- •Темы и объем лабораторных занятий (академические часы)
- •Введение
- •Лабораторная работа №1 Основы работы с MathCad Цель работы
- •Методические указания
- •Операторы
- •Типы данных
- •Функции
- •Текстовые фрагменты
- •Графические области
- •2. Traces (след) – управляет параметрами линий, которыми строится график
- •3. Labels (метки) – установка надписей по осям и титульной надписи
- •4. Defaults (умолчание) – задание режима по умолчанию
- •Порядок выполнения лабораторной работы
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа № 2 Работа с векторами и матрицами в системе mathcad Цель работы
- •Методические указания
- •Задание на лабораторную работу
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа №3 Решение систем уравнений Цель работы
- •Методические указания
- •Задание на лабораторную работу
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа №4 Решение нелинейных уравнений Цель работы
- •Методические указания
- •Метод половинного деления
- •Метод хорд
- •Метод Ньютона
- •Метод простой итерации (последовательных итераций)
- •Задание на лабораторную работу
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа №5 Интерполяция функций Цель работы
- •Методические указания
- •Задание к лабораторной работе
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа № 6 Аппроксимация функций. Построение регрессионных зависимостей методом наименьших квадратов. Цель работы
- •Методические указания
- •Задание к лабораторной работе
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа №7 Основы программирования в пакете MathCad Цель работы
- •Методические указания
- •Задание на лабораторную работу
- •Задание к лабораторной работе
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа № 9 Решение дифференциальных уравнений методом символьного интегрирования Цель работы
- •Методические указания
- •Задание на лабораторную работу
- •Вопросы для самоконтроля
- •Задание к лабораторной работе
- •Вопросы для самоконтроля
- •Задание на лабораторную работу
- •1. Цель курсовой работы
- •2. Введение
- •3. Аналитические методы
- •3.1 Классический метод
- •3.2. Метод операционного исчисления
- •4. Численный метод решения дифференциальных уравнений
- •5. Задание на курсовую работу
- •5.1. Выбор варианта
- •5.2. Порядок действий
- •Требования к пояснительной записке:
- •Приложение: Примеры выполнения этапов курсовой работы
- •Рекомендуемая литература.
- •65029. Одесса-29, Дидрихсона, 8.
Задание к лабораторной работе
Номер варианта задания определяется последней цифрой номера зачетной книжки, при этом, если предпоследняя цифра номера – нечетное число, то следует выбирать номер варианта в диапазоне (0, 9), а если – четное число, то в диапазоне (10, 19). По номеру своего варианта выбрать значения набора из табл. 11 ординат – Yi узловых точек (абсциссы во всех вариантах одинаковы).
Провести линейную аппроксимацию и найти коэффициенты линейной регрессии. Если номер варианта находится в диапазоне (0, 9), то использовать функцию line, иначе – воспользоваться функциями slope и intercept. На одном рисунке построить графики набора заданных точек и аппроксимирующей функции. Вычислить точность аппроксимации.
Провести полиномиальную аппроксимацию (для произвольной степени полинома), найти коэффициенты регрессионного полинома, построить график, аналогичный предыдущему пункту и сравнить точность аппроксимации со случаем линейной аппроксимации.
Провести аппроксимацию функцией произвольного вида или линейной комбинацией функций. Форму функции (или линейной комбинации) выбрать самостоятельно, основываясь на характере поведения зависимости заданной таблично6. Проделать те же действия, что и в предыдущих пунктах.
Таблица 11.
№ п/п
|
i
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
X, |
1.13 |
1.83 |
1.58 |
2.45 |
3.00 |
2.75 |
2.27 |
|
0 |
Yi |
-0.674 |
0.187 |
-0.065 |
1.174 |
2.38 |
1.211 |
0.606 |
1 |
Yi |
-9.86 |
-9.01 |
-9.33 |
-8.51 |
-8.17 |
-8.63 |
-9.02 |
2 |
Yi |
1.261 |
1.291 |
1.280 |
1.321 |
1.352 |
1.316 |
1.306 |
3 |
Yi |
-0.860 |
-0.759 |
-0.818 |
-0.514 |
-0.137 |
-0.370 |
-0.641 |
4 |
Yi |
33.11 |
35.59 |
34.81 |
40.44 |
42.70 |
37.52 |
38.47 |
5 |
Yi |
8.65 |
7.95 |
8.29 |
7.56 |
6.84 |
7.09 |
7.64 |
6 |
Yi |
0.991 |
0.923 |
0.951 |
0.807 |
0.724 |
0.755 |
0.876 |
7 |
Yi |
4.162 |
4.358 |
4.255 |
4.569 |
4.791 |
4.673 |
4.455 |
8 |
Yi |
4.48 |
6.78 |
5.49 |
9.97 |
10.64 |
12.58 |
8.16 |
9 |
Yi |
0.173 |
0.199 |
0.198 |
0.201 |
0.198 |
0.259 |
0.217 |
10 |
Yi |
20.19 |
18.94 |
19.61 |
17.30 |
15.19 |
16.31 |
18.17 |
11 |
Yi |
8.67 |
7.96 |
8.29 |
7.36 |
6.85 |
7.08 |
7.65 |
12 |
Yi |
5.04 |
5.32 |
5.18 |
5.63 |
5.98 |
5.81 |
5.47 |
13 |
Yi |
8.65 |
7.95 |
8.29 |
7.36 |
6.84 |
7.09 |
7.64 |
14 |
Yi |
6.62 |
6.19 |
6.40 |
5.82 |
5.49 |
5.65 |
6.00 |
15 |
Yi |
4.132 |
4.358 |
4.245 |
4.591 |
4.891 |
4.675 |
4.455 |
16 |
Yi |
8.605 |
7.905 |
8.209 |
7.561 |
6.804 |
7.091 |
7.604 |
17 |
Yi |
-0.860 |
-0.759 |
-0.828 |
-0.524 |
-0.135 |
-0.374 |
-0.621 |
18 |
Yi |
0.175 |
0.219 |
0.188 |
0.201 |
0.198 |
0.229 |
0.217 |
19 |
Yi |
0.991 |
0.913 |
0.945 |
0.817 |
0.732 |
0.765 |
0.878 |