4. Методы определения координат поворотных точек:

1) Триангуляция– это совокупность точек (пунктов) на земной поверхности, образующих системы пространственных треугольников, в которых измеряют все горизонтальные углы. Для вычисления координат пунктов необходимо знать координаты как минимум двух исходных пунктов. По координатам исходных пунктов решают обратную геодезическую задачу и вычисляют сторону и дирекционный угол α. Затем по теореме синусов вычисляют стороны оставшихся треугольников. С помощью измеренных углов исходный дирекционный угол передают на каждую сторону треугольника. Начиная от исходных пунктов, последовательно решают прямые геодезические задачи и находят координаты определяемых пунктов.

Ц епочка треугольников геод. 4-х угольник сплош. сети трианг-и;

ц ентр.система

В ставка пунктов в жесткий угол

Ц епочка Δ-в между пунктами

Городскую триангуляцию стараются проектировать равносторонними треугольниками, избегая резких переходов от длинных сторон к коротким в одном треугольнике. Минимальная величина угла в треугольнике 30⁰.

2 ) Полигонометрия – метод, при котором определяемые пункты располагаются в виде вытянутых или изломанных ходов или полигонов. В этих ходах измеряют горизонтальные углы и длины сторон. Исходными пунктами являются пункты триангуляции или полигонометрии старшего класса или разряда.

Полигонометрию применяют там, где трудно использовать триангуляцию или трилатерацию. Метод полигонометрии получил широкое распространение при создании геодезической опоры при съемке городских и сельских населенных мест.

3) Трилатерация– это метод, при котором на поверхности земли создается сеть пространственных треугольников, в которых измеряют все стороны. Углы этих треугольников и координаты их вершин определяют из вычислений.

А D F L N

B С Е К М

Углы треугольников вычисляют по формуле:

cos A = (AC² + AB² – BC²) / (2AC * AB).

Зная углы и длины линий, координаты находятся аналогично, как и в триангуляции.

4 ) Линейно-угловые построения – метод, при котором для определения координат могут измеряться и углы, и стороны, что повышает точность определения координат. Координаты исходных пунктов и дирекционный угол известны, измеряются расстояние и угол до определяемой точки. С помощью прямой геодезической задачи находят координаты определяемой точки. При полярном способе может производиться контроль вычисления координат по измеренным расстояниям и по измеренным углам, производя измерения с другого исходного пункта.

5) В настоящее время наиболее широкое применение находит метод спутникового определения координат.

П ри этом методе в радиусе действия приемника должно находится не менее трех спутников. С наземных станций осуществляется измерение расстояний до спутников, одновременно с этим со спутников передаются их координаты. Т.о., образуется система из пространственных треугольников с измеренными и вычисленными по координатам сторонами. Решение этой системы производится с помощью специальных компьютерных программ практически по тем же формулам, что и для наземной трилатерации или линейной засечки. Достоинства данного метода заключается в следующем:

– не требуется строительства высоких знаков;

– автоматизация процесса;

– быстрота наблюдения.

К недостаткам относят:

– выбор места для обеспечения видимости небосклона над горизонтом не менее 15⁰ и не более 165⁰;

– не рекомендуется расположение вблизи зданий, различных препятствий на пути радиолуча;

– точность определения координат зависит не только от поправок прибора, но и от геометрического расположения определяемых пунктов (как в триангуляции и трилатерации).