Питання, тести
1. Методи обчислень – це алгоритми знаходження таких розв’язків математичних задач:
А |
Б |
В |
Г |
точних |
наближених |
чисельних |
скінчених |
2. Оцінюючи якість (ефективність) методу, враховують такі його чинники:
А |
універсальність |
|
Б |
поширеність |
|
В |
швидкість збіжності |
|
Г |
простоту програмної реалізації |
|
Д |
зручний інтерфейс |
|
Е |
економічність |
|
Ж |
стійкість результатів обчислень |
|
3. Абсолютною похибкою наближення а* до точного значення а називають таку величину Δ(а*), для якої
А |
Б |
В |
Г |
|
|
|
|
4. Відносною похибкою (погрішністю) наближення а* до точного значення а називають таку величину δ(а*), що
А |
Б |
В |
Г |
|
|
|
|
5. Запис результату обчислень а = 1,123 4 ∙ 10-3 означає, що
А |
Б |
В |
а = 1,123 + 4 ∙ 10-3 або а = 1,123 – 4 ∙ 10-3 |
а 1,123 + 4 ∙ 10-3 або а 1,123 – 4 ∙ 10-3 |
1,123 – 0,004 а 1,123 + 0,004 |
6. Запис результату обчислень а = 1,123(1 0,4%) означає, що
А |
Б |
В |
а = 1,123(1 0,004) |
а = 1,123(1 + 0,004) або а = 1,123(1 – 0,004) |
(1 – 0,004) ∙ 1,123 а (1 + 0,004) ∙ 1,123
|
7. У числа 0,00735000 значущих цифр всього
А : |
Б : |
В : |
Г : |
9 |
8 |
6 |
3 |
8. Якщо Δ(а*) = 0,0000003, то у числа 0,02076000 вірних значущих цифр всього
А : |
Б : |
В : |
Г : |
6 |
5 |
4 |
3 |
9. Якщо а = 1 0,05, b = 0 0,02, u = a2b, то
А |
Б |
В |
Г |
u = 1 0,05 |
u = 0 0,02 |
u = 1 0,07 |
u = 0 0,07 |
10. Якщо а = 3 0,01, b = 2 0,02, u = a – b, то
А |
Б |
В |
Г |
u = 2 0,02 |
u = 1 0,01 |
u = 1 0,03 |
u = 0 0,09 |
11. Якщо а = 4 0,06, b = 2 0,02, u = a/b, то
А |
Б |
В |
Г |
u = 2 0,02 |
u = 2 0,03 |
u = 2 0,04 |
u = 2 0,08 |
12. При обчисленнях з дійсними числами на комп’ютері неминучою є похибка
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Е |
моделі |
методу |
неусувна |
округлення |
дискретизації |
збіжності |
13. Нехай а1 = 3,4; а2 = 0,54; а3 = 0,037; а4 = 0,026. Похибка обчислень буде найменшою при такому порядку дій (всі числа мають дві вірні значущі цифри):
А |
Б |
В |
Г |
Д |
а1 + а2 + а3 + а4 |
а2 + а3 + а4 + а1 |
а4 + а3 + а2 + а1 |
а1 + а4 + а3 + а2 |
відповідь не залежить від порядку дій |
14. Нехай а1 = 4,726; а2 = 4,725; а3 = 2,132. Похибка обчислень буде найменшою при такому порядку дій (всі числа мають чотири вірні значущі цифри):
А |
Б |
В |
Г |
а1 – а2 + а3 |
а3 + а1 – а2 |
– а2 + а3 + а1 |
відповідь не залежить від порядку дій |
15. Ця задача є стійкою
А : |
обчислення значення sin x на множині дійсних чисел x |
Б : |
обчислення значення tg x на множині дійсних чисел x |
В : |
інтегрування неперервних функцій на відрізку [a;b] |
Г : |
обчислення похідної на множині диференційовних функцій на інтервалі (a;b) |
16. Малі похибки вхідних даних спричиняють малі похибки розв‘язку такої задачі
А : |
обчислення похідної на множині диференційовних функцій на інтервалі (a;b) |
Б : |
інтегрування неперервних функцій на відрізку [a;b] |
В : |
обчислення значення ln x на множині дійсних чисел x |
Г : |
обчислення значення ex на множині дійсних чисел x |
17. Якщо задача є стійкою, то й метод її розв’язання є стійким
А |
Б |
так. |
ні . |
18. Ця задача є коректно поставленою
А : |
знаходження коренів квадратного рівняння |
Б : |
знаходження розв’язків системи лінійних рівнянь |
В : |
інтегрування неперервних функцій на відрізку [a;b] |
Г : |
обчислення похідної на множині диференційовних функцій на інтервалі (a;b) |