт	В(I1-I2’) В(I1-I2’’) В(I1-I2’’’)	2438 2128 1715	475 289 103
8	Наружный диаметр труб	dн	м	По чертежу	0,051	0,051
9	Число рядов труб	z2	шт	то же	14	10
10	Число труб в одном ряду	z1	шт	то же	22	22
11	Шаг труб: -поперечный -продольный	S1 S2	м м	то же то же	0,110 0,100	0,110 0,100
12	Средняя длина труб в газоходе: -установленная -активная	lуст lакт	м м	По чертежу	2,750 1,724	2,750 1,724
13	Коэффициент омывания			lакт/ lуст	0,63	0,63
14	Активно омываемая поверхность нагрева	Накт	м2	dlактz1z2	85	60,7
15	Относительные шаги труб: -продольный -поперечный	S2/d S1/d		S2/d S1/d	1,96 2,16	1,96 2,16
16	Площадь живого сечения для прохода газов	Fж	м2	Вычисляется с учетом данных чертежа	0,7	0,54
17	Эффективная толщина излучающего слоя газов	Sэф	м		0,2	0,2
18	Температура кипения воды при рабочем давлении	ts’	оС	Из таблиц водяного пара при рабочем давлении	191,6	191,6
19	Средняя температура газового потока	t’ср t’’ср t’’’ср	оС оС оС	0,5(t1 + t’2) 0,5(t1 + t’’2) 0,5(t1 + t’’’2)	615,4 665,4 715,4	245 270 305
20	Средний расход газов	V’ср V’’ср V’’’ср	м3/с м3/с м3/с		6,63 7 7,4	3,87 4,05 4,31
21	Средняя скорость газов	W’г W’’г W’’’г	м/с м/с м/с		9,47 10 10,6	7,2 7,5 7,99
22	Коэффициент тепловой эффективности	Y		Принимается исходя из рода топлива (Эстеркин, табл. 6.1)	0,65	0,65
23	Средняя температура загрязненной стенки	tз	оС	tз= tн+60= ts’+60	251,6	251,6
24	Поправочные коэффициенты для определения к - коэф. теплоотдачи определяемый по нонограмме -поправка на отн. длину - на изменение физических характеристик	н Сl Сф	Вт/(м2*к)	По номограмме в зависимости от характера омывания и строения пучка	30,2 31,5 33,7 1 ,05 0,86 0,85 0,82	23,7 25 26,5 1,05 1,15 1,1 1,04
26	Определенный с помощью номограммы	’к ’’к ’’’к	Вт/м2к	к=нСlCф	27,3 28 29	28,6 28,9 29,2
27	Коэффициент ослабления лучей трехатомными газами	кг	1/МПам		8,8	12,6
28	Общийкоэйф. ослабления лучей топочной средой.	К	1/МПам	kг*rп+kзл*µзл	7,45	10,6
28	Давление в газоходе	Рп	МПа	Таблица 2	0,1	0,1
29	Суммарная сила поглощения не запыленного газового потока (для жидкого и газообразного топлива)				0,149	0,212
30	Степень черноты запыленного газового потока	а			0,138	0,191
31	Коэффициент теплоотдачи излучением для запыленного газового потока	’л ’’л ’’’л	Вт/м2град		4,16 4,35 4,65	4,53 4,78 5,06
32	Коэффициент теплоотдачи от газов к стенке	’1 ’’2 ’’’3	Вт/м2град	1=0,95*(к + л)	29,9 30,7 32	31,5 32 32,6
33	Коэффициент теплопередачи	К’1 К’’2 К’’’3 К’1 К’’2 К’’3	Вт/м2град кВт/м2град	К1=а1*Y Y=0,65 К2=К1*10-3	19,4 20 20,8 0,0194 0,02 0,0208	20,5 20,8 21,2 0,0205 0,0208 0,0212
34	Средний температурный напор	tср	оС		328,5 419 493	41,4 85 113
35	Тепловосприя-тие поверхности нагрева конвективного пучка		кВт кВт КВт		2570 3976 4134	244 509,1 690
36	Температура газов за пучком	t2	оС	Графическая интерполяция, рис.3	310	225
37	Количество теплоты, воспринятое поверхностью нагрева	Qк	кВт	Графическая интерполяция, рис. 4	2600	370
38	Энтальпия газов за пучком	I2	кДж/кг	Таблица 3.	5500	3800
39	Энтальпия питательной воды	iпв	кДж/кг	По таблицам воды и водяного пара	1400	968
40	Энтальпия влажного пара	iх	кДж/кг	По таблице водяного пара	2730	2802
41	Количество пара, вырабатываемое в рассматри- ваемой конвективной поверхности	Dк	кг /с		1,6	0,2