Метод узловых потенциалов.

Метод узловых потенциалов заключается в том ,что на основании первого Закона Кирхгофа определяется напряжение в узлах электрической цепи относительно некоторого базисного узла .Эти искомые потенциалы называются узловыми потенциалами ,причем положительное направление их указывается стрелкой от рассматриваемого узла к базисному .Напряжение на какой –либо ветви равно ,очевидно разности узловых потенциалов концов данной ветви ;произведение же этого потенциала на производимость данной ветви равно току этой ветви.Таким образом зная .

φ1=φa

φ2=φb

φ3=φc

G - проводимость

φа – потенциал узла а и т.д.

G11 – сумма проводимостей ветвей, подходящих к узлу а.

«+» к узлу;

«-» от узла.

метод двух узлов:

(потенциал φ2 зануляем)

φ2=0.

Метод эквивалентного генератора.

Метод эквивалентного генератора используется в случае ,когда необходимо найти ток ,напряжения или мощность в одной ветви. При этом вся остальная часть цепи ,к которой подключена данная ветвь ,рассматривается в виде двухполюсника.Рис.1.27(а)Двухполюсник называют активным ,если он содержит источники электрической энергии ,и пассивным – в противоположном случае .

Будем обозначать активный двухполюсник буквой А, а пассивный – буквой П.

Различают две модификации метода эквивалентного генератора: метод эквивалентного источника напряжения и метод эквивалентного источника тока .Рассмотрим метод эквивалентного источника напряжений .Этот метод базируется на теореме Тевенина, согласно которой ток в любой ветви линейной электрической цепи не изменится ,если активный двухполюсник ,к которому подключена данная ветвь, заменить эквивалентным источником(генератором) напряжения. Э.Д,С. Этого источника равен напряжению холостого хода на зажимах разомкнутой ветви, а внутреннее сопротивление равно эквивалентному входному сопротивлению пассивного двухполюсника со стороны разомкнутой цепи.

Метод эквивалентного источника тока

(так же, как в предыдущем случае)

При коротком замыкании φa=φb.

Находим φс, используя метод двух узлов:

( по 1-му закону Кирхгофу)

Используя метод узловых потенциалов:

Метод наложения

При расчете по методу наложения ток в любой ветви электрической цепи определяется как алгебраическая сумма токов ,вызываемых в данной ветви в каждой из э.д.с. в отдельности ,в предположении равенства нулю всех остальных э.д.с.

Порядок расчёта цепи методом наложения следующий .Из электрической цепи удаляют все источники э.д.с. и напряжений, кроме одного. Сохранив в электрической цепи все резистивные элементы, в том числе и внутренние сопротивления источников ,производят расчёт электрической цепи. Подобным образом поступают столько раз, сколько имеются в цепи источников .Результирующий ток каждой ветви определяют как алгебраическую сумму токов от всех источников.

Метод наложения весьма удобен для анализа явлений происходящих в электрических цепях при изменении их параметров.