5. Расчет предварительно напряженной балки покрытия

В качестве варианта несущей конструкции покрытия в проекте принята предварительно напряженная двускатная балка марки 1БД-IV-18 пролетом 18 м. Шаг балок в учебных целях принят 12 м. Расчетный пролет балки (рис. 2.20)

м.

Рис. 2.20. К расчету предварительно напряженной балки покрытия

В курсовом проекте требуется произвести расчет балки по I и II группам предельных состояний.

5.1. Исходные данные для расчета

Балка изготавливается из бетона класса В30, подвергнутого тепловой обработке, для которого

МПа, МПа (табл. 2, 4 [6], табл. 2, 3, прил. 4),

МПа, МПа (табл. 2, 3 [6], табл. 1, 2, прил. 4),

МПа (табл. 2, 5 [6], табл. 3, прил. 4).

Передаточная прочность бетона (п. 2.3 [6])

МПа.

Напрягаемая арматура класса А600 с натяжением на упоры механическим способом имеет:

МПа; МПа; МПа (п. 2.24 [6], табл. 5, 6, прил. 4); ненапрягаемая продольная и поперечная арматура класса А400 с МПа – МПа; МПа; МПа; МПа.

В сжатой зоне (верхней полке) установлена сжатая арматура 416А400 с см².

5.2. Определение нагрузок

Нормативные нагрузки:

а) постоянная:

от веса покрытия (см. п. 1.3.1)

кН/м,

от собственного веса балки 91 кН

кН/м.

Итого 36,64 + 5,05 = 40,69 кН/м;

б) кратковременная (снеговая)

кН/м.

Суммарная нормативная нагрузка

кН/м.

Расчетные нагрузки:

а) постоянная:

от веса покрытия (см. п. 1.3.1)

кН/м,

от собственного веса балки

кН/м (5,05 кН – собственный вес 1,0 м балки).

Итого 47,6 кН/м;

б) кратковременная (снеговая)

кН/м.

Суммарная расчетная нагрузка

кН/м.

5.3. Расчет по первой группе предельных состояний

5.3.1. Расчет прочности по нормальным сечениям

Наиболее опасным для двускатных балок является сечение III-III (см. рис. 2.20), находящееся на расстоянии от опоры:

см,

где см – полезная высота сечения на опоре; – уклон верхнего пояса балки; – пролет балки, равный 1800 см.

Изгибающий момент от расчетной нагрузки в сечении III-III

кНм.

Высота балки в сечении III-III (на расстоянии 656 см от опоры или на расстоянии 668,5 см от торца балки)

см.

Полезная высота сечения

см.

Величина предельного напряжения арматуры с учетом точности ее натяжения

МПа.

Относительная деформация в растянутой от внешней нагрузки арматуре при достижении в ней напряжения, равного расчетному сопротивлению (для арматуры с условным пределом текучести)

Предельная относительная деформация бетона

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона по формуле (3.1) [6]

Проверяем положение границы сжатой зоны:

Нмм кНм < кНм,

т. е. граница сжатой зоны проходит в ребре, поэтому расчет следует производить следующим образом:

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сжатой арматуры принято недостаточно, и необходимая площадь определяется по формуле

Здесь

мм².

Принимается 418А400 с мм².

Снова определяется значение .

=

Коэффициент условий работы определяется по формуле 3.2 [6]:

мм².

Принимается 925А600 с мм².

Далее следует проверить прочность сечения балки по середине пролета (сечение IV-IV).

Изгибающий момент в этом сечении от расчетной нагрузки

кНм.

Полезная высота сечения (см. рис. 2.20)

см.

Определяем значение при :

Так как , расчет ведем с учетом коэффициента :

Высота сжатой зоны

= 721 мм < мм.

Проверяем условие

2948  10⁶ Нмм > 10⁶ Нмм,

т. е. прочность сечения обеспечена.