1.3.1. Зона гладкостінного опору

Для зони гладкостінного опору, як про це сказано вище, коефіцієнт  не залежить від шорсткості труб, а є функцією лише числа Рейнольдса =f₁ (Re).

За напівемпіричною теорією Прандтля отримано логарифмічний профіль розподілу осереднених швидкостей турбулентного потоку, з якого для гідравлічно гладких труб виводиться формула Прандтля-Нікурадзе:

.

(11)

Важливою перевагою формули (11) є те, що вона теоретично обґрунтована, і дає "правильні" значення  у всьому діапазоні чисел Рейнольдса Re>2300, а суттєвим недоліком є неявна залежність  від числа Re. Для інженерних розрахунків частіше використовують більш прості, явні залежності. Найчастіше на практиці застосовують емпіричну формулу Блазіуса (при Re10⁵):

(12)

та Конакова :

 = (1,8 lg Re – 1,5 ) –2 .

(13)

Якщо вважати, що формула Блазіуса з певним наближенням дійсна для всієї зони гладкостінного опору, то отримують, що втрати напору для цієї зони пропорційні до середньої швидкості руху рідини в степені n=1,75:

hl = k1  V n ,

(14)

де k₁ – коефіцієнт пропорційності.

1.3.2. Зона доквадратичного опору

З напівемпіричних формул найбільш відомою є формула Альтшуля

.

(15)

Формула (15) справедлива для всіх трьох зон опору турбулентного режиму, але незручна для практичних розрахунків. Частіше для розрахунку трубопроводів у доквадратичній зоні опорів використовують степеневу формулу Альтшуля:

 = 0,11 

(16)

У довідковій літературі допускається використання степеневої формули Альтшуля для виконання технічних розрахунків коефіцієнта гідравлічного тертя для всіх трьох зон опору турбулентного режиму руху.

Доквадратичною ця зона опорів називається тому, що втрати напору по довжині у формулі (14) пропорційні до середньої швидкості в степені n=1,75...2.

1.3.3. Зона квадратичного опору (автомодельна зона)

При течії рідин з невеликою в’язкістю найчастіше має місце зона квадратичного опору. Тому дослідженню залежності коефіцієнта гідравлічного тертя в цій зоні опорів було приділено значну увагу, отримано велику кількість емпіричних залежностей, що найкраще описують поведінку коефіцієнта Дарсі при певних часткових умовах.

З напівемпіричних формул для визначення коефіцієнта  в зоні квадратичного опору найбільш широко відомою є формула Прандтля

.

(17)

На практиці найчастіше використовують степеневу формулу Шифрінсона:

 = 0,11 .

(18)

Для розрахунків ненових сталевих та чавунних водопровідних труб часто користуються також емпіричною формулою Ф. Шевелєва

 = 0,0210 / d 0,3 .

(19)

Назва зони походить від того, що втрати напору в ній пропорційні до квадрата середньої швидкості, тобто степінь n у формулі (14) дорівнює 2. Ця зона гідравлічного опору має ще назву "автомодельна", так як в ній коефіцієнт гідравлічного тертя не залежить від числа Рейнольдса (є автомодельним за Re).