М.4. Метод блуждающих частиц

Этот метод наиболее радикально отличается от предыдущего и заключается в перемещении множества частиц, каждая из которых несет долю массы мигрирующего вещества. Движение частиц производится в два шага. Первый шаг – перемещение по линии тока со скоростью течения воды за время t. Второй шаг – случайное блуждание частицы за то же время, определяемое коэффициентами продольной и поперечной гидродисперсии. Случайным является направление и длина шага. Блуждание определяется генератором нормально распределенных случайных чисел.

Метод практически лишен численной дисперсии. Кинетические процессы превращения моделируются приращением массы частиц за шаг по времени, а сорбции либо исчезновением частиц (переход в породу) либо уменьшением скорости миграции (эффективная пористость).

Недостатком метода является необходимость расчетов движения большого количества частиц, постоянно зарождающихся в источнике и исчезающих в стоке.

М.5. Метод характеристик м.5.1. Обычный метод характеристик

Конвективный перенос реализуется методом характеристик, дисперсионный перенос методом конечных разностей с одновременным учетом преобразований вещества, для чего используются значения концентраций, полученные после выполнения первого шага. Классический метод характеристик строится на введении в блок на каждом шаге по времени определенного количества частиц, между которыми поровну распределяется вся масса растворенного в воде вещества.

Метод характеристик считается практически лишенным численной дисперсии, но требует большой памяти и быстродействия компьютера.

М.5.2. Модифицированный метод характеристик

Различие с методом характеристик только в способе вычисления концентраций на первом этапе конвективного переноса. Вместо нескольких используется только одна частица. Метод годится только для плавных изменений концентрации.

Этап дисперсионного рассеяния рассчитывается так же как и в предыдущем случае конечно-разностным решением уравнения диффузии. Скорость счета резко повышается за счет использования для каждого блока только одной частицы.

М.5.3. Гибридный метод характеристик

Метод сочетает две предыдущие модификации метода характеристик. Для области с низкими градиентами концентраций используется модифицированный метод, а для областей с большими градиентами – обычный. Выбор критического градиента проводится до решения и может изменяться для разных задач.

Моделирование миграции загрязнения

Самым показательным примером миграции многокомпонентного раствора является массоперенос при техногенном загрязнении. Целесообразность применяемой методики решения задач массопереноса практически всегда определяется затратами на получение результата. Вследствие этого, представляется целесообразной поэтапная схема моделирования массопереноса при техногенном загрязнении. Каждый последующий этап выполняется после получения отрицательных результатов предыдущего.

1. Геофильтрационная модель

На первом этапе необходима только стационарная геофильтрационная модель в реальных напорах. Кроме того, необходимо знание интенсивности источников загрязнения, т.е. количества воды и массы загрязнения, попадающего в зону аэрации. На основании этих сведений можно решить стационарную задачу массопереноса (разбавления) и оценить концентрации загрязнений в необходимых местах. Вследствие полного неучета этой моделью физико-химических процессов, полученное решение является самым жестким.