Контрольна (розрахункова) робота з курсу “Прикладне програмне забезпечення в інженерній справі”

(для стаціонарної та заочної форм навчання)

Завдання: Для заданого структурною моделлю об’єкта за даними свого варіанту виконати дослідження у застосунках MathCAD і MATLAB.

Рис. 1. Структурна модель об’єкту досліджень

1. У середовищі MathCAD виконати:

   1. За допомогою засобів символьної (аналітичної) математики знайти сумарну передатну функцію замкненої системи.

   2. Побудувати АЧХ/ФЧХ (діаграму Найквіста) розімкненої системи.

   3. Побудувати ЛАЧХ/ФЧХ розімкненої системи і на ній для оцінки області стійкості системи відобразити:

• лінії одиничного підсилення (на графіку ЛАЧХ);

• фазного зсуву 180º (на графіку ФЧХ).

1. Отримати двома способами вихідну реакцію замкненої системи на стрибкоподібний сигнал завдання x і вивести результати на один графік для порівняння отриманих результатів:

• аналітично за допомогою оберненого перетворення Лапласа за передатною функцією замкненої системи (для цього використати засоби символьної математики MathCAD);

• за допомогою числового методу (наприклад, Рунґе-Кутта 4-го порядку) з використанням вбудованої функції MathCAD і записом системи диференціальних рівнянь, що описують замкнену систему.

2. У середовищі Simulink математичного застосунку MATLAB виконати:

   1. Створити модель Simulink заданої системи.

   2. Знайти вихідну реакцію системи на стрибкоподібний вхідний сигнал x засобами Simulink.

   3. Засобами LTIViewer зі середовища Simulink побудувати:

• ЛАЧХ/ФЧХ замкненої системи;

• графік розміщення нулів та полюсів передатної функції замкненої системи;

• перехідну характеристику системи.



Оформити роботу, в якій подати: вихідні дані за варіантом завдання; сумарну передатну функцію замкненої системи та її опис системою диференціальних рівнянь чи диференціальним рівнянням високого порядку; текст документа MathCAD з вставленими ґрунтовними поясненнями виконуваних дій та підписами до отриманих результатів і графіків; структурну модель у середовищі Simulink з ґрунтовними поясненнями виконуваних дій та підписами до отриманих результатів і графіків; електронні версії виконаних завдань у форматі MathCAD і MATLAB/Simulink (на вимогу викладача); розгорнуті висновки про переваги і недоліки способів аналізу передатних функцій в різних математичних програмах.

№ варіанту	K1	T1		K2	T2	K3
1	10	0.03	0.9	15	0.21	0.05
2	10.5	0.035	0.89	14.5	0.22	0.049
3	11	0.04	0.88	14	0.23	0.048
4	11.5	0.045	0.87	13.5	0.24	0.047
5	12	0.05	0.86	13	0.25	0.046
6	12.5	0.055	0.85	12.5	0.26	0.045
7	13	0.06	0.84	12	0.27	0.046
8	13.5	0.055	0.83	11.5	0.28	0.047
9	14	0.05	0.82	11	0.29	0.048
10	14.5	0.045	0.81	10.5	0.3	0.049
11	15	0.04	0.8	10	0.29	0.05
12	15	0.035	0.79	9.5	0.28	0.051
13	14.5	0.03	0.78	10	0.27	0.052
14	14	0.035	0.77	10.5	0.26	0.053
15	13.5	0.04	0.76	11	0.25	0.054
16	13	0.045	0.75	11.5	0.24	0.055
17	12.5	0.05	0.74	12	0.23	0.054
18	12	0.055	0.73	12.5	0.22	0.053
19	11.5	0.03	0.72	13	0.21	0.052
20	11	0.055	0.71	12.5	0.2	0.051
21	10.5	0.05	0.7	14	0.21	0.05
22	10	0.045	0.71	14.5	0.22	0.049
23	10.5	0.04	0.72	15	0.23	0.048
24	11	0.035	0.73	14.5	0.24	0.047
25	11.5	0.03	0.74	14	0.25	0.045

Група	ЕМ-21	ЕМ-22	ЕМ-23
Величина вхідного сигналу x	11	12	13