1.3 Расчёт колонны на прочность в плоскости изгиба.

В плоскости изгиба колонна рассчитывается как внецентренно сжатый элемент на действие изгибающих моментов и продольных сил для всех комбинаций усилий в нижнем и верхнем сечениях. В курсовом проекте выполняем расчёт одного сечения колонны для одной комбинации усилий с максимальными значениями М и Q. Изгибающий момент имеет максимальное значения в верхнем сечении. Для расчёта принимаем:

Н*см

N_max = N ^| = 1800794 Н ; l₀/h_c = 295,5/40 = 7,44; ; а _s = 25 мм; а` _s = 25 мм;

Последовательно вычисляем:

Значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведённого сечения:

- см

Коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии принимаем:

-

где  = коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона и = 1 для тяжёлого бетона.

Рабочая высота сечения колонны:

- см

Коэффициент  _е принимаемый равным:

-

но не менее

-

Принимаем  _е = 0,311

Так как и  = 0,95  2,5% , определяем условную критическую силу по следующей формуле:

- Н

Следовательно, размеры сечения достаточны

Тогда, коэффициент:

-

Полный эксцентриситет продольной силы:

- см

-

-

где

-

Далее

-

-

-

-

Так как  _n = 1,04   _R = 0,618

-

см²

Из – за принятых больших размеров сечения 40*40 получаем малую площадь, в таком случае

Принимаем по 2 стержня  18 ; А _s,real = A`_s,real = 5.09 см ²

Процент армирования:

- % = (2 * 5,09 / 40 * 40) * 100% = 0,66%  3%

Окончательно принимаем : 4 стержня  22, класса А – lll , с A _s,real = 15,2 см ²

1.4 Расчёт и конструирование консоли колонны.

Консоли в колоннах устраивают с целью создания необходимой площади для опирания различных примыкающих к колонне на разных уровнях конструкций .

Из расчёта ригеля: Q _мах = 0,5*p*l₁*l₂ = 0,5*14460*6,25*6,20 = 280162,5 Н

- Н

Минимальная длина опирания ригеля на консоль (ригель 70 х 25):

- см

Тогда длинна консоли

- но не менее 25 см

Принимаем длину консоли l _сп = 25 см

Тогда длинна опирания l _sup = 25 – 6 = 19 см

Высота консоли у свободного края: h _сп,1 = (1 / 3) * h = 70 / 3 = 25 см

Рабочая высота консоли у грани колонны:

- см

Принимаем полную высоту консоли:

- см

Тогда

- см

Консоль относится к коротким так как:

-

Значение изгибающего момента:

- М = 1,25 * 262087,5 * (25 – 0,5 * 10,1) = 6535807,03 Н * см

Принимая из расчёта ригеля R _sb = 365 МПа, для арматуры класса А–III.А _sb = 13,88см ²

(220 + 222) и h _0b = 64 см, определяем значение горизонтального усилия:

-

но принимаем не более R_sb*A_sb = 365*(100)*13,88 =(N_s) = 506620Н

Необходимая площадь продольной арматуры консоли из стали класса А – III:

- см²

но не менее чем см²

Принимаем 2 стержня  18 мм с А _s,real = 5.09 см ²

Принимаем хомуты консолей из двух ветвей с d _sw = 6 мм из стали класса А – l с площадью поперечного сечения f _sw = 0,283 см ² , тогда для двух ветвей А _sw = 2 * 0,283 = 0,565 см ²

Расстояние между хомутами, измеренное по нормали к ним:

- S _w =(1 / 4)*500 = 125 мм  150 мм

Коэффициент армирования консоли хомутами:

-

Отношение модуля упругости стали хомутов консоли к модулю упругости бетона:

-

Проверка прочности консоли на действие поперечной силы:

-

Так как принимаем l _sup = 19 см

Тогда правая часть выражения будет равна:

-

и принимаем её не более:

- 5 * 0,9 * 0,9 *(100) * 40 * 47 = 761400 Н

и не менее:

- 2,5 * 0,9 * 0,9 * (100) * 40 * 47 = 380700 Н

Таким образом, прочность консоли на действие поперечной силы будет достаточна, так как условие выполняется:

Q = 262087,5  512062

Рис.3. Армирований коротких консолей: а) наклонными хомутами (I); б) горизонтальными хомутами 2); 3 - продольная арматура консоли; 4 - продольная арматура колонны; 5 - по­перечная арматура колонны

При h _сп = 50 см  2,5 * С =2,5 * [25 - (19 / 2)] = 38,75 см, для армирования консоли принимаем горизонтальные хомуты , (рис. 3)