Среднее Заочное отделение / 3 семестр / ОКМЭЦ / ОКМЭЦ_Василевский6
.docxМИНИСТЕРСТВО СВЯЗИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ
РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Учреждение образования
"ВЫСШИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ"
КОНТРОЛЬАЯ РАБОТА № 1
по дисциплине: " Основы компьютерного моделирования электрических цепей "
Выполнил: студент
Проверил: Бондаренко В.Ф.
МИНСК 2017
Задание № 1
Ввести и вычислить арифметическое выражение
Требуется занести в выражение значения переменных x = -1,5∙10-2, y = 2,2π и вычислить его. Проконтролировать с помощью команды pretty ввод выражения. Отобразить результат вычисления в различных форматах.
Вариант № 6
C = ctg
Решение:
Задание № 2
Вычислить матричное выражение
Ввести матрицы
А = , B = , C =
и найти значение заданного выражения. Если результат не целочисленный, отобразить его в формате rat. Изучить информацию о переменных при помощи команды whos. Открыть окно для просмотра переменных рабочей среды Workspace. Заменить с использованием редактора Array Editor матрицы A, B, C на новые
А = , B = , C = ,
и повторить вычисления.
Вариант № 6
(BCB−2CT)A2
Решение:
Изучение информации о переменных при помощи команды whos:
Изменение матриц:
Вычисление с новыми данными :
Задание № 3
Решить систему линейных алгебраических уравнений
Дана система линейных алгебраических уравнений Ах = в. Вычислить определитель │А│. Если │А│ ≠ 0, решить систему с помощью оператора обратного деления < \ >. Проверить решение подстановкой. Вычислить обратную матрицу А-1 и решить систему с помощью с помощью обратной матрицы. Если полученное решение приближенное, повторить вычисления в формате rat.
Вариант № 6
Решение:
Вычисление с помощью обратной матрицы А-1
Задание № 4
Создание векторов и применение к ним математических операций и команд обработки данных
Для заданных векторов a и b длины n:
1. вычислить их сумму, разность и скалярное произведение;
2. образовать вектор с =[a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn], определить его максимальный и минимальный элементы и поменять их местами;
3. упорядочить вектор c по возрастанию и убыванию;
4. переставить элементы вектора c в обратном порядке и записать результат в новый вектор (с помощью rot90);
5. найти векторное произведение u=[a2,a5,a6] и v=[b1,b3,b5] (с помощью cross).
Вариант № 6
a = [3.5 6.8 -7.1 6.8 -5.0 -2.3 -4.4 -0.2]; b = [5.5 1.5 5.7 -4.6 -2.3 -5.3 5.5 2.3].
Решение:
1. вычисление суммы, разности и скалярного произведения для заданных векторов a и b длины n
2. образование вектора с =[a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn], определение его максимального и минимального элементов и замена их местами
3. упорядочение вектора c по возрастанию и убыванию
4. перестановка элементов вектора c в обратном порядке и запись результата в новый вектор (с помощью rot90)
5. нахождение векторного произведения u=[a2,a5,a6] и v=[b1,b3,b5] (с помощью cross)
Задание № 5
Создать матрицу и применить команды обработки данных и поэлементных операций для нахождения заданных величин
Сконструировать при помощи команд создания специльных матриц, индексации двоеточием и, возможно, поворота, транспонирования или вычеркивания следующие матрицы и применить команды обработки данных и поэлементные операции для нахождения заданных величин.
Вариант № 6
A=
Решение:
Задание № 6
Найти собственные числа и векторы матрицы, ее характеристический полином, ранг и определитель
Для матрицы A из соответствующего варианта Задания 5 найти собственные числа и векторы матрицы A, ее характеристический полином, ранг и определитель.
Вариант № 6
A=
Решение:
Находим характеристический полином
Находим собственные числа и векторы матрицы A
Находим ранг и определитель
Задание № 11
Построить график функции с применением команды plot(t,y)
При построении графикa вид функции, пределы, шаг изменения аргумента выбрать с использованием следующих данных.
Вариант № 6
Вариант |
Функция |
Интервал задания, шаг дискретизации |
6 |
y(t)=etcos2(20t) |
t[0;2], Δt=0,01 |
Решение:
Задание № 12
Построить в одном окне графики двух функций y1(t) и y2(t) с использованием команды plotyy(…)
При построении графиков вид функций, пределы, шаг изменения аргумента выбрать с использованием следующих данных.
Вариант № 6
Вариант |
Функция |
Интервал задания, шаг дискретизации |
|
6 |
y1(t)=10, y2(t)= (20t) |
t=[0;1], ∆t=0,01 |
Решение:
Задание № 13
С помощью команды plot(t,y1,'S1′,t,y2,′S2′) построить в одном окне графики двух функций y1(t) и y2(t)
При построении графиков вид функций, пределы, шаг изменения аргумента и параметр ‘S’ выбрать с использованием следующих данных.
Вариант № 6
Ва-ри-ант |
Функции, интервал задания, шаг дискретизации
|
Параметры (цвет линии, тип маркера, тип линии) |
6 |
y1(t)=0,1, t[0;2], ∆t=0,2 |
Голубой, треугольник вершиной вниз, сплошная |
y2(t)=60(2t), t[0;2], ∆t=0,2 |
Красный, треугольник вершиной вверх, пунктирная |
Решение:
Задание № 21
С помощью команд mesh(…) и surfc(…) построить каркасную поверхность, заданную функцией z(x,y), и соответствующий этой поверхности контурный график
С помощью команды colorbar установить соответствие между цветом и значениями функции на каркасной поверхности. Функцию z выбрать в соответствии со своим вариантом.При построении графика использовать координатную сетку.
Вариант № 6
Вари- ант
|
Координаты сетки матрицы аргументов [x,y]=meshgrid(…); |
Вид функции |
6 |
(-3*pi:0.3*pi:3*pi) |
Решение:
Задание № 22
С помощью команды surfl(…) и команды shading interp построить плавно залитую цветом поверхность, заданную функцией z(x,y)
Цветовую палитру окраски поверхности выбрать с помощью команды colormap(…) и таблицы, которая приведена ниже, добившись наиболее реалистичного вида поверхности.
С применением команды colorbar установить соответствие между цветом и значениями функции на каркасной поверхности. Функцию z выбрать в соответствии со своим вариантом.
Вариант № 6
Вари- ант
|
Координаты сетки матрицы аргументов [x,y]=meshgrid(…); |
Вид функции |
6 |
(-3*pi:0.3*pi:3*pi) |
|
Палитра |
Изменение цвета |
|
gray |
Оттенки серого |
Решение:
Задание № 23
Найти предел
Вариант № 6
Решение:
Задание № 24
Найти производные
Найти первые и вторые частные производные функции двух переменных f(x,y). Проверить выполнение условия f''xy(x,y) = f''yx(x,y). Вычислить градиент функции f(x,y) в точке (1;2).
Вариант № 6
f(x,y) = sinxcosy
Решение:
Задание № 25
Найти неопределенный интеграл
Найти неопределенный интеграл dx. Воспользоваться при необходимости командами pretty, simple.
Вариант № 6
dx
Решение:
Литература
1. Бондаренко В. Ф. MatLab. Основы работы и программирования, компьютерная математика. Учебн. курс. / В. Ф. Бондаренко, В. Д. Дубовец. – Минск. Харвест. 2010. – 256 с.
2. Бондаренко В. Ф., Дубовец В. Д. Электронный конспект лекций «TROPA V MATLAB_21.doc».
29.10.2013 _________