4.6. Фаза электромагнитной волны. Временная и пространственная характеристики фазы

Величина

, (4.24)

входящая в решение волнового уравнения (4.18) называется ФАЗОЙ ВОЛНЫ.

В соответствии c (4.20) и (4.23), (4.24) принимает вид:

, (4.25)

где имеет смысл временной, а - пространственной характеристики фазы. Согласно (4.21):

, (4.26)

Следовательно,

, (4.27)

Подставляя (4.27) в (4.27), имеем:

. (4.28)

Как было подчеркнуто в п. 4.5 данной главы, мы рассматриваем волну, распространяющуюся в направлении оси ( ). Из (4.28) следует очевидный смысл величины . Это - время которое необходимо электромагнитной волне для преодоления расстояния со скоростью . Заметим также, что если генератор работает в течение времени , электромагнитное поле в точке с координатой существует в течение времени . Ясно также, что для волны, распространяющейся в направлении оси ( ) фаза волны имеет вид

, (4.29)

поскольку в данном случае все значения . Таким образом, для по­нимания ФАЗЫ ВОЛНЫ весьма полезны следующие соотношения:

. (4.30)

4.7. Фазовая скорость

Зафиксируем произвольное значение фазы в электромагнитной волне и найдем скорость распространения этой фиксированной фазы колебаний электрической (или магнитной) ком­поненты поля.

. (4.31)

Дифференцируя (4.31) по , получаем:

,

откуда

. (4.32)

По условию рассматриваемой задачи, величина имеет смысл искомой скорости распространения фиксированной фазы коле­баний (т.е. фазовой скорости) :

. (4.33)

С другой стороны величина , входящая в (4.32), определе­на нами ранее равенством (4.19), как . Таким образом, из (4.19), (4.32) и (4.33) вытекают следующие интерпретации ФАЗОВОЙ СКОРОСТИ:

. (4.34)

4.8. Волновой вектор

Вектор , равный по модулю волновому числу , ортогональный волновой поверх­ности, называют ВОЛНОВЫМ ВЕКТОРОМ.

Из определения волнового вектора [8, с. 318] следует, что в однородной, изотропной непроводящей среде он совпадает по направ­лению с вектором фазовой скорости (4.34) и вектором ПОЙНТИНГА (3.37).

4.9. Монохроматическая электромагнитная волна

Электромагнитную волну называют монохроматической, если её частота остается постоянной в процессе распространения волны как угодно долго.

Заметим, что уже само понятие монохроматической волны как бесконечного во времени процесса распространения периодичес­ких колебаний электромагнитного поля - "идеальная", практически нереализуемая модель для волн оптического диапазона.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 4