Определение расчетных усилий в сечениях колонн от постоянной и временной нагрузок

Схема приложения вертикальных нагрузок на колонны приведена на рис. 2.7.

Рис. 2.7. Схема приложения вертикальных нагрузок:

а – на колонну по оси А; б – на колонну по оси Б

Расчетные усилия от постоянной нагрузки

Изгибающий момент от внецентренного приложения постоянной нагрузки в колонне крайнего ряда (по оси А) в точке I (см. рис. 2.7)

кНм,

то же в точке II

кНм.

В колонне среднего ряда (по оси Б) изгибающие моменты от постоянной и снеговой нагрузок не возникают вследствие симметричности поперечной рамы.

Упругие реакции на уровне верха колонн

1. От изгибающего момента кНм.

Для колонны по оси А реакция верхнего конца колонны сплошного сечения определяется по формуле (2) прил. 3

Для колонны по оси В кН. Колонна по оси Б загружена центрально, и для нее . Суммарная реакция связей в основной системе .

.

Окончательно из уравнения упругая реакция кН, где знак «–» для колонны по оси А, а знак «+» для колонны по оси В.

2. От изгибающего момента кНм.

Реакция верхнего конца колонны по осям А и В определяется по формуле (3) прил. 3

кН.

Для колонны по оси В кН.

Упругая реакция кН. Суммарная упругая реакция верха крайней колонны от воздействия и

кН.

Расчетные усилия от постоянной нагрузки (см. рис. 2.5) в сечениях колонны по оси А:

кНм;

кНм;

кНм;

кНм;

кН;

кН;

кН;

кН;

кН (для всех сечений колонны);

в сечениях колонны по оси Б:

;

кН;

кН;

кН;

кН;

.

Эпюры изгибающих моментов при различных видах загружения строим в табл. 2.3 расчетных усилий.

Расчетные усилия в сечениях колонны от снеговой нагрузки Psn .

Изгибающий момент от эксцентричного приложения нагрузки в колонне по оси А в точке I (см. рис. 2.7) следующий:

кНм;

в точке II

кНм.

В колонне по оси Б моменты равны 0.

Упругие реакции на уровне верха колонн. Усилия на колонну от снеговой нагрузки передаются в той же точке, что и усилия от постоянной нагрузки (при самонесущих стенах), поэтому упругую реакцию можно определить из соотношения моментов

; ;

кН;

кН;

кН.

Расчетные усилия от снеговой нагрузки (см. рис. 2.5, табл. 2.3).

В сечениях колонны по оси А

кНм;

кНм;

кНм;

кНм;

кН;

кН.

В сечении колонны по оси Б

;

кН;

кН.

Таблица 2.3