10.2. Переносчики информации

Как отмечалось выше, в СЭС в качестве переносчиков информации используют постоянный ток или электромагнитные колебания, обладающие свойством изменять свои параметры или форму под воздействием сообщения в процессе модуляции или манипуляции.

В процессе манипуляции напряжения Е, поступающего с выпрямителя, на выходе получают импульсы различной формы: прямоугольной; пилообразной; косинусоидальной; колокобразной; трапецеидальной.

Обычно используют последовательность импульсов, которую характеризуют следующими параметрами: n - количество импульсов; Т - период повторения, с;  - длительность импульса, с; А - амплитуда; t_ф - длительность фронта, с.

Передачу импульсов ведут с определенной скоростью с паузами и без пауз или с различной полярностью. Единица скорости – Бод, В=1/ (бод), размерность [В]= 1/с. В современных СЭС передачу ведут без пауз группами импульсов из 8 бит последовательностью 1 и 0, т. е. в 1 байт. Например, 11010010. Сочетание восьми единиц и нулей определяет код комбинации байта информации. 1 байт может передать 256 комбинаций, так как объем информации в байте N = 2ⁿ = 2⁸.

При прохождении импульсов напряжения по каналам связи и цепям приемников они занимают в канале полосу частот, определяемую спектром сигнала.

Спектр частот и амплитуд периодической последовательности импульсов F(t) определяют разложив ее в ряд Фурье

cosК(+_к), (10.1) где А₀ - постоянная составляющая; А_к -амплитуда К-й гармоники;  =2/Т - угловая частота; _к - начальная фаза К-й гармоники.

Частота основной гармоники при К=1 равна частоте повтора импульсов, т. е. f₁ = ₁/2 = 1/Т, а частоты остальных колебаний кратны f₁. Совокупность гармонических составляющих, на которые разложен сигнал, составляет спектр частот.

Для вычисления средней мощности Р_ср периодической последовательности импульсов вычисляют амплитуды гармоник А₀ - А_к

. (10.2)

По значениям частот и амплитуд составляющих спектра строят график амплитудно-частотного спектра сигнала. На рис. 10.2 приведен график спектра для сигнала со скважностью i = T/ = 2.

Рис. 10.2. Амплитудно-частотный спектр импульсного сигнала

Из графика видно, что в спектре преобладают низкочастотные составляющие; амплитуды гармоник с номером, кратным Т/, равны нулю; А₀ составляет 0,5Е; А₁ = 0,67Е, а у высших гармоник А убывает.

Вычислив среднюю мощность такого сигнала по уравнению нетрудно убедиться, что распределение Р_ср по гармоникам следующее: 50 % - постоянная составляющая, 40 % - первая гармоника, 5 % - третья гармоника, 1 % - пятая гармоника и т. д. Таким образом, в диапазоне частот первых трех лепестков спектра, занимающих 6, содержится 96 % мощности сигнала. Изменение соотношения  и Т приведет к некоторому перераспределению мощности. Оценивая практическую ширину частотного спектра  по 90 - процентному содержанию мощности, можно воспользоваться формулой  = (Т/)₁ = 2/, откуда видно, что  определяется длительностью прямоугольного импульса . Преобразовав  относительно f, получим f _max = .

При приеме прямоугольных импульсов наблюдается искажение его формы, обусловленное временем нарастания и спадания фронтов t_ф и временем группового запаздывания t₀. Эти факторы не позволяют уменьшить  импульса до значений меньших _min = 2t_ф. Отсюда следует, что максимальная скорость передачи В_max=1/_min=2 f _max.

Передачу информации можно производить не только видеоимпульсами, но и радиоимпульсами, т. е. некоторым количеством гармонических колебаний высокой частоты. Чем длиннее радиоимпульс, т. е. чем больше в нем периодов f, тем меньшая полоса пропускания требуется для передачи сигнала и наоборот.

На полосу частот, занимаемых в спектре импульсным сигналом, влияет не только его , но и форма. Наименьшую полосу занимает импульс колоколообразной формы.

Использование в качестве переносчика электромагнитных колебаний звуковых частот возможно в полосе частот от единиц Гц до 20000 Гц. В телефонной связи используют диапазон частот 300-3500 Гц. Остальная часть полосы пропускания телефонных каналов не используется. Для использования частот выше 3,5 кГц применяют уплотнение, генерируя в канал связи (2-х проводную линию) сигналы более высокой частоты с полосой частот f  3,5 кГц, при этом в линии из медных проводников можно дополнительно передавать около 35 сообщений. Такой способ передачи называется уплотнением линий связи и применяется в многоканальных СЭС.

Для организации уплотненных каналов необходимо, чтобы одинаковые исходные сигналы u_c(t) = U_cсost, (где U_с – амплитуда исходного сигнала, В;  - частота исходного сигнала, рад/с) были сдвинуты относительно друг друга по шкале частот  на расстояние, больше . Передача сигнала на более высоких частотах возможна за счет модуляции одного из параметров несущей частоты u_н(t) = U_н cos(t + ).

При изменении U_н происходит амплитудная модуляция (АМ), при изменении  – частотная модуляция (ЧМ), а изменении фазы  – фазовая модуляция (ФМ).

При АМ амплитуда несущего колебания изменяется по закону передаваемого сигнала. Результирующий АМ сигнал можно записать в виде

u_АМ(t) = (U_н + U_ccos t)cost, (10.3)

где U_н + U_cсos t – амплитуда АМ сигнала.

Обозначим U_c/U_н = m_АМ – коэффициент модуляции. С учетом этого

u_АМ(t) = (1 + m_АМcos t)U_нcost₀. (10.4)

Поскольку cos  cos = cos( + ) + cos( – ), то последнее выражение можно записать в следующем виде:

u_АМ(t) = U_нcost + m_АМ cоs( - )t + m_АМ cos( + )t. (10.5)

Из этого выражения видно, что АМ сигнал представляет сумму трех колебаний: одно с несущей частотой  и два боковые с частотами    и амплитудами Uн/2. Модулированный сигнал занимает в канале связи полосу частот f = 2. В телефонии при уплотнении соседние каналы располагают через 4 кГц, а в радиовещании через 15 кГц.

При ЧМ и ФМ частота и фаза несущей частоты изменяются пропорционально изменению мгновенных значений исходного сигнала. При ЧМ оно имеет вид

u_ЧМ (t) = U_нcos_ЧМt =U_нcos(+ _ЧМcost)t, (10.6)

где _ЧМ – максимальное отклонение частоты модулированного сигнала от частоты несущего колебания  .

_ЧМ = Ч  U_с, (10.7)

где Ч – коэффициент пропорциональности; U_c – амплитуда модулирующего колебания.

Из этого выражения следует вывод о том, что частотное отклонение _ЧМ зависит только от амплитуды сигнала передаваемого сообщения.

При ЧМ отклонение частоты от несущей _ЧМ вызывает его фазовое отклонение, пропорциональное частоте  модулирующего сигнала

. (10.8)

Из этого выражения следует, что частотная модуляция сопровождается изменением фазы сигнала и, наоборот, при ФМ модуляции будет изменяться W_н.

В общем виде выражение частотно и фазомодулированных колебаний следующее

u(t) = U_нcos(t + Msint), (10.9)

где при частотной модуляции М = _ЧМ/ - индекс частотной модуляции, а при фазовой модуляции М = _фм – индекс фазовой модуляции.

После преобразований уравнение модулированного сигнала примет вид

U_мод(t) = U_нcost– 0,5U_нMcos( - )t + 0,5U_нMcos(+ )t. (10.10)

При малых индексах модуляции (М  0,2) модулированные по частоте и фазе колебания будут состоять из несущей , нижней ( - ) и верхней ( + ), боковых частот. Амплитуды боковых колебаний зависят от индекса модуляции.

При М  0,2 в спектре сигнала появляются гармоники ( + 2), ( + 3) и т. д., что резко расширяет ширину спектра сигнала f_с, и является недостатком ЧМ и ФМ.

Сравнительный анализ ЧМ и ФМ с АМ показывает, что недостатком первых является широкий спектр частот, а достоинством - высокая помехоустойчивость.

У АМ узкий спектр частот, но у АМ сигналов низкая помехоустойчивость.