4.2.1.Тканевая доза, обусловленная излучением инкорпорированных радиоактивных нуклидов

По определению, доза D определяется величиной

,

т.е. отношением поглощенной энергии радиоактивных частиц в объёме вещества с плотностью . В общем случае доза, накопленная в некотором органе за время t от излучения РВ, поступивших в него в момент времени t = 0, определяется следующим соотношением:

, (1.2)

где в соотношение входят следующие параметры и функции:

- количество изотопа (активность), однократно поступившего в организм нуклида;

- коэффициент всасывания радионуклида в кровь (из органов дыхания, ЖКТ, кожи);

- доля перехода РВ из крови в орган;

- эффективная энергия, поглощаемая в органе на один распад нуклида (с учетом ОБЭ);

- временная функция уменьшения активности за счет биологического вывода и радиоактивного распада нуклида;

- масса органа;

к – размерный коэффициент.

Расчет тканевой дозы оказывается достаточно сложным в основном ввиду недостаточной информации относительно биологических процессов, а не физических параметров.

Эффективная энергия излучения

Входящая в соотношение (1.2) величина определяется типом i частиц излучения:

, МэВ/расп.;

(параметр n есть т.н. фактор относительного повреждения). Величина Е_0,i определяет поглощенную в органе энергию излучения.

Для α–частиц, практически полностью поглощаемых в органе ввиду малых пробегов, оценка поглощенной энергии определяется соотношением:

, где

φ_α– доля распадов нуклида с испусканием α–частиц.

Для нуклидов, распадающихся с испусканием β^–-частиц (электронов) в приближении их полного поглощения:

, где

Z – атомный номер ядра-излучателя, φ_β- – доля распадов нуклида с испусканием β – частиц. В случае позитронных излучателей аналогичное соотношение имеет вид:

,

где второе слагаемое учитывает вклад двух аннигиляционных фотонов с энергией 0,511 МэВ; μ_tr – коэффициент передачи энергии в биологической ткани для аннигиляционных фотонов; r^* - т.н. эффективный линейный размер органа (определяется далее).

Оценка поглощенной энергии для фотонов может быть сделана по соотношению:

, где

φ_γ – доля распадов нуклида с испусканием γ – квантов. Величина

определяет эффективность взаимодействия фотонов в пределах объёма, содержащего равномерно распределенный γ – нуклид (фактор поглощения). Значение эффективного линейного размера органа r^* в соответствии с его конфигурацией рассчитывается по соотношению:

Поглощенная доза в водной сфере радиусом 5 см в зависимости от энергии γ – квантов равномерно распределенных точечных изотропных источников представлена на рис. Н.

Рис. Н. Зависимость дозы от энергии источника гамма- квантов в сфере из воды; R_сф.= 5см.

Роль времени в формировании дозы излучения инкорпорированных нуклидов

Величина дозы в любом органе возрастает с течением времени нахождения в нем РВ. В соотношении (1.2) практически все параметры являются функциями времени. Прежде всего, за время пребывания в органе изменяется активность инкорпорированного изотопа (радиоактивный распад ~ exp(-λ_рt), где λ_р – постоянная распада) и параметры биологического выведения. Одновременно идет процесс биологического выведения нуклида, скорость которого зависит от соответствующей постоянной выведения λ_б. Результирующая скорость эффективного уменьшения активности нуклида определяется величиной

λ_эфф = λ_р + λ_б

или периодом эффективного периода полувыведения:

.

Биологический период полувыведения определяется экспериментально. В качестве примера в таблице Н приведены данные для двух изотопов и некоторых органов человека.

Таблица 4

Периоды полувыведения изотопов ¹³⁷Cs и ⁹⁰Sr из некоторых органов человека, (сутки).

137Cs		90Sr
тело	40	тело	5700
легкие	138
кости	138	кости	6400

Период полувыведения зависит от возраста человека, что иллюстрируется на рис. Н для изотопов ¹³⁷Cs и ⁴⁰К.

Если < 1 года, то можно пренебречь зависимостью функции W (массы) от времени, а так же других функций ( , ) и принять = 1, то

, где

и функция определяет характер выведения нуклидов

Рис. Зависимость периода полувыведения от времени нуклидов ¹³⁷Cs и ⁴⁰K