2.Электрические цепи однофазного синусоидального переменного тока
2.1. Получение э.Д.С., синусоидально изменяющееся во времени
Электрические цепи, в которых значения и направления ЭДС, напряжении и тока периодически изменяются во времени по синусоидальному закону, называются цепями синусоидального тока.
Генераторы электрических станций переменного тока устроены так, что возникающая в обмотках статора ЭДС изменяется по синусоидальному закону. Синусоидальная ЭДС в линейных цепях ,где содержаться резистивные ,индуктивные и емкостные элементы ,возбуждает ток, изменяющийся по синусоидальному закону. Механизм возникновения и основные соотношения ,характерны для синусоидальной ЭДС, удобно рассмотреть на простой модели - рамке ,вращающейся в равномерном магнитном поле с постоянной угловой частотой ᴡ (рис.2.1 а)
В проводниках рамки ,перемещающийся в магнитном поле ,на основании закона электромагнитной индукции наводится ЭДС. Е= Вlvt .
Методы получения однофазного переменного тока.
Переменный ток – это ток, который изменяется во времени.
Мгновенное значение тока – это значение тока в данный момент времени.
Периодические токи – это токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в той же последовательности.
Период – это наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются.
Частота – величина, обратная периоду.
2.2. Математическое описание синусоидального переменного тока с использованием функции комплексного переменного
-
алгебраическая форма
-
тригонометрическая форма
,
где
- действующее значение;
.
Пример:
U=282sin(6280t-60˚)
I=141sin(6280t+30˚).
2πft=wt=6280t
f=(6280t/2π)=1000 c-1
T=(1/f)=10-3c.
2.3. Цепи, содержащие R, L, C
Активное сопротивление в цепях переменного тока R
Индуктивность в цепях переменного тока L
,
где
;
- реактивная индуктивность.
Емкость в цепях переменного тока С
-
емкостное реактивное сопротивление.
2.4. Цепи, содержащие катушку индуктивности с активным сопротивлением
;
;
;
-
закон Ома.
,
где z
– полное сопротивление.
R1=10 Ом
R=3 Ом
L=25 МГц
U=100 B
f=50 Гц
2.5. Цепи, содержащие емкость с активным сопротивлением
R – активное сопротивление;
С – реактивное сопротивление.
-
полное сопротивление.
2.6. Активная, реактивная и полная мощность, баланс мощности
-
активная мощность, [Вт]
Реактивная
мощность со стороны нагрузки -
[ВАР] – вольт-амперная реактивная
,
[ВА]
– полная мощность.
-
комплексная полная мощность.
Баланс мощности:
2.7. Резонанс напряжения при последовательном соединении R,L,C
- резонанс напряжений
2.8.Резонанс тока при параллельном соединении R,L,C
-
проводимость
Пример:
Дано:
Решение:
2.9. Варианты контрольных работ
