8.3. Интерференционный светофильтр [11 с. 204]

Интерференционный светофильтр представляет собой разно­видность интерферометра Фабри-Перо. Конструкция светофильтра показана на рисунке 8.9. Основу светофильтра составляет тонная пленка диэлектрика , покрытая с двух сторон полупрозрачными слоя­ми серебра. Для защиты светофильтра от механических повреждений служат стекла толщиной 2÷3 мм. Вся система склеивается по периметру канадским бальзамом.

Найдем толщину пленки диэлектрика , при которой све­тофильтр будет максимально пропускать волны с длиной и значительно ослабит волны других длин волн.

Если свет с длиной волны падает на поверхность фильтра под углом ≈ 90° относительно его поверхности, возникает многолу­чевая интерференция как и в интерферометре Фабри-Перо за счёт многократных отражений света от верхней и нижней зеркальных по­верхностей (рис. 8.9). Разделение волн начинается в точке . Оптическая разность хода между волнами 1 и 2 прошедшими через светофильтр составляет:

. (8.14)

где - абсолютный показатель преломления пленки диэлектрика .

Две любые соседние волны, прошедшие через светофильтр усиливают результирующую интенсивность, при условии, что

, (8.15)

где . Значения в данном случае фи­зического смысла не имеют. Согласно (8.15)

. (8.16)

Рисунок 8.8

Рисунок 8.9

Основная трудность, при изготовлении интерференционного свето­фильтра заключается в точности (до 0,01 ) изготовления диэ­лектрической пленки толщины , определяемой формулой (8.16).

При заданных , фильтр согласно (8.16) максимально пропускает излучение с длиной волны и значительно ослабляет другие длины волн, поскольку они не подчиняются интерференционному условию (8.15). Полоса пропускания таких фильтров составляет обычно 5÷6 % от , а коэффициент прохождения не превышает 30÷50% из-за наличия полупрозрачных слоев серебра.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ к главе 8

1. Поясните суть терминов "двулучевая" и "многолучевая" интерференция.

2. Способы получения когерентных, световых пучков.

3. Оптическая схема интерферометра Майкельсона.

4. Выведите формулу (8.5).

5. Оптическая схема интерферометра Фабри-Перо.

6. Вывод формулы (8.12).

7. Конструкция и принцип действия интерференционного светофильтра.

Глава 9. Электронная теория дисперсии

9.1. Взаимодействие валентного электрона диэлектрика с воздействующей на него электромагнитной волной

Дисперсией электромагнитных волн называют зависимость абсолютного показателя преломления диэлектрика от час­тоты (длины) воздействующей на этот диэлектрик элект­ромагнитной ВОЛНЫ [8, с. 302-303, 316-317].

Из электромагнитной теории Максвелла следует, что абсолютный показатель преломления диэлектрика

,

где - его относительная диэлектрическая проницаемость [8, с. 70-72], а - относительна магнитная проницаемость [8, с. 159]. Поскольку для большинства стекловолокон на основе SiO₂ представляющих для нас особый интерес, ,

, (9.1)

то задача о нахождении зависимости сводится к электродинамической задаче о нахождении зависимости .

В основе её решения лежит механизм взаимодействия внешнего электромагнитного поля с валентными электронами диэлектрика. В общем случае, конфигурация внешнего валентного электрона в любом диэлектрике достаточно сложна и может быть найдена из решения системы стационарных уравнений Шредингера, учитывающих взаимодействие электрона с ионом ( ), находящимся в том узле кристаллической структуры, которому принадлежит валентный электрон, а также с ионами его ближнего окружения. Допустим, для простоты рассуждений, что валентный электрон обладает сферической симметрией (рис. 9.1). В отсутствии внешнего электрического поля элект­рон пульсирует с собственной частотой и его средний радиус изменяется от до (рис. 9.2). Направим на диэлектрик монохроматическую электромагнитную волну

, (9.2)

вдоль оси , поляризованную по оси . Пусть в произвольный момент времени вектор напряженности электрического поля в волне направлен вдоль оси (рис. 9.3). Под воздей­ствием электрического поля электрон деформируется и его центр масс сместится в направлении - на величину . Через половину периода волны, направление вектора меняется на противоположное, (рис. 9.4) и электрон вытягивается в направлении . Таким образом, на собственные колебания электрона с частотой накладываются вынужденные с частотой внешней электромаг­нитной волны.

В произвольный момент времени распределение зарядов внутри диэлектрика имеет вид, показанный на рисунке 9.5. Откуда следует, что внутренние заряды деформированных валентных электронов в узлах кристаллической структуры попарно скомпенсированы с заря­дами ионов. Остаются некомпенсированными лишь связанные заряды на поверхностях диэлектрика - положительные справа и отрицательные слева, которые создают собственное поле связанных зарядов направленное против вектора . (рис. 9.6).

Как следует из рисунка 6, результирующее поле в диэлектрике

, откуда (9.3)

Принимая любую точку внутри диэлектрика за условный "0" отсчета пространственной компоненты фазы волны (2), рис. 3, имеем для этой точки:

, (9.4)

и, согласно, (9.3):

, (9.5)

Рисунок 9.1

Рисунок 9.2

Рисунок 9.3

Рисунок 9.4

Рисунок 9.5

Рисунок 9.6