9 Задачи для самостоятельного решения

1. Клиент сделал вклад в банк на депозит в сумме 1000 ден.ед. под 12% годовых сроком на 5 лет. Определить сумму денег, которую клиент будет иметь в банке через 5 лет.

2. Найти возвращаемую сумму, если взятая ссуда составляет 300 000 ден.ед., срок ее погашения равен 1,5 года. Контрактом предусмотрена сложная ставка 15% годовых. Начисление процентов производится ежеквартально.

3. В банк делаются вклады по 1000 ден.ед. ежегодно, в течение пяти лет, в конце каждого года, под 25% годовых (простой процент). Определить будущую сумму.

4. Банк предоставляет ссуду в сумме 10 млн. ден.ед. сроком на 2 года. За первый год плата составляет 20% годовых по простой ставке, в каждом последующем полугодии ссудный процент будет возрастать на 5%. Определить возвращаемую сумму.

5. Контракт предусматривает ежеквартальное начисление по ссуде 14% годовых (сложный процент). Срок ссуды 2 года. Определить эквивалентную этим условиям ставку простых процентов.

6. Кредит 10 млн. ден.ед. выдан на 2 года. Реальная доходность должна составить 11% годовых (сложных процент). Расчетный уровень инфляции 9% в год. Определить ставку процентов при выдаче кредита и будущую сумму.

7. Вклад в банк на депозит составит по 10 млн. ден.ед. под 12% годовых (сложный процент) на 4 года, вложения многоразовые, в конце каждого года. Определить будущую сумму.

8. В банк помещен вклад в сумме 10 млн. ден.ед. под 20% годовых (сложный процент) сроком на 5 лет. Ожидаемый в течение этого периода темп инфляции 10% в год. Определить реальную сумму, которую будет иметь клиент через 5 лет.

9. Банк выдал на 6 месяцев кредит 50 000 ден. ед. Ожидаемый месячный темп инфляции 0,9%, требуемая реальная доходность операции равна 10% годовых (простой процент). Определить ставку процентов по кредиту с учетом инфляции и размер будущей суммы.

10. Вкладчик может положить деньги на депозит сроком на 2 года в два различных банка. Один из банков предлагает депозит под 11% годовых с ежемесячным начислением сложных процентов, другой – под 18% годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов. Какой банк Вы посоветуете вкладчику, если у него 10 млн. ден.ед.

11. Владелец векселя номиналом 500 000 ден.ед. и сроком погашения 1 год обратился в банк через 270 дней с просьбой об учете векселя. Банк согласился учесть вексель по простой ставке 15%. Сколько денег получит владелец векселя?

12. Определить вложенную на депозит сумму при условии, что вкладчик получит 10 млн.ден.ед. через 5 лет. Банк производит начисление по сложной ставке 12% в год. 1 вариант – ежегодное начисление, 2 – вариант – ежеквартальное начисление.

13. Владелец векселя номиналом 200 000 ден.ед. и 100 – дневным периодом обращения решил учесть вексель в банке за 18 дней до истечения срока платежа по простой учетной ставке 10%. Определить сумму, которую он получит.

14. Фирма обратилась в банк за ссудой под вексель в сумме 200 тыс ден.ед. сроком на 60 дней. Банк согласен выдать эту ссуду при начислении 18% по простой учетной ставке. Определить номинальную стоимость векселя.

15. Долговое обязательство на ссуду в сумме 400 000 ден.ед. предусматривает начисление сложных процентов в размере 16% годовых. Срок погашения долгового обязательства – 90 дней. Владелец обязательства собирается учесть его в банке за 24 дня до наступления срока по простой учетной ставке 12%. Определить полученную им сумму.

16. Фирме нужен кредит в сумме 500 000 ден.ед. Банк согласен выдать кредит при условии, что он будет возвращен в сумме 600 000 ден.ед. Простая учетная ставка 21%. На какой срок предоставляется кредит?

17. Владелец векселя номинальной стоимостью 500 тыс. ден. ед. и периодом обращения 1,5 года предложил его сразу для учета. Банк согласился учесть вексель по сложной учетной ставке 20% годовых. Определить дисконт, полученный банком, и сумму, полученную владельцем векселя.

18. Обязательство уплатить через 150 дней взятую сумму 150 000 ден.ед. с условием начисления простых процентов по ставке 9% годовых было учтено в банке за 100 дней до наступления срока по простой учетной ставке 14%. Определить полученную владельцем обязательства сумму при учете долгового обязательства и величину дисконта, полученного банком.

19. Какова будет доходность (будущая сумма), измеренная в виде ставки простых процентов, учета векселя по простой учетной ставке 10%. Срок уплаты по векселю 250 дней. Настоящая стоимость векселя 100 000 ден.ед. Сделать проверку.

20. Контракт предусматривает начисление сложных процентов по ставке 8% годовых. Срок ссуды 3 года, начисление процентов производится ежемесячно. Определить простую ставку, эквивалентную этим условиям.

21. Банк принимает вклады до востребования под 8,5% годовых (простой процент). Какую простую учетную ставку должен применить банк при учете векселя в день его погашения (срок обращения 200 дней), чтобы обеспечить себе доходность равную по вкладам до востребования?

22. Долговое обязательство номинальной стоимостью 600 тыс. ден. ед. должно быть погашено через 5 лет. Сложная учетная ставка 20% годовых. Начисление процентов ежеквартальное. Определить настоящую величину стоимости обязательства и эффективную учетную ставку, сделать проверку.

23. Фирма заплатила банку 523 000 ден.ед. за предоставленный на 90 дней под 20% годовых (сложный процент) кредит. Определить размер простой учетной ставки, обеспечивающий получение банком равноценной суммы. Сделать проверку.

24. Номинальная цена векселя 1000 ден.ед. Банк покупает его, выплачивая 900 ден.ед. за 6 месяцев до наступления срока платежа. Определить простую учетную ставку.

25. Какая сумма предпочтительнее при ставке 9% годовых (простой процент): 1000 ден.ед. сегодня или 2000 ден.ед. через 8 лет?

26. Клиент сделал вклад в банк на депозит в сумме 100 000 ден.ед. под 20% годовых на 2 года (простой процент). Определить реальную сумму, которую будет иметь клиент через 2 года, если ожидаемый месячный темп инфляции 1,2%.

27. Три платежа 3000 ден.ед., 4000 ден.ед. и 6000 ден.ед. со сроками соответственно 15 января, 20 февраля и 20 марта заменяются одним платежом 1 апреля. Простая ставка 20% годовых. Определить сумму нового платежа.

28. Три платежа 15000 ден.ед., 20 000 ден.ед. и 10 000 ден.ед. со сроками 20.01., 30.01. и 15.02. объединяются в один платеж со сроком 10.02. Простая ставка 18% годовых. Определить сумму нового платежа.

29. Два платежа 250 тыс. ден. ед. и 150 тыс. ден. ед. со сроками соответственно 100 и 200 дней (от одной даты) заменяются одним платежом со сроком 220 дней. Стороны согласились на 6% годовых по простой ставке. Определить сумму нового платежа.

30. Используя простые проценты объединим три платежа со сроками 15.05, 15.06 и 15.08. Суммы платежей соответственно 100, 200 и 150 тыс. ден. ед. Простая процентная ставка 8%. Срок нового платежа 01.08. Определить сумму нового платежа.

31. Два векселя: один номинальной стоимостью 200 000 ден. ед. и сроком погашения 01.06., другой – номинальной стоимостью 50 000 ден. ед. и сроком погашения 01.08. заменяются одним с продлением срока до 01.10. Простая учетная ставка 8% годовых. Определить сумму нового платежа.

32. Принято решение объединить три платежа стоимостью 100, 200 и 150 тыс. ден. ед., срок уплаты которых наступит соответственно через 135, 166 и 227 дней от настоящего момента. При объединении используется простая процентная ставка 8%. Определит срок нового платежа 100+200+150=450 тыс. ден. ед. Проверить по формуле объединения платежей по простой ставке.

33. Решить задачу 32 , но для суммы 500 тыс. ден. ед.

34. Имеются долговые обязательства уплаты 10 тыс. ден. ед. сроком уплаты 01.11. и 5 тыс. ден. ед. сроком уплаты 01.01. нового года. Эти обязательства предлагается заменить новыми: должник выплачивает 6 тыс. ден. ед. 01.12., а остальной долг – 01.03. нового года. Простая процентная ставка 6% годовых. Определить сумму нового платежа 01.03.

35. Клиент хочет купить аннуитет, по которому он будет получать 7000 ден. ед. в год пожизненно. По статистическим расчетам страховой компании ожидаемая продолжительность жизни для возраста клиента 21 год. Процент по аннуитету, предлагаемый компанией равен 6% годовых (сложный процент). Сколько необходимо заплатить за этот аннуитет?

36. Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета постнумерандо:

1 – вносится вклад на депозит 500 ден. ед. каждые полгода при условии, что банк начисляет 8% годовых (сложный процент) с полугодовым начислением процентов;

2 – делается ежегодный вклад в размере 1000 ден. ед. на условиях 9% годовых (сложный процент) при ежегодном начислении процентов.

Определить: какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каждого плана, какой план более предпочтителен? Изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до 8,5%?

37. Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета пренумерандо:

1 – вносится вклад на депозит 500 ден. ед. каждые полгода при условии, что банк начисляет 8% годовых (сложный процент) с полугодовым начислением процентов;

2 – делается ежегодный вклад в размере 1000 ден. ед. на условиях 9% годовых (сложный процент) при ежегодном начислении процентов.

Определить: какая сумма будет на счете через 12 лет при реализации каждого плана, какой план более предпочтителен? Изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до 8,5%?

38. Взят кредит в сумме 10 000 ден. ед. на 4 года под 14% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определить величину годового платежа.

39. Взят кредит на 5 лет в сумме 10 000 ден. ед. под 8% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определить общую сумму процентов к выплате.

40. В пенсионный контракт инвестировано 700 000 ден. ед. На основе анализа таблиц смертности страховая компания предложила условия, согласно которым определенная сумма будет выплачиваться ежегодно в течение 20 лет исходя из ставки 15% годовых (сложный процент). Какая сумма будет выплачиваться ежегодно?

41. К моменту выхода на пенсию, т.е. через 8 лет, господин Н желает иметь на счете 30 000 ден. ед. Для этого он намерен делать ежегодный взнос в банк по схеме пренумерандо. Определить размер взноса, если банк предлагает 7% годовых (сложный процент).