3. Сравнение множителей наращения

Использование различных видов ставок в финансовых сделках, при прочих равных условиях, приводит к различным финансовым результатам.

При равенстве

при n < 1

< < <

при n = 1

= < =

при n > 1

< < <

4. Эквивалентные ставки

Соотношения между различными видами процентных ставок устанавливаются при условии их эквивалентности, т.е.одинаковых финансовых последствий.

- простая ставка и простая учетная:

(11) (12)

если применяются различные временные базы для простой и простой учетной ставки, например, для i п. у. К=360, а для i п. К=365, тогда

(13) (14)

- сложная ставка и сложная учетная:

(15) (16)

- простая ставка и сложная ставка:

(17) (18)

- простая учетная ставка и сложная ставка:

(19) (20)

5. Учет инфляции в финансовых расчетах

Различают понятия:

уровень инфляции (темп инфляции) – показывает, на сколько процентов выросли цены за рассматриваемый период;

индекс инфляции – показывает, во сколько раз в среднем выросли цены за рассматриваемый период.

Можно выделить 3 основных способа учета инфляции при наращении и дисконтировании:

1) способ корректировки процентных ставок (наиболее распространен)

- скорректированная на инфляцию сложная процентная ставка (формула Фишера)

, где h – годовой темп инфляции (21)

Формула Фишера отражает взаимосвязь между ставкой ссудного процента, учитывающего инфляцию, и ставкой доходности. Произведение темпа инфляции на ставку доходности – «инфляционная премия», которая учитывается как слагаемое при определении ставки доходности и оказывает заметное влияние на результат при годовом темпе инфляции более 3 – 5 %.

при начислении m раз в году (22)

- скорректированная на инфляцию простая процентная ставка

, (23)

где J – индекс инфляции за период n

- скорректированная на инфляцию простая учетная ставка

(24)

- скорректированная на инфляцию сложная учетная ставка

(25)

при начислении m раз в году (26)

2) способ нахождения реальной будущей суммы с учетом инфляции

(27)

3) способ состоит в первоначальной коррекции суммы на индекс инфляции и последующем наращении ее по реальной ставке (метод принят в Великобритании)

(28)

6. Изменение условий контрактов

Рассмотрим следующие варианты изменений условий контрактов:

- объединение нескольких платежей в один или меньшее чем прежде число

- изменение сроков платежей

При решении этих задач должен соблюдаться принцип эквивалентности, т.е. финансовые последствия до и после этих операций должны быть равноценными.

6.1 Объединение платежей на основе простой ставки

- если срок нового платежа равен или превышает прежние сроки

, где (29)

- сумма нового платежа;

- суммы прежних платежей;

- количество прежних платежей;

- разность между новым и прежними сроками платежей.

- если срок нового платежа лежит внутри сроков прежних платежей

(30)

- суммы прежних платежей, сроки которых меньше нового срока;

- суммы прежних платежей, сроки которых больше нового срока платежа.