5.22 Проведите анализ возможных вариантов поведения данных на х - r картах (15 баллов) и сделайте выводы по оценке управляемости и воспроизводимости процессов (5 баллов)

При рассмотрении рекомендуемых для использования при интерпретации контрольных карт будим учитывать, что ВКГ и НКГ расположены на расстоянии 3σ над и под центральной линией (ЦЛ), а пространство м/у КГ разделено на шесть равных зон шириной σ.

Критерий 1-наличие одной или большего числа точек за пределами любой из контрольных границ. Вероятность выхода значений выборочной характеристики за трехсигмовые контр-ные границы равна 0,0027 и следов-но, выход точки за пределы контр-х границ при воздействии на процесс исключит-но случайных причин изменчивости возможен только в трех случаях из тысячи. Поэтому каждая точка вне КГ, как правило, указывает на наличие неслуч-х причин изменчивости и нарешение статистически управляемого состояния процесса. Точка выше ВКГ – признак увеличения изменчивости (размаха или стандартного отклонения) процесса, сдвига его среднего значения или ухудшения пригодности процесса именно в данной точке, а точка ниже НКГ – признак уменьшения изменчивости и сдвига ср. знач-я.

Критерий 2 – девять точек подряд в зоне σ или по одну сторону от центральной линии. Серия из 9-ти точек, расположенных выше ЦЛ, явл-ся признаком увеличения изменчивости процесса и его ср. знач-я или ухудшения пригодности процесса. Серия из 9-ти точек ниже ЦЛ служит признаком уменьшения изменчивости процесса и его ср. знач.

Критерий 3 – 6 возрастающих или убыв-щих точек подряд. Такой тренд может указывать , что в течении этого интервала времени на процесс воздействуют неслуч-ные причины изменчивости, приводящие в случае положительного тренда к увелич-ю изменчивости и ср. знач., а в случае отрицательного тренда – к уменьшению изменчивости и ср. знач. процесса.

Критерий 4 – четырнадцать попеременно возрастающих и убывающих точек. Такие периодические циклы м.б. сигналом возд-вия на процесс неслуч-ных причин изменчивости, приводящих к периодическому изменению значений выборочных характеристик, наносимых на КК.

Критерий 5 – две из трех последовательных точек в зоне 3σ или вне её. Сигнал нарушения статистически управляемого состояния процесса.

Критерий 6 – четыре из пяти последовательных точек в зоне 2σ или вне её. Сигнал воздействия на процесс неслуч-х причин изменчивости.

Критерий 7 – пятнадцать последовательных точек в зоне σ выше или ниже ЦЛ. Указывает на возможное присутствие неслучайных причин изменчивости. Кроме того, концентрация точек вблизи ЦЛ может быть обусловлена тем, что контр. границы или нанесенные точки неправильно рассчитаны, нанесены или неверно пересчитаны или используемые выборки не являются представительными.

Критерий 8 – восемь последовательных точек по обеим сторонам ЦЛ и ни одной в зоне σ.

Может быть обусловлено как воздействием на процесс неслучайных причин изменчивости, так и ошибками в расчете или нанесении контр- границ и выборочных характеристик, либо использованы не представительные выборки.

Необходимо учитывать следующие параметры при анализе поведения точек на контрольной карте:

• неправильный расчет

• изменение измерительной системы

• изменчивость особой причины

Выводы по оценке упр-ти и воспр-ти процессов:

На процесс могут действовать 2 причины изменчивости: особые (действуют иногда и сильно) и обычные (влияют на степень разброса). Процесс называется стат.чески управляемым, если на него влияют только обычные причины изменчивости, при этом процесс прогнозируется. Если изменчивость параметров процесса обуславливается наличием особых причин изменчивости и распределение процесса непредсказуемо, то такой процесс называется невоспроизводимым, иначе – воспроизв-ым. Поэтому сначала процесс делают воспроизв-ым (избавляются от особых причин), а потом контр-ют управл-ть процесса и сохраняют его в стат-чески упр-ых рамках.