4.2 Краны с неподвижной колонной (рис. 4.5 и 4.6)

Схема, показанная на рис. 4.5, удобна для кранов с ручным поворотом и неполноповоротных с машинным приводом, когда электропитание можно осуществить гибким кабелем. При наличии противовеса эту схему применять не рекомендуется, в этом случае лучше схема, приведенная на рис. 4.6.

Высота балки h≈(Q·L²)^1/4.

Диаметр колонны D_кол=0,63(Q·L·H_кол)^1/4.

Толщина стенки колонны δ_кол=(0,05…0,08)D_кол

Ширину балки b, расстояние между опорами h_п, толщину стенки δ_ст и толщину поясов δ_п.в. выбирают как на рис. 4.3

Момент инерции колонны J_кол≈0,32(D_кол)³·δ_кол

Схема 4.6 удобна для полноповоротных кранов, когда механизм поворота можно расположить на земле или при наличии противовеса.

Размеры сечения стрелы и внутренней колонны аналогичны тем, что приведены на рис.4.5. Диаметр наружной колонны D_нар и толщину ее стенки (~0,05D_нар) выбирают конструктивно так, чтобы зазор между колоннами был равен 5…10мм.

4.3.Краны на поворотной платформе (рис. 4.7.)

В зависимости от схемы стрелы размеры сечений выбирают на основании рекомендаций по рис.4.1 или 4.3.

Высоту рамы, на которой монтируется стрела, принимают около 0,1 ее длины.

4.4.Электрокран-балки (рис.4.8)

Главные балки выполняют из двутавров. Высота h>=L/20. Если балка по этому соотношению получается очень тяжелой, то целесообразно использовать прием, показанный на рис. 4.9 и позволяющий увеличивать высоту балки до 75%.

Момент инерции такой расставленной балки

где J₀ – момент инерции исходной балки; h₀ – ее высота.

Высота концевой балки h_к.б.≈D (диаметр колеса).

Ширина концевой балки b_к.б.≈0,5h_к.б.

База кран-балки Б>=L/8.

Горизонтальная жесткость соединения главной и концевых балок должна быть обеспечена фасонками, ребрами и т.п.

4.5 Мостовые краны (рис.4.10)

Высота балки h≈0,36(QL²)⁴>=L/20.

Ширина балки b≈0,4h

Толщина стенки δ_ст≈(1/100…1/250)h = 3..6мм

Толщина поясов δ_п≈(1..2)δ_ст.

Если высота балки по формуле получается меньше L/20, то толщину стенок и поясов принимают вблизи нижнего предела, если больше – то около верхнего предела.

Размер K определяют при проектировании тележки.

5.Деформации

В легких кранах (Q<=50kH) размеры сечений в большинстве случаев определяются не прочностью, а общей жесткостью и устойчивостью деталей. Поэтому расчет металлоконструкции следует начинать с проверки деформации при размерах, определенных по указаниям гл.4. Деформации определяют только от переменной нагрузки – груза и веса тележки. Собственные веса создают постоянные деформации, не меняющиеся во времени, и поэтому их не учитывают.

Деформации ограничивают для удобства работы с краном и для того, чтобы исключить длительно незатухающие колебания.

5.1.Общий способ определения перемещений

Вертикальная составляющая перемещения (прогиб) в точке приложения веса груза.

где M_Q и F_Q, M₁ и F₁ – соответственно момент в балке и усилие в стержне от переменной и единичной вертикальной нагрузки;

Е=2·10⁵ Н/мм² – модуль упругости; J – момент инерции сечения, мм⁴; А – площадь сечения стержня, мм²; l – длина стержня, мм.

Размерность силы – Н, момента – Н·мм.

В простых фермах с небольшим числом стержней усилия в стержнях обычно определяют методом вырезания узлов. В сложных фермах чаще используется диаграмма Кремоны, построение которой приведено на рис.5.1.

В точке приложения веса груза помещается вертикальная единичная сила, от воздействия которой определяют опорные реакции. На рис. 5.1 вертикальная и горизонтальная составляющие реакции в нижней опоре показаны раздельно, но могут быть заменены равнодействующей.

Плоскость чертежа фермы делиться на отдельные поля, ограниченные силами и стержнями.

Внешние поля индексируются цифрами по часовой стрелке. Число внешних полей равно числу внешних сил, в данном случае четырем. Внутренние поля между стержнями индексируются по соображениям удобства, например по порядку.

Строят многоугольник внешних сил, его вершины обозначают номерами полей при обходе по часовой стрелке. Тогда, например, реакция в верхней опоре будет обозначена отрезком 1-2, единичная сила – отрезком 2-3, вертикальная реакция отрезком 3-4. Чередование этих номеров на диаграмме Кремоны соответствует направлению внешних сил по отношению к узлу, к которому они приложены.

Для укрепления и сокращения работы целесообразно исключить «нулевые» стержни на основании соответствующей теоремы.

Если в узле сходятся три стержня так, что два являются продолжением друг друга, и к узлу не приложена внешняя сила, то усилие в третьем стержне равно нулю.

Отсюда стержни 6-5, 6-7, 10-9, 8-9 – «нулевые».

Определение усилий начинается с любого узла, в котором сходятся не более двух неизвестных стержней. Обходя узел по часовой стрелке, начиная с первого после неизвестных стержней известного усилия, строится полигон усилий. Затем через концы полигона проводят прямые, параллельные неизвестным стержням. Точка пересечения этих линий замыкает многоугольник сил, действующих на узел.

Рассмотрим узел, к которому приложена единичная сила. На диаграмме Кремоны единичная сила изобразится отрезком 2-3. Через точку 3 проводим прямую, параллельную стержню 3-5, а через точку 2 – стержню 5-2. Точка их пересечения 5 замыкает многоугольник. Неизвестные силы в стержнях 3-5 и 5-2 изображаются отрезками с такими же индексами.

Построение продолжают до исчерпания неизвестных сил в стержнях. В «нулевых» стержнях усилия, естественно, равны нулю, и их номера размещаются в одной вершине диаграммы, например, 6-7.

Определение знака усилия: если при обходе узла по часовой стрелке номера полей чередуются в направлении узла, то стержень сжат (его реакция направлена на узел), если от узла – стержень растянут.

Рассмотрим центральный узел и будем обходить его по часовой стрелке, начиная с поля 7. Стержень7-6 – «нулевой» (оба номера в вершине), стержень 6-3 (чередование направлено к узлу) – сжат, стержень 3-9 (к узлу) – сжат, стержень 9-8 – «нулевой» (оба номера в вершине), стержень 8-7 (к узлу) – сжат. Таким образом, все работающие стержни, сходящиеся в этом узле являются сжатыми.

Диаграмму Кремоны строят и для определения полных усилий с учетом собственных весов, необходимых для проверки прочности. В этом случае веса условно прикладываются в узлах. В каждом узле сосредоточена половина веса стержней, сходящихся в нем. Веса механизмов и отдельных деталей раскладывают по узлам обратно пропорционально расстоянию от этих узлов до центра тяжести механизма или детали.

В общем случае прогиб в балочной части металлоконструкции определяют методом Верещагина, т.е. перемножением площади основной эпюры на ординату единичной эпюры против ее центра тяжести. Границы перемножаемых участков определяют переломами эпюр или изменением момента инерции сечения балки.

Определение координаты центра тяжести трапеции достаточно громоздко. Поэтому трапецеидальные эпюры целесообразно разбивать на прямоугольник и треугольник.