Сочетания нагрузок и соответствующие им усилия в сечениях колонн

Расчетные усилия от воздействия различных нагрузок в сечениях колонны поперечной рамы сводятся в табл. 2.3 и определяются основные сочетания нагрузок I и II групп.

В основное сочетание нагрузок I группы включается постоянная нагрузка (загружение № 1) и одна из кратковременных, величина которой принимается без снижения ( ). Вертикальные и горизонтальные крановые нагрузки считаются как одна кратковременная.

Для колонны по оси Б предусматривается одновременное кратковременное воздействие четырех кранов (два в левом пролете, два – в правом), для чего полученные расчетные усилия от двух сближенных кранов удваиваются и умножаются на усредненный переходной коэффициент сочетаний

(ранее в п. 1.3.1 принималось для двух кранов легкого и среднего режимов работы; при учете четырех таких кранов принимается ).

В основное сочетание нагрузок II группы включается постоянная нагрузка (№ 1) и две или более кратковременные нагрузки, величины которых умножаются на . В табл. 2.3 для колонны по оси Б верхние знаки отвечают загружению левого пролета, нижние – правого.

В качестве примера определения основных сочетаний нагрузок I и II групп рассмотрим сечение IV-IV колонны А.

Основное сочетание нагрузок I группы

N_{max IV} = 654,4 (№ 1) + 510,1 (№ 3) + 0,0 (№ 5) = 1164,5 кН.

Соответствующий момент

кНм.

Соответствующая поперечная сила

кН.

Основные сочетания нагрузок II группы

= 654,4 (№ 1) + [184,7 (№ 2) + 510,1 (№ 3) + 0 (№ 5) + 0 (№ 8)]0,9 =

= 1279,7 кН.

Соответствующий момент

кНм.

Соответствующая поперечная сила

Исходя из сочетаний нагрузок (табл. 2.3) для расчета колонн выбираем невыгодные комбинации усилий в каждом сечении: 1-ю комбинацию усилий – наибольший положительный изгибающий момент и соответствующую ему продольную силу N; 2-ю комбинацию усилий – и соответствующую N; 3-ю комбинацию усилий – и соответствующий М.

В нашем примере расчета наиболее опасными сечениями колонн являются сечения II-II, III-III и IV-IV.

2. РАСЧЕТ КОЛОНН

2.1. Подбор площади сечения арматуры для колонны по оси А

Колонна К1 по оси А имеет прямоугольный профиль и сплошное сечение.

2.1.1. Исходные данные для расчета

Бетон тяжелый класса В15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении МПа; МПа (прил. 4, табл. 2); МПа (прил. 4, табл. 4).

Арматура класса А400; МПа (прил. 4, табл. 7); МПа [5, п. 2.20].

2.1.2. Надкрановая часть колонны

Ширина сечения b = 50 см, высота h = 60 см, см, полезная высота сечения см.

Подбор сечения арматуры производим по наибольшим расчетным усилиям в сечении II-II, в котором наиболее опасными являются комбинации усилий, приведенные в табл. 2.4.

Таблица 2.4

Значение момента от продолжительно действующей нагрузки (постоянной) кНм.

Рассматривается комбинация усилий M_min и соответствующая продольная сила N.

Расчетная схема приведена на рис. 2.8.

Рис. 2.8. Расчетная схема

При учете влияния прогиба рекомендуется подразделить усилия от вертикальных и горизонтальных нагрузок.

Продольная сила и изгибающий момент от вертикальной нагрузки кНм.

От горизонтальной нагрузки (тормозных) , кНм.

Усилия от всех нагрузок равны

кНм;

кН.

Эксцентриситет продольной силы

м,

т. е. согласно п. 3.49 [5] значение момента М не корректируется.

Поскольку колонна в сечении II-II имеет податливую заделку, то, в соответствии с п. 3.53 [5], коэффициент, учитывающий прогиб колонны от вертикальной нагрузки, принимается равным Для вычисления коэффициента , учитывающего прогиб колонны от горизонтальной нагрузки, расчетная длина колонны, согласно п. 3.55, б, принимается равной

м.

При этом гибкость , т. е. учет прогиба обязателен.

Полный и продолжительно действующий моменты относительно центра тяжести растянутой арматуры равны

кНм;

кНм;

.

Принимаем .

Так как , принимается .

В первом приближении принимается . Тогда ; здесь .

Жесткость в предельной стадии определяется по формуле (17)

Нмм².

Критическая сила равна

Н = 5645 кН;

.

Расчетный момент

кНм.

Так как в сечении действуют преимущественно отрицательные моменты, по модулю существенно большие, чем положительные, расчет выполняется для прямоугольных сечений с несимметричной арматурой.

Площади сечения сжатой и растянутой арматуры, соответствующие минимуму их суммы, определяются следующим образом (см. формулу (31):

,

здесь (см. прил. 4, табл. 5);

м.

Принято мм², следовательно арматура из 316А400 и мм² (табл. 7, прил. 4).

В соответствии с рекомендацией п. 3.60 [5], если принятая площадь сечения сжатой арматуры значительно превышает вычисленное значение (при отрицательном ее значении), то площадь сечения растянутой арматуры вычисляется следующим образом:

;

Окончательно принимается сжатая и растянутая арматура из 316А400 и мм² (табл. 7, прил. 4).

Поперечная арматура мм, мм.

Проверим несущую способность при принятом армировании (в учебных целях):

( принимаем по табл. 4, прил. 4); мм  105 мм;

т. е. при принятом армировании несущая способность сечения обеспечена.