4. Контрольные задания.

1. Найти возвращаемую сумму, если взятая ссуда составляет 300 000 ден.ед., срок ее погашения равен 1,5 года. Контрактом предусмотрена сложная ставка 15% годовых. Начисление процентов производится ежеквартально.

1. В банк делаются вклады по 1000 ден.ед. ежегодно, в течение пяти лет, в конце каждого года, под 25% годовых (простой процент). Определить будущую сумму.

2. Банк предоставляет ссуду в сумме 10 млн. ден.ед. сроком на 2 года. За первый год плата составляет 20% годовых по простой ставке, в каждом последующем полугодии ссудный процент будет возрастать на 5%. Определить возвращаемую сумму.

3. Контракт предусматривает ежеквартальное начисление по ссуде 14% годовых (сложный процент). Срок ссуды 2 года. Определить эквивалентную этим условиям ставку простых процентов.

4. Кредит 10 млн. ден.ед. выдан на 2 года. Реальная доходность должна составить 11% годовых (сложных процент). Расчетный уровень инфляции 9% в год. Определить ставку процентов при выдаче кредита и будущую сумму.

5. Вклад в банк на депозит составил 10 млн. ден.ед. под 12% годовых (сложный процент) сроком на 4 года, вложения многоразовые, в конце каждого года. Определить будущую сумму.

6. В банк помещен вклад в сумме 10 млн. ден.ед. под 20% годовых (сложный процент) сроком на 5 лет. Ожидаемый в течение этого периода темп инфляции 10% в год. Определить реальную сумму, которую будет иметь клиент через 5 лет.

7. Вкладчик может положить деньги на депозит сроком на 2 года в два различных банка. Один из банков предлагает депозит под 11% годовых с ежемесячным начислением сложных процентов, другой – под 18% годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов. Какой банк Вы посоветуете вкладчику, если у него 10 млн. ден.ед.

8. Владелец векселя номиналом 500 000 ден.ед. и сроком погашения 1 год обратился в банк через 270 дней с просьбой об учете векселя. Банк согласился учесть вексель по простой ставке 15%. Сколько денег получит владелец векселя?

9. Определить вложенную на депозит сумму при условии, что вкладчик получит 10 млн.ден.ед. через 5 лет. Банк производит начисление по сложной ставке 12% в год. 1 вариант – ежегодное начисление, 2 – вариант – ежеквартальное начисление.

10. Владелец векселя номиналом 200 000 ден.ед. и 100 – дневным периодом обращения решил учесть вексель в банке за 18 дней до истечения срока платежа по простой учетной ставке 10%. Определить сумму, которую он получит.

11. Долговое обязательство на ссуду в сумме 400 000 ден.ед. предусматривает начисление сложных процентов в размере 16% годовых. Срок погашения долгового обязательства – 90 дней. Владелец обязательства собирается учесть его в банке за 24 дня до наступления срока по простой учетной ставке 12%. Определить полученную им сумму.

12. Фирме нужен кредит в сумме 500 000 ден.ед. Банк согласен выдать кредит при условии, что он будет возвращен в сумме 600 000 ден.ед. Простая учетная ставка 21%. На какой срок предоставляется кредит?

13. Обязательство уплатить через 150 дней взятую сумму 150 000 ден.ед. с условием начисления простых процентов по ставке 9% годовых было учтено в банке за 100 дней до наступления срока по простой учетной ставке 14%. Определить полученную владельцем обязательства сумму при учете долгового обязательства и величину дисконта, полученного банком.

14. Какова будет доходность (будущая сумма), измеренная в виде ставки простых процентов, учета векселя по простой учетной ставке 10%. Срок уплаты по векселю 250 дней. Настоящая стоимость векселя 100 000 ден.ед. Сделать проверку.

15. Контракт предусматривает начисление сложных процентов по ставке 8% годовых. Срок ссуды 3 года, начисление процентов производится ежемесячно. Определить простую ставку, эквивалентную этим условиям.

16. Банк принимает вклады до востребования под 8,5% годовых (простой процент). Какую простую учетную ставку должен применить банк при учете векселя в день его погашения (срок обращения 200 дней), чтобы обеспечить себе доходность равную по вкладам до востребования?

17. Три платежа 3000 ден.ед., 4000 ден.ед. и 6000 ден.ед. со сроками соответственно 15 января, 20 февраля и 20 марта заменяются одним платежом 1 апреля. Простая ставка 20% годовых. Определить сумму нового платежа.

18. Фирма заплатила банку 523 000 ден.ед. за предоставленный на 90 дней под 20% годовых (сложный процент) кредит. Определить размер простой учетной ставки, обеспечивающий получение банком равноценной суммы. Сделать проверку.

19. Три платежа 15000 ден.ед., 20 000 ден.ед. и 10 000 ден.ед. со сроками 20.01., 30.01. и 15.02. объединяются в один платеж со сроком 10.02. Простая ставка 25% годовых. Определить сумму нового платежа.

20. Номинальная цена векселя 1000 ден.ед. Банк покупает его, выплачивая 900 ден.ед. за 6 месяцев до наступления срока платежа. Определить простую учетную ставку.

21. Какая сумма предпочтительнее при ставке 9% годовых (простой процент): 1000 ден.ед. сегодня или 2000 ден.ед. через 8 лет?

22. Клиент сделал вклад в банк на депозит в сумме 100 000 ден.ед. под 20% годовых на 2 года (простой процент). Определить реальную сумму, которую будет иметь клиент через 2 года, если ожидаемый месячный темп инфляции 1,2%.

23. Портфель инвестора состоит из ценных бумаг со следующими характеристиками (таблица 2).

Таблица 2

Актив	Общая рыночная стоимость, ден.ед.	β
А	110 000	1,0
Б	120 000	0,85
В	90 000	1,15
Г	75 000	1,2

Определить β – коэффициент портфеля и доходность портфеля, если доходность безрисковых ценных бумаг 12%, а доходность на рынке в среднем 20%.

25. В банк вкладывается в течение 5 лет по 1500 ден.ед. в начале каждого года под 20% годовых (сложный процент). Определить будущую сумму через 5 лет.

26. Компания анализирует два варианта вложения капитала (таблица 3). Какой вариант выбрать?

Таблица 3

	Капвложения, тыс.ден.ед.	Прибыль, тыс.ден.ед.
1 Вариант	860	370
2 Вариант	1080	440

27. Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета постнумерандо: 1 вариант – вносится вклад на депозит 500 ден.ед. каждые полгода при условии, что банк начисляет 8% годовых с полугодовым начислением процентов; 2 вариант – делается ежегодный вклад в размере 1000 ден.ед. на условиях 9% годовых при ежегодном начислении процентов. Определить: какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен?

28. Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета пренумерандо: 1 вариант – вносится вклад на депозит 500 ден.ед. каждые полгода при условии, что банк начисляет 7% годовых с полугодовым начислением процентов; 2 вариант – делается ежегодный вклад в размере 1000 ден.ед. на условиях 8% годовых при ежегодном начислении процентов. Определить: какая сумма будет на счете через 12 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен.

29. Два векселя: один номиналом 20 000 ден.ед. и сроком погашения 1.06. и другой номиналом 50 000 ден.ед. и сроком погашения 1.08. заменяются одним с продлением срока до 1.10. Простая учетная ставка 8% годовых. Определить сумму нового платежа.

30. Определить уровень прибыльности акций, если ставка государственных облигаций 9% годовых, β – коэффициент акций 1,5. Средний уровень прибыльности ценных бумаг на рынке 12%.

31. Выбрать вариант вложения капитала (таблица 4). Критерий выбора – наибольшая сумма средней прибыли.

Таблица 4

Номер события	Прибыль, тыс.ден.ед.	Число случаев, ед.
Мероприятие А
1	25	20
2	30	80
3	40	100
Мероприятие Б
1	30	144
2	35	72
3	45	24

32. Выбрать вариант вложения капитала (таблица 5). Критерий выбора – наименьшая колеблемость прибыли.

Таблица 5

Номер события	Прибыль, тыс.ден.ед.	Число случаев, ед.
Мероприятие А
1	40	20
2	20	40
3	25	30
Мероприятие Б
1	5	40
2	10	15
3	15	20
4	22	25
5	30	20

33. Необходимо принять решение о целесообразности приобретения станка М1 или М2 (таблица 6). Годовой спрос на продукцию составит 1200 ед. с вероятностью 0,4 и 2000 ед. с вероятностью 0,6.

Таблица 6

	Постоянные расходы, ден.ед.	Операционный доход на ед. продукции, ден.ед.
М1	15 000	20
М2	21 000	24

34. Рассчитать коэффициент риска и выбрать наименее рисковый вариант вложения капитала (таблица 7).

Таблица 7

	Собственный капитал,тыс.ден.ед.	Максимально возможный убыток, тыс.ден.ед.
Вариант А	800	650
Вариант Б	1200	1150

35. Имеются два варианта инвестирования с одинаковой прогнозной суммой требуемых капвложений. Величина планируемого дохода в каждом случае неопределенна и приведена в виде распределения вероятностей (таблица 8). Выбрать наиболее предпочтительный вариант. Критерий выбора – наименьшая колеблемость прибыли.

Таблица 8

Проект А		Проект Б
Прибыль,	Вероятность	Прибыль, н.ед.	Вероятность
3 000	0,1	2 000	0,1
3 500	0,2	3 000	0,2
4 000	0,4	4 000	0,35
4 500	0,2	5 000	0,25
5 000	0,1	8 000	0,1

36. Владелец векселя номинальной стоимостью 200 000 ден.ед. и 100 – дневным периодом обращения решил учесть вексель в банке за 25 дней до истечения срока платежа по простой учетной ставке 15% годовых. Определить сумму, которую он получит.

37. Имеются два варианта инвестирования с одинаковой прогнозной суммой требуемых капвложений (таблица 9). Выбрать наиболее предпочтительный вариант. Критерий выбора – наименьшая колеблемость прибыли.

Таблица 9

Проект А		Проект Б
Прибыль, ден.ед.	Вероятнос-ть	Прибыль, ден.ед.	Вероятность
8 000	0,4	8 200	0,2
8 500	0,2	8 600	0,35
8 800	0,2	8 800	0,1
9 000	0,1	9 200	0,1
9 500	0,1	9 700	0,25

38. Имеются два варианта инвестирования с одинаковой прогнозной суммой требуемых капвложений (таблица 10). Выбрать наиболее предпочтительный вариант. Критерий выбора – наменьшая колеблемость прибыли.

Таблица 10

Проект А		Проект Б
Прибыль, ден.ед.	Вероятность	Прибыль, ден.ед.	Вероятность
2 000	0,2	2 100	0,1
2 200	0,4	2 300	0,3
2 750	0,1	2 600	0,4
3 000	0,3	2 950	0,2

39. Выбрать вариант вложения капитала (таблица 11). Критерий выбора – наименьшая колеблемость прибыли.

Таблица 11

Номер события	Прибыль, тыс. ден.ед.	Число случаев, ед.
	Мероприятие А
1	50	30
2	30	40
3	45	20
	Мероприятие Б
1	5	20
2	10	25
3	15	30
4	22	50
5	42	40

40. Выбрать вариант вложения капитала (таблица 12). Критерий выбора – наименьшая колеблемость прибыли.

Таблица 12

Номер события	Прибыль, тыс. ден.ед.	Число случаев, ед.
	Мероприятие А
1	60	10
2	70	12
3	75	18
	Мероприятие Б
1	10	20
2	12	22
3	15	30
4	20	35
5	30	45

41. Проанализируйте два варианта использования финансового левереджа (таблица 13), если стоимость заемного капитала 8%, а ставка доходности инвестирования капитала 12%.

Таблица 13

Показатели	Вариант 1	Вариант 2
Долгосрочная задолженность, тыс. ден.ед.	25	50
Собственный капитал, тыс. ден.ед.	75	50

42. Проанализируйте два варианта использования финансового левереджа (таблица 14), если стоимость заемного капитала 14%, а ставка доходности инвестирования капитала 12%.

Таблица 14

Показатели	Вариант 1	Вариант 2
Долгосрочная задолженность, тыс. ден.ед.	50	70
Собственный капитал, тыс. ден.ед.	60	20

43. Рассчитать коэффициент риска и выбрать наименее рисковый вариант вложения капитала (таблица 15).

Таблица 15

	Собственный капитал,тыс.ден.ед.	Максимально возможный убыток, тыс.ден.ед.
Вариант А	500	350
Вариант Б	30 000	13 000

44. Акционерное общество выпустило 10%-ые облигации на сумму 10 млн.ден.ед.,привилегированные акции – 5 млн.ден.ед. с фиксированным дивидендом 20% и обыкновенные акции – 50 млн.ден.ед. Определить уровень финансового левереджа.

45. Акционерное общество выпустило 10%-ые облигации на сумму 15 млн.ден.ед., привилегированные акции – 2 млн.ден.ед. с фиксированным дивидендом 25% и обыкновенные акции – 20 млн.ден.ед. Определить уровень финансового левереджа.

46. Имеются два варианта инвестирования с одинаковой прогнозной суммой требуемых капвложений (таблица 16). Выбрать наиболее предпочтительный вариант. Критерий выбора – наименьшая колеблемость прибыли.

Таблица 16

Проект А		Проект Б
Прибыль, ед.	Вероятность	Прибыль, н.ед.	Вероятность
30 000	0,1	32 000	0,1
40 000	0,4	35 000	0,35
44 000	0,2	41 000	0,2
58 000	0,2	55 000	0,25
62 000	0,1	60 000	0,1

47. Постоянные издержки компании составляют 4 млн. ден.ед. в год. Переменные издержки равны 2 ден.ед. на единицу продукции, а средняя цена – 2,5 ден.ед. за единицу. Определить годовую точку безубыточности.

48. Постоянные издержки компании составляют 3 млн. ден.ед. в год. Переменные издержки равны 1,75 ден.ед. на единицу продукции, а средняя цена – 2 ден.ед. за единицу. Определить годовую точку безубыточности.

49. Собственные средства компании возросли за год с 35 000 ден.ед. до 35 800 ден.ед., общая сумма источников средств возросла с 50 000 ден.ед. до 58 000 ден.ед. Определить сумму заемных средств на начало и конец года, коэффициенты автономии и финансовой устойчивости.

50. Портфель инвестора состоит из ценных бумаг со следующими характеристиками (таблица 17):

Таблица 17

Актив	Общая рыночная стоимость, ден.ед.	β — коэффициент
А	50 000	0,8
Б	10 000	0,9
В	25 000	1,1
Г	8 000	1,2
Д	7 000	1,7

Доходность безрисковых ценных бумаг 7%, доходность на рынке в среднем 14%. Определить β портфеля и доходность портфеля.

51. Определить коэффициенты покрытия, общей и абсолютной ликвидности, величину собственных оборотных средств и чистых активов по данным таблицы 18.

Таблица 18

Актив	тыс. ден.ед.	Пассив	тыс. ден.ед.
Денежные средства	50,434	Краткосрочные обязательства	3590,155
Дебиторская задолженность	4272,899	Собственный капитал	9948,660
Запасы	1417,864
НДС	17,615
Внеоборотные активы	7780,003
Итого	13538,815	Итого	13538,815

52. Рассчитать коэффициенты автономии, мобильности, маневренности собственного капитала и чистой мобильности по данным таблицы 18.

53. Определить коэффициенты рентабельности собственного капитала, основной деятельности, основных средств, активов и продаж по данным таблицы 19.

Таблица 19

Показатели	Сумма, тыс. ден.ед.
Выручка от реализации	8963,742
Затраты на производство и реализацию продукции	6949,561
Внереализационные расходы	258,430
Налог на прибыль	421,380
Собственный капитал	9948,660
Сумма активов	13538,815
Основные производственные фонды	7780,003

54. Определить коэффициенты рентабельности собственного капитала, основной деятельности, основных средств, активов и продаж по данным таблицы 20.

Таблица 20

Показатели	Сумма, тыс. ден.ед.
Выручка от реализации	8963,742
Затраты на производство и реализацию продукции	6949,561
Внереализационные доходы	92,776
Налог на прибыль	505,670
Собственный капитал	9789,106
Сумма активов	13999,395
Основные производственные фонды	8699,398

55. Определить коэффициенты покрытия, общей и абсолютной ликвидности, величину собственных оборотных средств и чистых активов по данным таблицы 21.

Таблица 21

Актив	тыс. ден.ед.	Пассив	тыс. ден.ед.
Денежные средства	0,161	Краткосрочные обязательства	4439,355
Дебиторская задолженность	3733,207	Собственный капитал	9789,107
Запасы	1395,342
НДС	229,067
Внеоборотные активы	8870,685
Итого	14228,462	Итого	14228,462

56. Рассчитать коэффициенты автономии, мобильности, маневренности собственного капитала и чистой мобильности по данным таблицы 21.

57. Рассчитать коэффициенты оборачиваемости средств, оборачиваемости средств в расчетах, оборачиваемости производственных запасов и продолжительность операционного цикла по данным таблицы 22.

Таблица 22

Показатели	Тыс. ден.ед.
Денежные средства	0,161
Дебиторская задолженность	3733,207
Запасы	1395,342
Внеоборотные активы	8870,685
Выручка от реализации	8963,742
Затраты на производство	6949,561

58. Рассчитать коэффициенты оборачиваемости средств, оборачиваемости средств в расчетах, оборачиваемости производственных запасов и продолжительность операционного цикла по данным таблицы 23.

Таблица 23

Показатели	Тыс. ден.ед.
Денежные средства	50,434
Дебиторская задолженность	4272,899
Запасы	1417,864
Внеоборотные активы	7780,003
Выручка от реализации	9336,041
Затраты на производство	7935,603

59. Составить прогнозный баланс по данным таблицы 24, используя метод «процента от продаж».

Таблица 24

Показатели	Сумма
Внеоборотные активы, тыс.ден.ед.	610,380
Оборотные активы, тыс.ден.ед.	799,580
Собственный капитал, тыс.ден.ед.,	983,500
в том числе нераспределенная прибыль, тыс.ден.ед.	137,330
Краткосрочные обязательства, тыс.ден.ед.	426,460
Выручка отчетного года, тыс.ден.ед.	762,975
Выручка планового года, тыс.ден.ед.	869,792
Рентабельность продаж по плану (чистая прибыль/ выручка), %	16
Доля дивидендов в чистой прибыли по плану, %	40

60. Составить прогнозный баланс по данным таблицы 25, используя метод «процента от продаж».

Таблица 25

Показатели	Сумма
Внеоборотные активы, тыс.ден.ед.	8870,685
Оборотные активы, тыс.ден.ед.	5138,710
Собственный капитал, тыс.ден.ед.,	9789,107
в том числе нераспределенная прибыль, тыс.ден.ед.	1957,821
Краткосрочные обязательства, тыс.ден.ед.	4220,288
Выручка отчетного года, тыс.ден.ед.	8963,742
Выручка планового года, тыс.ден.ед.	10308,303
Рентабельность продаж по плану (чистая прибыль/ выручка), %	20
Доля дивидендов в чистой прибыли по плану, %	35