§ 27. Геометрична оптика
Закон заломлення світла
, (3.1)
де
- кут падіння променя;
- кут заломлення променя;
- відносний показник заломлення другого
середовища відносно першого;
- швидкість і довжина світла у відповідному
середовищі;
- абсолютний показник заломлення;
- швидкість світла у вакуумі.
Під
час повного внутрішнього відбивання,
коли
,
граничний кут пов'язаний рівнянням з
відносним показником заломлення:
. (3.2)
Кут повороту проміння у тригранній призмі (див. рис. 34.1) входить до рівнянь
1).
,
якщо кут
малий;
2).
при симетричному ході променя через
призму;
3).
,
якщо цей кут близький до 60о.
Формула сферичного дзеркала
, (3.3)
де і - відповідно відстані предмета і зображення від полюса дзеркала; - фокусна відстань дзеркала; - радіус кривизни дзеркала. Для опуклого дзеркала і від’ємні.
Заломлення на сферичній поверхні
. (3.4)
Формула тонкої лінзи
, (3.4а)
де
і
- відповідно відстані від оптичного
центра лінзи до предмета і зображення;
- відносний
показник заломлення матеріалу лінзи;
- фокусна відстань лінзи;
- оптична сила
лінзи.
Лінійне збільшення дзеркала та лінзи
, (3.5)
де
і
- лінійні
розміри зображення та предмета.
Збільшення лупи:
, (3.6)
де - відстань кращого зору.
Збільшення мікроскопу і телескопу
і
, (3.7)
де
- відстань між окуляром і об’єктивом,
і
- фокусні відстані об’єктива та окуляра.
Оптична сила системи двох тонких лінз, складених до купи:
. (3.8)
ФОТОМЕТРІЯ
Освітленість
визначається світловим потоком
,
що падає на одиницю площі
, (3.9)
а сила світла - світловим потоком , що розповсюджується в одиниці тілесного кута
. (3.9а)
Освітленість, яка створюється точковим ізотропним джерелом силою світла , що знаходиться на відстані ,
, (3.10)
де - кут падіння променів.
Світність чисельно дорівнює світловому потоку, що випускається одиницею поверхні світного тіла:
. (3.11)
Якщо світність тіла обумовлена його освітленістю, то виконується співвідношення
, (3.11а)
де
- коефіцієнт розсіювання (відбивання)
світла.
Яскравість
чисельно дорівнює відношенню сили
світла з елемента випромінюючої поверхні
до площі проекції цього елемента на
площину, перпендикулярну до напряму
спостереження:
, (3.12)
де
- кут між нормаллю до елемента поверхні
і напрямом спостереження.
Для ламбертівських джерел
. (3.13)
§ 28. Інтерференція світла
Оптична
довжина шляху,який проходить світовий
промінь в однорідному середовищі з
показником заломлення
,
та різниця оптичного
ходу двох промінів
дорівнює
, (3.14)
де - геометрична довжина шляху; - довжина хвилі; ціле число. Парному ( = 2 , де = 0, 1, 2,…) відповідає максимальне значення інтенсивності світла, непарному ( = 2 +1) – мінімальне.
Положення
та відстань між інтерференційними
смугами
на екрані, розміщеному паралельно двом
когерентним джерелам світла,
і
. (3.15)
де
- довжина
хвилі;
- відстань від
екрана до джерел світла, розміщених на
відстані
(при
>
);
- порядок смуги на екрані.
Результат інтерференції світла у плоскопаралельних пластинках, що знаходяться у повітрі (в прохідному світлі), визначається формулами:
підсилення світла
,
; (3.16)
послаблення світла
,
(3.17)
де - товщина пластинки; - показник заломлення; - кут заломлення; - довжина хвилі світла.
У відбитому світлі умови підсилення і ослаблення світла обернені умовам у прохідному світлі.
Радіуси світлих кілець Ньютона (у прохідному світлі) визначаються формулою
; (3.18)
радіуси темних кілець
, (3.19)
де - радіус кривизни лінзи, - показник заломлення середовища, яке заповнює простір між лінзою та пластиною. У відбитому світлі розміщення світлих і темних кілець обернене їхньому розміщенню у прохідному світлі.